第12章证明（基础卷）-2020-2021学年七年级数学下册期末复习通关秘笈（苏科版）（原卷版）

第12章证明基础卷考试时间：120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题（共10小题）1.下列命题是真命题的为（）A．若两角的两边分别平行，则这两角相等 B．若两实数相等，则它们的绝对值相等 C．对应角相等的两个三角形是全等三角形 D．锐角三角形是等边三角形2.下列语句中，是命题的是（）A．两个相等的角是对顶角 B．在直线AB上任取一点C C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗？3.能说明“锐角α，锐角β的和小于90°”是假命题的例证图是（）A． B． C． D．4.下列语言叙述是命题的是（）A．画两条相等的线 B．等于同一个角的两个角相等吗？ C．延长线段AO到C，使OC＝OA D．两直线平行，内错角相等5.下列命题正确的是（）A．零的倒数是零 B．乘积是1的两数互为倒数 C．如果一个数是a，那么它的倒数是 D．任何不等于0的数的倒数都大于零6.下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角 B．过一点有且只有一条直线平行于已知直线 C．同位角相等 D．平面内，垂直于同一直线的两直线平行7.下列命题中，是真命题的有（）①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3；④同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8.下列命题是真命题的是（）A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．一个角的余角不等于它本身 D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直9.下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；④若|a|＝|b|，则a与b互为相反数；⑤若|a|+a＝0，则a是非正数A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10.学校体育室里有6个箱子，分别装有篮球和足球（不混装），数量分别是8，9，16，20，22，27，体育课上，某班体育委员拿走了一箱篮球，在剩下的五箱球中，足球的数量是篮球的2倍，则这六箱球中，篮球有（）箱．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（共8小题）11.命题“正方形的四条边相等”的逆命题是，它是（填“真命题”或“假命题”）．12.把命题“两直线平行，同位角相等”改写成“若…，则…”．13.命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是，逆命题是（填“真”或“假”）命题．14.命题“等边三角形的每个内角都等于60°”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）15.下列四个命题中：①对顶角相等；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④当m≠0时，点P（m2，﹣m）在第四象限内．其中真命题有（填序号）．16.“等角的补角相等”的条件是，结论是．17.用一组a，b，c的值说明命题“若ac＝bc，则a＝b”是错误的，这组值可以是a＝，b＝，c＝．18.四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”．名次公布后，他们每人都只猜对了一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为．（按一、二、三、四的名次排序）三、解答题（共8小题）19.（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，∠B+∠1＝180°，∠2＝∠3．求证：∠B+∠F＝180°．（2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题．20.下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？（1）同旁内角互补，两直线平行．（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等．21.桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“+1”、“﹣1”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从﹣7变化为+7．（1）当n＝1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或﹣2，则最少次操作后所有纸牌全部正面向上；（2）当n＝2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；（3）若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的所有可能的值．22.写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明：（1）两直线平行，同旁内角互补；（2）垂直于同一条直线的两直线平行；（3）相等的角是内错角；（4）有一个角是60°的三角形是等边三角形．23.把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，并指出该命题的条件和结论．（1）等角的余角相等；（2）两个锐角的和大于钝角．24.命题：a，b是有理数，若a＞b．则a2＞b2．（1）若结论保持不变，那么怎样改变条件，命题才能正确？（2）若条件保持不变，那么怎样改变结论，命题才能正确？25.在数学课本中，有这样一道题：如图1，AB∥CD，试用不同的方法证明∠B+∠C＝∠BEC（1）某同学写出了该命题的逆命题，请你帮他把逆命题的证明过程补充完整．已知：如图1，∠B+∠C＝∠BEC求证：AB∥CD证明：如图2，过点E，作EF∥AB∴∠B＝∠∵∠B+∠C＝∠BEC，∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代换）∴∠＝∠（等式性质）∴EF∥∵EF∥AB∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）如图3，已知AB∥CD，在∠BCD的平分线上取两个点M、N，使得∠BMN＝∠BNM，求证：∠CBM＝∠ABN．（3）如图4，已知AB∥CD，点E在BC的左侧，∠ABE，∠DCE的平分线相交于点F．请直接写出∠E与∠F之间的等量关系．26.阅读下面内容，并解答问题．在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．已知：如图1，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．∠BEF的平分线与∠DFE的平分线交于点G．求证：．（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择题．A