《数学广角一搭配（二）》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

《数学广角一搭配（二）》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）《数学广角一搭配（二）》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版课程基本信息1.课程名称：《数学广角一搭配（二）》

2.教学年级和班级：2023-2024学年三年级下册

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课将围绕人教版三年级下册数学教材中的《数学广角一搭配（二）》展开，旨在让学生掌握排列组合的基本概念，通过具体实例学习搭配的方法，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。教学内容与课本紧密关联，注重实用性，符合三年级学生的知识深度。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑思维与数学应用能力的培养。通过《数学广角一搭配（二）》的学习，学生将提升对排列组合问题的理解能力，培养有序思考和全面思考的习惯，增强解决实际问题的能力。同时，通过小组合作探讨搭配方法，学生将提高合作交流意识，发展团队协作能力，这些能力的培养符合新课程标准对学生核心素养的要求。学情分析三年级的学生在知识层面上已经具备了一定的数学基础，能够理解简单的加法、减法运算，但对于排列组合等较为抽象的数学概念，尚处于初步接触和理解的阶段。在能力方面，学生的逻辑思维和问题解决能力正在发展中，能够通过直观的方式解决一些简单的数学问题，但面对稍复杂的问题时，可能缺乏系统的解题策略。

在素质方面，学生的好奇心和学习兴趣较为浓厚，但注意力容易分散，需要通过有趣的教学活动来吸引和保持其兴趣。此外，学生的合作意识逐渐增强，但在小组合作中，部分学生可能会表现出依赖性强、主动性不足的特点。

在行为习惯上，三年级的学生可能已经形成了一些学习习惯，如按时完成作业，但在课堂参与和积极思考方面还有待加强。本节课《数学广角一搭配（二）》的教学内容与学生的生活实际较为接近，能够激发学生的学习兴趣，但如果教学内容过于抽象，可能会影响学生的学习积极性。因此，教学中应注重通过具体的实例和操作活动，帮助学生理解和掌握搭配的数学思想。教学资源准备1.教材：人教版三年级下册数学教材《数学广角一搭配（二）》章节，确保每位学生都有。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包含搭配示例图片和动态展示搭配过程的动画。

3.实验器材：无需特殊实验器材，但准备足够的学具，如小卡片、彩笔等，以便学生进行操作练习。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备必要的学习材料，便于学生分组讨论和展示成果。教学流程1.导入新课（用时5分钟）

详细内容：通过一个简单的日常生活中的搭配问题引入新课，例如，提出“如果小华有3件上衣和2条裤子，他可以有多少种不同的穿搭方式？”让学生尝试回答，从而激发学生对搭配问题的兴趣，并自然过渡到新课内容。

2.新课讲授（用时15分钟）

详细内容：

（1）介绍搭配的概念，通过教材中的例子，解释什么是搭配，如何进行搭配。

（2）讲解排列组合的基本原理，通过具体的例子（如数字卡片、颜色搭配等），展示如何使用排列组合的方法来解决问题。

（3）引入经典的搭配问题，如“从3个不同的球中选择2个进行搭配”，引导学生理解搭配问题的解决过程。

3.实践活动（用时10分钟）

详细内容：

（1）学生独立完成教材中的练习题，如“用数字卡片进行搭配”的活动，让学生实际操作，找出所有可能的搭配方式。

（2）进行小组竞赛，每个小组用一套彩色卡片进行搭配，看哪个小组能在规定时间内找出最多的搭配方式。

（3）引导学生思考如何优化搭配过程，减少重复和遗漏，培养学生的逻辑思维能力。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

详细内容举例回答：

（1）讨论搭配问题的解决策略，举例回答：“我们小组在搭配颜色卡片时，发现按顺序进行搭配可以避免重复，还能保证不遗漏。”

（2）探讨搭配问题在实际生活中的应用，举例回答：“我们在搭配衣服时，可以先选上衣再选裤子，这样可以更系统地考虑搭配的可能性。”

