2024-2025学年江苏省太仓市沙溪高级中学高二（上）第一次调研数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省太仓市沙溪高级中学高二（上）第一次调研数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若数列{an}为等差数列，且a1+aA.5 B.4 C.3 D.22.已知等比数列{an}的前2项和为12，a1−aA.12 B.2 C.13 3.公比为q的等比数列an满足an>0，a4=2A.−1 B.1 C.3 D.94.已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a2=−3，A.−3 B.−13 C.3或13 D.5.首项为−24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是(

)A.(83,+∞) B.(−∞,3) C.[6.等差数列{an}的前四项之和为124，后四项之和为156，各项和为210，则此数列的项数为A.5 B.6 C.7 D.87.在等比数列{an}中，若a2，a6是方程2A.2 B.±2 C.28.已知等差数列{an}中，a1=−2022，其前n项和为Sn，若A.2021 B.−2022 C.2024 D.−2023二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若数列{an}是等比数列，则A.数列{1an}是等比数列 B.数列{kan}是等比数列

C.数列10.已知等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，且SA.d<0 B.a 10=0 C.S11.已知等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，且a1>1，a6+a7>A.0<q<1 B.a6>1 C.T12三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若{an}是等比数列，且an>0，a413.已知数列{an}的通项公式为a14.等差数列{an}、{bn}满足对任意n∈N四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a7=1，S4=−32．

(1)求数列{a16.(本小题12分)

求数列2+13，4+19，6+127，…，2n+1317.(本小题12分)

已知{an}是等差数列，满足a1=2，a4=14，数列{bn}满足b1=1，b4=6，且{an18.(本小题12分)

已知在数列{an}满足a1=1，a19.(本小题12分)

在数列{an}中，a1=1，a12+a23+a34+⋯+ann+1参考答案1.D

2.A

3.C

4.D

5.D

6.B

7.A

8.C

9.AD

10.BC

11.ABC

12.8

13.10或11

14.1

15.解：(1)∵Sn为等差数列{an}的前n项和，a7=1，S4=−32．

∴a1+6d=14a1+4×32d=−32，

解得a1=−1116.解：由题意，

可得Sn=(2+13)+(4+19)+(6+127)+…+(2n+17.解：(1)设{an}的公差为d，

由a1=2，a4=14，得d=a4−a13=4，

∴an=2+(n−1)×4=4n−2，

设cn=an−bn，则c1=a1−b1=2−1=1，c4=a4−b4=14−6=8，

设{cn}的公比为q，则q3=c4c1=8，得q=2．

∴cn=2n−1，即an−bn=2n−118.证明：由a1=1，an+1=2an+3，

可得an+1+3=2(