湘教版初一年级下册册数学全册达标测试卷（含期中期末试卷）

第1章达标测试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1.下列各方程组中，是二元一次方程组的是（）

x-y=27,

x+1.1y=405

[3x-2y=10,①

2.用加减法解方程组＜时，较简便的方法是（）

[4x-y=15②

A.①X4—②X3,消去xB.①X4+②X3,消去x

C.②X2+①，消去D.②X2一①，消去y

2x+y—m,fx=2,

3.方程组彳的解为彳则m,〃的值分别为（）

[x+y=3

A.1,2B.1,3C.5,1D.2,4

y~~3

4.如果关于x,y的方程组｛与｛「的解相同，那么a+6的值

by-rax=516x+ay=2

为（）

A.-1B.1C.2D.0

2x+3y=1,

5.已知方程组＜的解满足x—_/=加一1,则加的值为（）

[3x+2y=2

A.-1B.-2

C.1D.2

x=19,ax+by=5,

6.已知＜_是方程组＜,的解，则9—3a+36的值是（）

I/=17bx-\-ay=­\

A.3B.C.0D.6

7.小明到商店购买“五四青年”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需

110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元.设每支铅笔x元，每本

笔记本y元，则可列方程组为（）

20x+30y=110,-20x+10y=110,

A.-B.1

J0x+5y=85.30x+5y=85

'20x+5v=110,f5x+20y=110,

C〈D

'[30x4-10y=85'[l0x+30y=85

8.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道题：“今有善行者

行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几

步及之？”意思是：走路快的人走100步的时候，走路慢的人才走了60步，

走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，走路快的人要走多少步才

能追上？若设走路快的人要走x步才能追上，此时走路慢的人又走了y步，

根据题意可列方程组为（）

fXyxyXyXy

A.1100-60,J6O-1OO＞1100-60,160—100，

BcJD.4

lx—y=100lx—y=100ILx+y=100Lx+y=100

二、填空题（每题4分，共32分）

9.若5〉1+5/7=-1是关于x,v的二元一次方程，则0+〃=.

x—y=4,

10.方程组〈的解是_________.

,2x+y=­1

11.若一7//与是同类项，则b=.

2x—y=A+1,

12.已知关于x,y的二元一次方程组《则x—y的值是

x-2y=­k+2,

x=1x=2

13.若＜‘与＜'都是方程ax—by=3的解，则a=__________,b=

,y=2ly=3

‘以x-3y=16,x=5

14.已知关于x,y的二元一次方程组＜的解为＜'则关于a,b

3x—ny=0l7=3,

m(a+6)—3(a—b)=16,

的二元一次方程组＜的解是________

,3(a+6)—n(a—b)=0

15.有大、小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货

车与2辆小货车一次可以运货5吨，则1辆大货车与1辆小货车一次可以运

货吨.

16.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文对应密文（加密），接收

方由密文对应明文（解密）.已知加密规则：明文x,y,z对应密文2x+3jz,

3x+4y,3z.例如：明文1,2,3对应密文8,11,9.当接收方收到密文12,

17,27时，解密得到的明文为.

三、解答题(第17题16分，第18、19题每题6分，其余每题8分，共44分)

17.解下列方程组：

x+y=W,[2x+y=2,

(1)<(2){

,2x4-y=16；[3x—2y=10；

3(%—1)=y+5,

5(y—1)=3(x+5).

4x—y=5,[ax-\-by=­\,

18.已知关于x,y的方程组＜和＜,有相同的解.

.3x4-y=9[3x+4by=18

(1)求出它们的相同解；

(2)求(2a+36)s的值.

19.某景点的门票价格如下表:

购票人数1-5051~100100以上

每张门票价格/元12108

某校七年级一、二两班计划去游览该景点，其中一班人数少于50人，二班

人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票，则一共支

付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.

(1)求七年级一班、二班的学生人数；

(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节省了多少钱？

20.某厂共有104名生产工人，每名工人每天可生产螺栓20个或螺母25个，一

个螺栓与两个螺母配成一套.

