专题08选择压轴题-2023年北京中考真题模拟题分类汇编（原卷版）

专题08选择压轴题一．选择题（共39小题）1．（2022•北京）下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从地匀速行驶到地，汽车的剩余路程与行驶时间；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量与放水时间；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长．其中，变量与变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③2．（2021•北京）如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系3．（2020•北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系4．（2019•北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分时间人数学生类型性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在之间所有合理推断的序号是A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④5．（2018•北京）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安门的点的坐标为；②当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安门的点的坐标为；③当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安门的点的坐标为；④当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安门的点的坐标为．上述结论中，所有正确结论的序号是A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④6．（2022•海淀区一模）某校举办校庆晚会，其主舞台为一圆形舞台，圆心为．，是舞台边缘上两个固定位置，由线段及优弧围成的区域是表演区．若在处安装一台某种型号的灯光装置，其照亮区域如图1中阴影所示．若在处再安装一台同种型号的灯光装置，恰好可以照亮整个表演区，如图2中阴影所示．若将灯光装置改放在如图3所示的点，或处，能使表演区完全照亮的方案可能是①在处放置2台该型号的灯光装置②在，处各放置1台该型号的灯光装置③在处放置2台该型号的灯光装置A．①② B．①③ C．②③ D．①②③7．（2022•朝阳区一模）点，，，在反比例函数的图象上，下列推断正确的是A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．存在使得8．（2022•西城区一模）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点是函数图象上的一个动点，过点作轴交函数的图象于点，点在轴上在的左侧），且，连接，．有如下四个结论：①四边形可能是菱形；②四边形可能是正方形；③四边形的周长是定值；④四边形的面积是定值．所有正确结论的序号是A．①② B．③④ C．①③ D．①④9．（2022•顺义区一模）如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中是曲线部分的最低点，则的面积是A．30 B．60 C．78 D．15610．（2022•通州区一模）如图，正方形的边长是4，是上一点，是延长线上的一点，且，四边形是矩形，设的长为，的长为，矩形的面积为，则与，与满足的函数关系分别是A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系11．（2022•丰台区一模）如图，长方体的体积是，底面一边长为．记底面另一边长为，底面的周长为，长方体的高为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．反比例函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，反比例函数关系12．（2022•房山区一模）某长方体木块的底面是正方形，它的高比底面边长还多，把这个长方体表面涂满油漆时，如果每平方米费用为16元，那么总费用与底面边长满足的函数关系是A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系13．（2022•平谷区一模）研究发现，近视镜的度数（度与镜片焦距（米成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为A．300度 B．500度 C．250度 D．200度14．（2022•北京一模）线段．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿线段运动至点，以线段为边作正方形，线段长为半径作圆．设点的运动时间为，正方形周长为，的面积为，则与，与满足的函数关系分别是A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，正比例函数关系 C．正比例函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，二次函数关系15．（2022•门头沟区一模）如图，用一段长为18米的篱笆围成一个一边靠墙（墙长不限）的矩形花园，设该矩形花园的一边长为，另一边的长为，矩形的面积为，当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，那私么与，与满足的函数关系分别是A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系16．（2022•海淀区二模）从地到地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从地到地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是A．若出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则之前出发均可 D．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟17．（2022•西城区二模）教练将某射击运动员50次的射击成绩录入电脑，计算得到这50个数据的平均数是7.5，方差是1.64．后来教练核查时发现其中有2个数据录入有误，一个错录为6环，实际成绩应是8环；另一个错录为9环，实际成绩应是7环．教练将错录的2个数据进行了更正，更正后实际成绩的平均数是，方差是，则A．， B．， C．， D．，18．