2.4 有理数的乘方 课件 2024--2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版第二章

有理数2.4有理数的乘方1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义.2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.3.掌握有理数乘方的运算方法.4.通过观察、推理，得出有理数乘方的符号表示，培养学生的符号意识．学习目标有理数的乘方重点难点准备好了吗？一起去探索吧！应用新知创设情境巩固新知课堂小结探究新知你知道世界上最高的山峰是什么山峰吗？珠穆朗玛峰它的海拔大约高8848米.情境导入假如有一张足够大的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？应用新知巩固新知课堂小结巴依老爷说：阿凡提，你能每天给我100元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：如果您能第一天给我2元钱，第二天给我4元钱，第三天给我8元钱，以此类推，只需一个月，我就答应您.巴依老爷听后立即答应了阿凡提，并暗自嘲笑他是傻瓜。阿凡提真的是傻瓜吗？探究创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结巴依老爷说：阿凡提，你能每天给我100元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：如果您能第一天给我2元钱，第二天给我4元钱，第三天给我8元钱，以此类推，只需一个月，我就答应您.巴依老爷听后立即答应了阿凡提，并暗自嘲笑他是傻瓜。阿凡提真的是傻瓜吗？探究创设情境探究新知阿凡提：巴依老爷：第1天：2第2天：2×2第3天：2×2×2第4天：2×2×2×2……第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2应用新知巩固新知课堂小结探究创设情境探究新知问题1：第10天应该是10个2的乘积，第20天应该是20个2的乘积，第30天应该是30个2的乘积，有没有简洁的表示方法？追问：1、如何表示第n天？第1天：2第2天：2×2第3天：2×2×2第4天：2×2×2×2……第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=2²=23=24=210巴依老爷：2、如何表示n个相同的因数a相乘？应用新知巩固新知课堂小结创设情境探究新知这种求几个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数.一般地，n个相同的因数a相乘，记作ana×a×……×a×an个a＝an幂指数(因数的个数)底数(因数)an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.归纳应用新知巩固新知课堂小结创设情境探究新知(1)在(–6)3中，底数是_____，指数是_____.3–65(2)在

中，底数是_____，指数是_____.幂指数(因数的个数)底数(因数)1、填一填.做一做应用新知巩固新知课堂小结创设情境探究新知做一做2、填空（1）(-2)4的底数是

，指数是

，读作

；（2）-24的底数是

，指数是

，读作

.(-2)4和-24，它们的意义一样吗？总结：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！想一想-24-2的4次方242的4次方的相反数巩固新知课堂小结创设情境探究新知应用新知解：(1)53＝5×5×5＝125；(1)53

；

(2)(-3)4；

(3)

因为an就是n个a相乘，可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(2)(-3)4＝(-3)×(-3)×(-3)×(-3)＝81；(3)典型例题

例1计算.巩固新知课堂小结创设情境探究新知应用新知典型例题

例2分析(1)-(-2)3；

(2)-24；

(3)计算.解：(1)-(-2)3＝-[(-2)×(-2)×(-2)]＝-(-8)＝8；(2)-24＝-(2×2×2×2)＝-16；(3)利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.应用新知课堂小结探究新知创设情境巩固新知2.关于-74的说法正确的是()A.底数是-7B.表示4个-7相乘C.表示4个7相乘的相反数D.表示7个-4相乘1.(-1)2等于()A．-1B．1C．-2D．2随堂练习BC应用新知课堂小结探究新知创设情境巩固新知3、在-|-3|3，-(-3)3，(-3)3，-33中，最大的数是()分析BA.-|-3|3

B.-(-3)3C.(-3)3

D.-33-|-3|3＝-27-(-3)3＝27(-3)3＝-27-33＝-27随堂练习应用新知课堂小结探究新知创设情境巩固新知随堂练习4、计算应用新知课堂小结探究新知创设情境巩固新知阿凡提：巴依老爷：第1天：2第2天：2×2第3天：2×2×2第4天：2×2×2×2第10天：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2第30天：应用新知探究新知创设情境巩固新知课堂小结乘方的定义：乘方的