（3）分享在实践活动中遇到的困难和解决方法，举例回答：“我们在小组竞赛中发现，有时候会忘记某些搭配，我们通过列表记录下来，确保每种搭配都被考虑到。”

5.总结回顾（用时5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调搭配问题的解决方法和注意事项，如有序思考、避免重复和遗漏。同时，通过提问的方式检查学生对排列组合基本原理的理解，确保学生对本节课的重难点有所掌握。例如，提问：“我们今天学习了搭配问题，谁能告诉我如何确保我们找到所有的搭配方式？”通过学生的回答，教师可以评估学生对课程内容的掌握情况。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍一些与搭配问题相关的数学故事，如“数学王子”高斯小时候解决班级同学排队发面包的问题，通过有趣的故事让学生了解搭配问题的实际应用。

（2）生活实例：提供一些现实生活中的搭配实例，如服装搭配、餐饮菜单搭配等，让学生认识到搭配问题在生活中无处不在。

（3）数学游戏：推荐一些能够锻炼学生搭配思维的数学游戏，如“数独”、“华容道”等，让学生在游戏中提升数学思维能力。

（4）数学竞赛题目：收集一些与搭配问题相关的数学竞赛题目，如奥数题目，供学有余力的学生挑战，提高他们的解题能力。

（5）数学文化：介绍一些与搭配问题相关的数学文化知识，如斐波那契数列在艺术和自然中的搭配应用，让学生了解数学在文化领域的作用。

2.拓展建议：

（1）课后作业：布置一些与搭配问题相关的课后作业，要求学生运用课堂所学知识解决实际问题，如设计一份包含多种组合的晚餐菜单。

（2）小组项目：鼓励学生组成小组，共同完成一个搭配主题的项目，如设计一个班级服装搭配展览，让学生在实践中学习搭配的技巧。

（3）家长参与：建议家长参与孩子的拓展学习，如在家中与孩子一起完成一些搭配游戏，增强亲子互动的同时，也促进学生对搭配概念的理解。

（4）阅读材料：推荐一些适合学生阅读的数学书籍和文章，特别是那些包含搭配问题的内容，让学生在阅读中吸收更多的数学知识。

（5）实践活动：组织学生参加数学俱乐部或数学竞赛，通过解决实际问题和参与竞赛，让学生将搭配问题与其他数学知识相结合，提高综合应用能力。作业布置与反馈作业布置：

1.书面作业：根据教材《数学广角一搭配（二）》的相关练习题，布置以下作业：

-完成教材PXX页的第1、2、3题，要求学生在纸上写出搭配过程，并注明总的搭配数量。

-设计一道类似的搭配问题，要求学生独立思考并解决，如“有4种不同的水果，从中选择3种进行搭配，有多少种搭配方式？”

2.实践作业：为了让学生将所学知识应用于生活实际，布置以下实践作业：

-请学生在家中尝试为家人设计一套服装搭配，要求至少包含上衣、裤子和鞋子，并记录下搭配的过程和理由。

-家长参与评价，共同讨论搭配的合理性，并鼓励学生分享到班级群中，进行交流和评价。

作业反馈：

1.书面作业反馈：

-在批改学生书面作业时，重点关注学生是否能够清晰地写出搭配过程，以及是否能够正确计算出总的搭配数量。

-对学生的作业进行评分，并及时返回作业，对每个学生的作业进行个性化反馈，指出其搭配过程中可能存在的遗漏或错误，并给出改进建议。

-对于表现优秀的学生，给予表扬，并鼓励他们在下一次作业中继续保持或挑战更难的问题。

2.实践作业反馈：

-在班级群中收集学生的服装搭配作品，组织学生和家长进行投票，选出最受欢迎的搭配方案。

-对每个学生的实践作业进行评价，不仅关注搭配的结果，还要关注学生搭配过程中的思考和创新点。

-通过家长反馈和学生自评，了解学生在实践作业中的收获和成长，对学生的努力和进步给予肯定。典型例题讲解例题1：小华有3件上衣和2条裤子，他可以有多少种不同的穿搭方式？