（2022•昌平区二模）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：千帕）随气球内气体的体积（单位：立方米）的变化而变化，随的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压与气球内气体的体积的函数关系最可能是（单位：立方米）644838.43224（单位：千帕）1.522.534A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数19．（2022•朝阳区二模）用绳子围成周长为的正边形．记正边形的边长为，内角和为．当在一定范围内变化时，和都随着的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是A．一次函数关系，二次函数关系 B．一次函数关系，反比例函数关系 C．反比例函数关系，二次函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系20．（2022•丰台区二模）如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度与时间的函数关系的图象大致是A． B． C． D．21．（2022•东城区一模）将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是A． B． C． D．22．（2022•东城区二模）从1980年初次征战冬奥会，到1992年取得首枚冬奥会奖牌，再到2022年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩．历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目．根据统计图提供的信息，有如下四个结论：①中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；②中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；③中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；④中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数．上述结论中，正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．（2022•顺义区二模）某超市的某种蔬菜一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表所示，则下列推断不合理的是该种蔬菜一周内实际销售量表（单位：斤）日期周一周二周三周四周五周六周日销售量30403530506050A．销售该种蔬菜周一的利润最小 B．销售该种蔬菜周日的利润最大 C．该种蔬菜一周中每天的售价组成的这组数据的众数是4 D．该种蔬菜一周中每天进价组成的这组数据的中位数是324．（2022•门头沟区二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线：．若，，为抛物线上三点，且总有．结合图象，则的取值范围是A． B． C． D．25．（2022•石景山区二模）如图，一个边长为的正方形，把它的边延长得到一个新的正方形，周长增加了，面积增加了．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系26．（2022•平谷区二模）边长为1的正方形格点图中，点为格点上一点，点在正方形边上运动，点在正方形边上运动，、均在格点上运动，则的面积不可能是A．1 B．1.5 C．2 D．2.127．（2022•房山区二模）如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法中错误的是A．甲乙两地相距 B．点表示此时两车相遇 C．慢车的速度为 D．折线表示慢车先加速后减速最后到达甲地28．（2022•北京二模）如图，正方形的边长为4，为正方形边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，的面积是，则下列图象能大致反映与的函数关系的是A． B． C． D．29．（2022•石景山区一模）已知二次函数的与的部分对应值如表：01300根据表格中的信息，得到了如下的结论：①二次函数可改写为的形式②二次函数的图象开口向下③关于的一元二次方程的两个根为0或2④若，则其中所有正确的结论为A．①④ B．②③ C．②④ D．①③30．（2022•密云区二模）一辆经营长途运输的货车在高速公路某加油站加满油后匀速行驶，下表记录了该货车加满油之后油箱内剩余油量（升与行驶时间（小时）之间的相关对应数据，则与满足的函数关系是行驶时间（小时）0122.5剩余油量（升100806050A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系31．（2022•大兴区一模）某市煤气公司要在地下修建一个容积为立方米的圆柱形煤气储存室．记储存室的底面半径为米，高为米，底面积为平方米，当，在一定范围内变化时，随，的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是A．一次函数关系，二次函数关系 B．反比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，反比例函数关系 D．反比例函数关系，一次函数关系32．（2022•大兴区二模）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装克）和小瓶装克）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为．某厂每天生产这种消毒液22500000克，这些消毒液应该分装大，小瓶两种产品各多少瓶？设这些消毒液应该分装大瓶瓶，小瓶瓶．依题意可列方程组为A． B． C． D．33．（2022•西城区校级一模）2020年12月1日下午6点，京张高铁延庆线正式启用，“复兴号”列车在北京北站与延庆站之间往返，途经清河站、昌平站、八达岭站、如图是从北京北站到延庆站的线路图，其中延庆站到八达岭站，全长9.33公里、某天“复兴号”列车从八达岭站出发，终点为北京北．列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶，那么在到达昌平站之前，“复兴号”列车到延庆站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是A．正比例函数关系 B．反比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系34．（2022•海淀区校级一模）《西游记》的故事家喻户晓，特别是书中的孙悟空嫉恶如仇斩妖除魔大快人心．在一次降妖过程中，孙悟空念动咒语将一片树叶放大后射向妖魔．假如这个过程可以看成是在平面直角坐标系中的一次无旋转的变换，设变化前树叶尖部点坐标为，在咒语中变化后得到对应点为．则变化后树叶的面积变为原来的A．300倍 B．3000倍 C．9000倍 D．90000倍35．（2022•东城区校级模拟）生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千吨）合计频数123频率0.050.100.151表中组的频率满足