(1)每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来

的产品配套？

(2)若每套利润20元，求每天的利润.

21.某商场计划用9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型

号的电视机，出厂价分别为甲型号每台1500元，乙型号每台2100元，丙

型号每台2500元.

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一

下商场的进货方案；

⑵若商场销售一台甲型号电视机可获利150元，销售一台乙型号电视机可获利

200元，销售一台丙型号电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电

视机的方案中，选择哪一种进货方案，获得的利润最大？

答案

一、1.D2.D

3.C：根据题意，得2+〃=3,

解得"=1,所以2x+y=4+1=5.

所以加=5.

[2x+3y=1,①

5n«s

,'l3x+2y=2,②

②一①，得x—y=1,

2x+3y=1,

因为方程组V的解满足X-

[3x+2y=2

x=19,f19a+'

6.C：把，代人方程组得，

ly=17U7a+-

①一②，得2(a—6)=6,即a—6=3,

则原式=9—3(a—扮=9—9=0.

7.B8.A

二、9.6

x=1,

104

ly=-3

11.1

2x—y=k+\,①

12.1：'

x—2y=-A+2,②

①一②X2,得3V=3«—3,

解得"=〃一1,

把y=k-y代入②，得

x—2(〃-1)=-A+2,解得x=",

故x—y=k—(A—1)=1.

a-26=3,

13.-3；-3：根据题意得，所以“

2a—3b=3,b——3.

a=4,/wx—3y=16,x=5,

14.i:因为关于x,y的二元一次方程组《的解为，尸3,所

6=1_3x~ny=Q

m(a+b)—3(a—b)=16,

以由关于a,b的二元一次方程组＜=0可得

3(a+6)—n(a—b)

a+b=5,a=4,

解得1

a-b=3,b=\.

15.4:设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根

2x+y=7,(T)

据题意得＜

x+2y=5,②

(①+②)+3,得x+y=4.

16.3,2,9

x+y=10,①

三、17.解：(1)1

2x+y=16,②

由①得，y=10-x,③

把③代人②，得2*+10—*=16,

解得x=6.

把x=6代入③，得y=4,

x=6,

则原方程组的解为，

lr=4.

2x+y=2,①

出一2尸10,②

①义2,得4x+2j/=4,③

②+③，得7x=14,解得x=2.

把x=2代入①，得4+y=2,

解得，=一2.

X—2,

则原方程组的解为《'

[y=~2.

r2

Ix=—y

⑶把原方程组整理，得J3'

[4x—3y=3,②

O

把①代入②，得才-3y=3,

解得，=一9.

把y=-9代入①，得x=-6.

x=-6,

则原方程组的解为，

y=-9.

3x—y=8,①

（4）把原方程组整理，得<

3x-5y=-20,②

①一②，得4y=28,

解得y=7.

把y=7代入①，得x=5.

x=5,

则原方程组的解为，

y=7.

4x—y=5,x=2,

18.解：⑴解方程组，,3x+y=9仔

y=3.

x=2,

所以它们的相同解是，

.y=3.

x=2,ax+by=-1,2a+36=-1,a=-2,

(2)把代入1得＜,解得《

J=33x+4dy=18,6+126=18.b=\.

20222022

所以3+36)2022=[2X(-2)+3X1]=(-1)=1

19.解：（1）设两个班的人数之和为〃人.由题意知”>50.当50VM<100时,

10—816,解得-81.6.

因为81.6不是整数，所以不合题意.

当心>100时，设七年级一班有x人，七年级二班有y人，由题意,

f12x+Wy=1118,x=49,

得解得，

,8(x+jz)=816,,7=53.

答：七年级一班有49人，七年级二班有53人.

（2）七年级一班节省的费用为（12—8）X49=196（元），

七年级二班节省的费用为（10—8）X53=106（元）.