解答：这是一个典型的搭配问题。小华可以选择第一件上衣搭配第一条裤子，第一件上衣搭配第二条裤子，第二件上衣搭配第一条裤子，第二件上衣搭配第二条裤子，第三件上衣搭配第一条裤子，第三件上衣搭配第二条裤子。所以，小华总共有3×2=6种不同的穿搭方式。

例题2：一个密码锁由4个不同的数字组成，数字可以是0到9中的任意一个。问：密码锁有多少种不同的可能性？

解答：这是一个排列问题。密码锁的第一个数字有10种选择，第二个数字有9种选择，第三个数字有8种选择，第四个数字有7种选择。所以，密码锁总共有10×9×8×7=5040种不同的可能性。

例题3：小明的书架上有3本数学书、2本语文书和1本英语书。他想要从中选取3本书放在桌子上，有多少种不同的选法？

解答：这是一个组合问题。小明可以从3本数学书中选取0本、1本、2本或3本，从2本语文书中选取0本、1本或2本，从1本英语书中选取0本或1本。所以，小明总共有(1+3+3+1)×(1+2+1)=36种不同的选法。

例题4：一个班级有5名男生和5名女生，要从中选出3名男生和3名女生组成一个团队，有多少种不同的组合方式？

解答：这是一个组合问题。从5名男生中选取3名的组合数为C(5,3)，从5名女生中选取3名的组合数为C(5,3)。所以，团队的组合方式总数为C(5,3)×C(5,3)=10×10=100种。

例题5：一次晚餐有3种不同的汤、4种不同的主菜和2种不同的甜点可以选择。如果每样只能选择一种，一共有多少种不同的晚餐组合？

解答：这是一个组合问题。从3种汤中选择1种有C(3,1)种选择，从4种主菜中选择1种有C(4,1)种选择，从2种甜点中选择1种有C(2,1)种选择。所以，晚餐的组合总数为C(3,1)×C(4,1)×C(2,1)=3×4×2=24种。板书设计①搭配概念

-搭配：将两个或多个不同的事物按照一定的顺序或规则组合在一起。

-搭配的特点：有序、有限、不同。

②排列组合原理

-排列：按照一定的顺序排列事物，每个位置上的事物都是不同的。

-组合：不考虑顺序，从多个事物中选择若干个进行组合。

③搭配问题实例

-数卡搭配：使用数字卡片进行搭配，找出所有可能的组合。

-服装搭配：设计服装搭配，考虑上衣、裤子和鞋子的搭配方式。

-餐饮搭配：选择不同的菜品和饮料进行搭配，满足不同口味的需求。

④解决搭配问题的步骤

-分析问题：确定搭配的对象和数量。

-列举方法：按照一定的顺序列举所有可能的搭配方式。

-计算结果：计算总的搭配数量。

⑤注意事项

-避免重复：确保在搭配过程中没有遗漏任何可能的组合。

-注意顺序：在排列问题时，要按照规定的顺序进行搭配。

-实际应用：将搭配问题应用于日常生活，提高解决问题的能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试通过小组讨论、角色扮演等方式，让学生在互动中学习搭配知识，这样可以提高学生的参与度和学习兴趣。

2.实践操作：我引入了实物操作环节，让学生通过实际操作来感受搭配的乐趣，这种动手能力的学习方式对学生的理解和记忆有很大帮助。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生参与度不均：在小组讨论和实践中，我发现部分学生较为活跃，而有些学生则显得被动，这可能导致学习效果的不均衡。

2.评价方式单一：我主要依靠作业和考试来评价学生的学习成果，这种评价方式可能无法全面反映学生的实际学习情况。

3.缺乏个性化指导：由于班级人数较多，我可能无法针对每个学生的具体问题进行个性化的