20.解：（1）设每天安排x名工人生产螺栓，v名工人生产螺母，才能使每天生

产出来的产品配套,

x+y=104,x=40,

根据题意，得解得《

[2X20x=25y,j=64.

答：每天安排40名工人生产螺栓，64名工人生产螺母，才能使每天生产出

来的产品配套.

（2）40X20X20=16000（元）.

答：每天的利润为16000元.

21.解：（1）①设购进甲型号电视机x台，乙型号电视机y台，则

x+y=5Q,fx=25,

<解得<

[1500x+2100y=90000,[y=25.

②设购进甲型号电视机m台，丙型号电视机z台，

zw+z=50,6=35,

则.解得<

[1500/w+2500z=90000,z=15.

③设购进乙型号电视机"台，丙型号电视机4台,

〃+«=50,/7=87.5,

则,解得《仁—37/不合题意,舍去）.

[2100n+25004=90000,

综上，商场的进货方案有两种：①购进25台甲型号电视机和25台乙型号电

视机；②购进35台甲型号电视机和15台丙型号电视机.

（2）25X150+25X200=8750（元），

35X150+15X250=9000（元）.

因为8750<9000,

所以购进甲型号电视机35台，丙型号电视机15台，获得的利润最大.

第2章达标检测卷

一、选择题（每题3分共30分）

1.计算的结果是（）

A.xB.xC.xD.x

2.下列运算正确的是（）

A.x+x=xB.（a—6）2=3-8

C.（-a2）3=-a6D.3a2•2a3=6a6

3.已知a+b=3,ab=2,则a2+62的值为（）

A.3B.4C.5D.6

4.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）

A.(x+2)(2+x)B.

C.(—m+〃)(m—ri)D.(F—y)(x+j/)

5.下列计算中，正确的是()

A.(x+2)(x—3)=x—6

B.(-4x)(2V+3x-1)=-8x-12X2-4X

C.(x—2y)2=x2—2xy+4y

D.(-4a—1)(4a—1)=1—16a

6.如果x+m与x+3的乘积中不含x的一,次项,那么m的值为()

A.-3B.3C.0D.1

7.若(-a?)•(—a)2,(—a)m>0,则()

A.勿为奇数B.加为偶数C.a>0,m为奇数D.a>0,加为偶数

8.将9.变形正确的是()

A.9.52=92+0.52B.9.52=(10+0.5)(10-0.5)

C.9.52=102-2X10X0.5+0.52D.9.52=92+9X0.5+0.52

9.一个正方形的边长增加了4cm,面积相应增加了64cm2,则原正方形的边长

为()

A.6cmB.5cmC.8cmD.7cm

10.若4=(2+1)(2?+1)(2"+1)(2中)+1,则4的末位数字是()

A.2B.4C.6D.8

二、填空题（每题3分，共24分）

11.计算：（一步/・才=.

12.已知a+b=3,ab=\,计算（a—2）（6—2）的结果是

14.已知4"=a,4n=b,则42""'=.（用含a,。的代数式表示）

15.已知勿+〃=加，则（加一1）（〃-1）=.

16.已知4一%一1=0,则代数式一*3+2/+2022的值为.

17.如果（2a+26+1）（2a+26—1）=63,那么a+6的值为.

18.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为（3a+6）,宽为（a

+6）的长方形（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙），则需

要4类卡片、8类卡片、C类卡片的张数分别为.

三、解答题（20〜23题每题8分，24题10分，其余每题12分，共66分）

19.计算:

,1

(1)0,125,00X(2100)3;(2)—2(—a2bo)2•(bo)3;

⑶(―27—3x)(3x—27);⑷(a—2b—3c)(a—26+3c).

20.先化简，再求值：

（1）（a+6）（a—6）一。（育一6）,其中a=-1,6=5;

(2)(x-1)(3X+1)—(X+2)2—4,其中x-3x=1.

21.(1)已知方+。=7,弱=12.求下列各式的值:

①才一占6+。2；②(石一6)2.

⑵已知a=2",6=4，°,c=826,t/=1615,比较a,b,c,4的大小.

22.已知Qx2+Bx—石，N=—x,P=x+3x+5,且"•/V+P的值与x的取值无

关，求a的值.

23.如图，某校一块边长为2am的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中

分给七年级⑴班的清洁区是一块边长为(a—的正方形.(0<2伏a)

(1)分别求出七年级⑵班、七年级⑶班的清洁区的面积.

(2)七年级(4)班的清洁区的面积比七年级⑴班的清洁区的面积多多少？

24.已知"⑵=(一2)X(—2),"(3)=(—2)X(—2)X(—2),…，M(玲=

(-2)x(-2)x…x(-2)

“个-2相乘("为正整数).

(1)计算：/5)+"(6);

(2)求2做2022)+M2023)的值；

(3)试说明2VS)与水〃+1)互为相反数.

25.(1)观察下列各式的规律：

(a—6)(a+b)=a—Z>2;

(a—6)(a2+ab4-b2)=a3—63;

(a—h)(a3+a2b+ab2+b3)=a—k>;

可得到(a—6)(才必+才阳。+…+a6必+6°22)=.

(2)猜想:

(a—6)(尸'+/26+…+a6-2+6T)=(其中〃为正整数，且

杉2).

(3)利用(2)猜想的结论计算：

29-28+27---+23-22+2.

答案

一、1.B

2.C:A.x+x=2x,错误；B.(a—b)2=a—2ab+i),错误：C.aY=­a,

正确；D.3a•2a=6a5,错误.故选C.

3.C4.B5.D

6.A:(x+而(x+3)=x?+(3+而x+3m,因为乘积中不含x的一次项，所以

3+z?7=0.所以m=—3.故选A.

7.C8.C9.A

10.C：(2+1)(22+1)(24+1)-(28+1)+1

=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)•(28+1)+1

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1

=(24-1)(24+1)(28+1)+1

=(28-1)(28+1)+1

=216-1+1

=2伯.

因为2'6的末位数字是6,所以4的末位数字是6.

二、11.—a12.11

.、2021.2021、2021

13.-3:32022X^-1j=-32022X^J=-(3X；］X3=-3.

14.4Mb：本题运用整体思想.42"〃+’=42"・4"・4=(4*)2•4=4a%

15.1:(/??—1)(/7—1)—mn—m—n+\=m+n—m—n+'\=1.

16.2023：由已知得所以-x3+2x2+2022=-x(f—x)+x2+2022

=-x+x+2022=2023.

2

17.±4：因为(2a+2b+l)•(2a+26—1)=(2a+2b)-1=63,所以2a+26

=±8.

所以a+b=±4.

18.3,4,1:由(3a+b)(a+b)=33+4ab+6可知，需4类卡片3张、8类

卡片4张、C类卡片1张.

三、19.解：(1)0.125,0°X(2100)3=0.125100X(23),O°=(0.125X8),<,0=1,00=1.

1i

(2)—2(—abe)2,-a(be)3=—2at)c,~a/jc=—at)c.

(3)(—2y—3%)(3x—2y)=(27+3x)(27-3x)=4y—9x.

(4)(a-2b—3c)(a—26+3c)=[(a-26)—3c][(a-2b)+3c]=(a-2b)2—

(3c)2=才-4ab+At)—9c.

20.解：(1)原式=才一Z/—3。+。2=才一ab,当a=-1,6=5时，原式=(一1尸

-(-1)X5=6.

2

(2)原式=3X2+x—3x—1—*2—4x—4—4=2X2—6x—9,当%—3%=-|时，原

式=2(f-3x)-9=2X1-9=-7.

21.解：(1)①,一ab+62=a2+b2—a6=(a+6)2—3ab=72—3X12=13.

②(a—6)2=(a+b)2—4ad=72—4X12=1.

:完全平方公式常见的变形：①(a+6)2—(a—6)2=4ab;②)46=(a+寸

—2a6=(a—6)2+2a6.解答本题的关键是不求出a,。的值，主栗是利用完全

平方公式的整体变换求式子的值.

(2)因为a=275,

b=450=(22)50=2100,

C=826=(23)26=278,

i/=16,5=(24),5=260,

且100>78>75>60,

所以2曲>278>275>28,

即b>c>a>d.

22.解：M-N-\-P={x+3x—a),(—%)+x+3x+5=—x-3x+ax+x+3x

+5=ax+5.

因为加•/V+P的值与x的取值无关，所以a=0.

23.解：(1)因为2a—(a—26)=(a+26)m,

所以七年级⑵班、七年级⑶班的清洁区的面积均为(a+26)(a—26)=(才

—4b2)(m2).

(2)因为(a+26)z—(a—2b)2=a+4ab+4l)—(a2—4ad+4b2)—Sab(m2),

所以七年级⑷班的清洁区的面积比七年级⑴班的清洁区的面积多Sabm2.

24.解：(1)M5)+M6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32.

(2)24/(2022)+M2023)=2X(-2)2022+(-2)2O23=-(-2)X(-2,2022+

(-2)2023=-(-2)20234-(-2)2023=0.

(3)2"(〃)+灰〃+1)=-(-2)X(一2)"+(—2)"+'=一(一2)2+(-2)"+1=

0,

故2M(ri)与"(〃+1)互为相反数.

25.解：⑴产“一Ng

⑵才一6

1

(3)29-28+27-------1-23-22+2=-[2-(-1)][29+28X(-1)+27X(-1)2

o

1

+-+21X(-1)8+(-1)9+1]=-[2-(-1)][294-28X(-1)+27X(-1)2

1

+-+21X(-1)8+(-1)9]+1=-(2l0-1)+1=342.

0

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第3章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列式子从左到右的变形是因式分解的是()

A.(a-2)(3+3)=才+石—6B.x-1+/=(x-1)(x+1)+/

C.y=2x•2xyD.a+4a=^(5+4)

2.将多项式一6才6—3才6+12次63因式分解时，应提取的公因式是()

A.-3ad2B.-3abC.-3abD.-336

3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()

A.f+x+1B.x+2x—1C.x—1D.x—6x+9

4.把f—Zx'+x因式分解正确的是()

A.(x—1)2B.x(x—1)2C.x{x—2x+1)D.x(x+1)2

5.若多项式4+侬一28可因式分解为(x-4)(x+7),则小的值为()

A.-3B.11C.-11D.3

11

6.若a2—62=了，a—b=-,则a+b的值为()

42

11

A，~2B，22D，~2

7.已知三角形718c的三边长分别为a,b,c,且满足/一ac-ab+6c=0,则三

角形48。的形状是()

A.直角三角形B,等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

8.如图，一块长为a,宽为6的长方形草地，它的周长为16,面积为12,则a'b

+at}—a—b=()

<-------------a---------------►

A.96B.88C.44D.32

9.无论x,y取何值，代数式f+y+Zx—4y+7的值()

A.总不小于2B.总不小于7

C.可为任何有理数D.可能为负数

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20223-20222—2021

10.化筒2022、+20222-2023的结果是()

2202120222023

2023202220232021

二、填空题(每题3分，共24分)

11.因式分解：*2—49=.

12.一个正方形的面积为X2+4x+4(x>0),则它的边长为.

13.计算：2.132+2.13X5.74+2.872=.

14.下面是莉莉对多项式3(*—2)2—(2—*)3进行因式分解的过程：

解：原式=3(x—2)2—(x—2)3①

=(x-2)2[3—(x—2)]②

=(x—2尸(5—x).③

开始出现错误的一步是.(填序号)

15.若/»—〃=—2,则'―-■——勿/7的值是.

16.如果F+Ax+64是一个完全平方式，那么常数〃的值是.

17.如图，根据图形把多项式才+5ab+4〃因式分解为

甲农户土地乙农户土地

(第17题)(第18题)

18.甲、乙两农户各有2块土地，如图所示(单位：m).今年，这两个农户决定

共同投资饲养业，为此，他们准备将这4块土地换成1块土地，那块土地的

长为(a+6)m,为了使所换土地的面积与原来4块土地的总面积相等，交换

之后的土地的宽应该是m.

三、解答题(19题12分，24题14分，其余每题10分，共66分)

19.分解因式：

(1)ab-abe,(2)3x2—27;

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11

2

(3)(25-Z?)+8aZ?；(4)(次一而2贵一面+~

z1o

20.先因式分解，再求值：

(1)4a(x+7)—3(x+7),其中石=-5,x=3;

11

(2)(2x—3p)2—(2x+3y)2,其中x=-,y=-

oo

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21.已知a为正整数，请判断(2a+1)z—1是否能被8整除，并说明理由.

22.已知X2+/—4x+6y+l3=0,求6XJ/+97的值.

23.如图，在一个边长为am的正方形广场的四个角上分别留出一个边长为6m

的正方形花坛(a>2b),其余的地方种草坪.

(1)求草坪的面积是多少平方米；

(2)当a=84,6=8,且每平方米草坪的成本为5元时，种这块草坪共需投资

多少元？

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24.观察猜想：如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：

x+(0+g)x+pq=x+px+qx+pq=()().

说理验证：

事实上，我们也可以用如下方法进行变形：

x+(p+g)x+pq—x+px+gx+0q=("+px)+(qx+p玲=

()().

于是，我们可以利用上面的方法继续进行多项式的因式分解.

效

;

P%

尝试运用：120

qX

例题把x?+3x+2因式分解.

解：X2+3X4-2=X+(24-1)X+2X1=(X+2)(X+1).

请利用上述方法将下列多项式因式分解:

(1)V-7X+12;

(2)(y+y)2+7(y2+y)-18.

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答案

一、1.D2.A3.D4.B5.D6.B7.B

16

8.B:根据题意得与+6=万=8,ab=12,即以Wb+aS—a—b=ab(a+&-

(a+6)=(ab-1)(a+垃=(12-1)X8=88.

9.A

10.A:原式=

20222X(2022-1)-2021

20222X(2022+1)—2023=

20222X2021-2021

2022?X2023—2023=

2021X(20222-1)2021

2023义(20222—1)=2023,

二、11.(x+7)(x-7)12.x+213.2514.①

m-\-nm-\-n-2mn{m—ri)2(—2)2

15.2:-mn==2.

16.±16

17.(a+6)(a+46):题图中各正方形和小长方形的总面积为才+5a6+4〃，

又题图中大长方形的长和宽分别为a+46,a+b,故a+5ab+4b2=(a+b)(a

+46).

18.(a+c)

三、19.解：(1)原式=ab(a-c).

(2)原式=3(x-9)=3(x+3)(x-3).

(3)原式=43-4ab+b2+8ab

=4a2+4a6+Z>2

=(2a+6)L

(4)原式=(石一而?+2•(石一加

=(病一加+32=(勿一；］=(/T7—\

20.解：⑴原式=(x+7)(4才一3).

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当a=-5,x=3时,(x+7)(4a-3)=(3+7)X[4X(-5)2-3]=970.

⑵原式=[(2x-3y)+(2x+3p)]•[(2x-3y)—(2x+3y)]

=-24xy.

11111

当x=~_/=£时，—24xy=-24X-X-=--

ooooz

21.解：(2a+1)2-1能被8整除.

理由:(2a+1)2-1=(2a+1+1)(2a+1-1)=4a(a+1).

因为a为正整数，所以a与a+1是两个相邻的正整数，因此a与a+1中必

有一个数是偶数，所以4a(a+1)能被8整除，即(23+1尸一1能被8整除.

22.解：因为x2+/—4x+6y+l3=(x—2)2+(y+3)2=0,所以x—2=0,y+3

=0,即x=2,y=—3,则原式=(x-3_/)2=1「=121.

23.解:⑴草坪的面积是(/一4/分m2.

⑵当a=84,6=8时，草坪的面积是才一4。2=(a+26)(a—26)=(84+

2X8)(84-2X8)=100X68=6800(m2),

所以种这块草坪共需投资5X6800=34000(元).

24.解：x+p;x+g：

x(x+p)+g(x+p);x+0；x+g

(1)原式=(x—3)(x—4).

⑵原式=(/+y+9)(/+y—2)=(/+y+9)(y+2)(v—1).

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第4章达标检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.在下图中，N1和N2是对顶角的是（）

ABCD

2.如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（）

A.N1和N2互为补角

B.N1和N4是同位角

C.N2和N4是内错角

（第6题）

3.在6X6的方格中,如图①中的图形/V平移后的位置如图②所示，则图形N

的平移方法是（)

A.向下平移1格

B.向上平移1格

C.向上平移2格

D.向下平移2格

4.点。为直线/外一点，点4B,C为直线/上三点，21=4cm,PB=5cm,

PC=3cm,则点P到直线/的距离（）

A.等于4cmB.等于5cmC.小于3cmD.不大于3cm

5.下列说法：①对顶角相等；②同位角相等；③互补的两个角为邻补角；④若

则。.其中正确的有（）

/2,A±/3,/z_L

A.①B.①②③C.①③D.①②③④

6.如图，AB//CD,FE1.DB,垂足为£Z1=50°,则N2的度数是（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

7.如图，已知N1=N8,N2=NC,则下列结论不成立的是（）

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A.AB//CDB.AD//BCC.N2+N8=180°D.N8=NC

（第7题）（第8题）

8.dt口图，AB//CD,BCrAB,若48=6cm,Sm角形胸=12cm,则二角用48D中，

48边上的高为（）

A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

9.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的N4是

72°,第二次拐弯处的角是N8,第三次拐弯处的NC是153°,这时道路恰

好和第一次拐弯之前的道路平行，则N8等于（）

A.81°B.99°C.108°D.120°

10.如图①是长方形纸带，NDEF=10°,将纸带沿炉折叠成图②，再沿8尸折

叠成图③，则图③中NC任的度数是（）

A.160°B.150°C.120°D.110°

二、填空题（每题3分，共24分）

11.如图，N3的同旁内角是,N4的内错角是,N7的同位

角是.

12.如图，跳远比赛时，小明从点4起跳落在沙坑内的点8处，跳远成绩是

4.6m,则小明从起跳点到落脚点的距离（填“大于”“小于”或“等

于”）4.6m.

13.如图，已知直线2〃。〃6,直线d与它们分别垂直且相交于AB,C三点，

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若48=3,熊=8,则平行线仇c之间的距离是

14.如图，已知直线47,BE,O7相交于点0,0G1AD,若N8a？=35°,NFOG

=30°,则NZ?0E=

15.将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若N1=110°,则N2=.

16.如图，将三角形ABC沿着点、8到点C的方向平移3cm得到三角形DEF,且

跳交4C于点H,AB=6cm,DH=2cm,那么图中阴影部分的面积为cm2.

17.如图，直线Na

（第17题）

18.一条纸带有三种沿48折叠的方法：（1）如图①，展开后测得N1=N2;（2）

如图②，展开后测得N1=N4且N3=N2;（3）如图③，测得N1=N2.其中

能判定纸带两条边线a,6互相平行的是（填序号）.

三、解答题（23题12分，24题14分，其余每题10分，共66分）

19.如图是一条河，C是河岸48外一点.

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(1)过点C要修一条与河岸平行的绿化带(用直线表示)，请作出正确的示意

图：

(2)现欲用水管从河岸48将水引到C处，问：从河岸48上的何处开口，才

能使所用的水管最短？画图表示，并说明理由.

C

A---------------------B

20.如图，在一个边长均为1的小