人教版七年级数学上册教案(全集)含教学反思教学设计说课稿

第一章有理数正数和负数第1课时正数和负数1.了解正数与负数是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.教与学互动设计课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东行50米和向西行120米等想一想以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?活动每组同学之间相互合作交流，一同学说出有关相反意义的两个量，由其他同学用正负数表讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.的分界点.【例1】举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.【例2】在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02么?【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):星期日—二三四五六(元)夯实基础数表示)第2课时正数和负数的应用美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.巩固练习中国减少866,印度增长72,韩国减少130,新西兰增长434,泰国减少3247,孟加拉减少88.(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量；阅读与思考星期一二三四增减53有理数第1课时有理数议一议你能说说这些数的特点吗?做—做以上按整数和分数来分，那可不可以按试一试试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.【例1】把下列各数填入相应的集合内：,3.1416,0,2004,,0.2整数某合整数某合有理数有理数下面两个圈分别表示负数集合和分数集合，你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?负数集合分费要合夯实基础(5)有理数集合{}.B.0不是自然数提升能力第2课时数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴做一做学生自己练习画出数轴试一试你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,3,2,0吗?小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?都在原点的右边【例1】下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?-③个B.2个个D.4个【例4】在数轴上表示2和1,并根据数轴指出所有大于2而小于1的整数.长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()个或1999个个或2000个个或2001个个或2002个理数.夯实基础上的点来表示.5.数轴上表示5和5的点离开原点的距离是,但它们分别表示_.开放探究教学目标交流如果向前走为正，那向前走5步与向后走5步分别记作什么?想一想(1)上述各对数有什么特点?观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.表示5的相反数是5;0=0,表示0的相反数是0.【例2】下列判断不正确的有()【归纳】(1)相反数的概念及表示方法.(2)相反数的代数意义和几何意义提升能力6.若a与a2互为相反数则a的相反数是第4课时绝对值教学目标交流①他们所走的路线相同吗?②若向右为正，相同.对值.绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|.想一想(1)3的绝对值是什么?(2)+2的绝对值是多少?交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值.思考求8,8,3,3,,的绝对值.(出示胶片)由此，你想到什么规律?总结互为相反数的两个数的绝对值相同.(1)绝对值等于4的数有个.它们是;本节课中，我们认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数.(五)课堂跟踪反馈提升能力3.若实数a、b满足|3a1|+|b2|内直径是30mm,且30±0.5mm为优等品，8个零件的内直径记录如下：序号12345678内直径第5课时比较有理数的大小投影你能比较下列各组数的大小吗?思考若任取两个负数，该如何比较它们的大小呢?要小.即利用数轴来比较有理数的大小.【例2】自己任写三个数，使它大于而小于.1.填空题2.选择题3.解答题有理数的加减法第1课时有理数的加法进行有理数的加法运算.(一)合作交流，解读探究活动一负数的加法.活动二两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是5+3=8①.两次运动后物体从起点向左运动了8m,写出算式就是(5)+(3)=8②.活动三式就是5+(3)=2③.活动四【例2】甲地海拔高度是28m.乙地比甲地高32m.乙地的海拔高度是m.②一个正数与一个负数相加得正数；③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；相减.(四)课堂跟踪反馈1.填空题(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为2.列式计算(1)求3的相反数与2的绝对值的和；(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?第2课时加法运算律1.能运用加法运算律简化加法运算.这些加法运算律还适用于有理数范围吗?今天，我们一起来探究这个问题计算：20+(30)与(30)+20两次得到的和相同吗?得出结论：20+(30)=(30)+20【例2】课本P20例3结合律.数和一个负数相加.【例3】利用有理数的加法运算律计算，使运算简便本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律会使运算简便.一般情从而使计算简便.1.运用加法的运算律计算(+6)+(18)+(+4)+(6.8)+18+(3.2)最适当的是()A.[(+6)+(+4)+18]+[(18D.[(+6)+(+4)]+[0]+(]+2.计算：(2)+4+(6)+8+...+(98)+100.四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔，请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?第3课时有理数的减法2.会熟练进行有理数减法运算.教与学互动设计你能从温度计看出4℃比3℃高出多少度吗?学生普遍能直观地看出4℃比3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是3~4℃,那么温差(最高按照刚才观察到的结果，可知4(3)=7①,而4+(+3)=7②,由①②可知：4(3)=4+(+3)③,上结论：减去3等于加上3的相反数+3.如果将4换成1,还有类似于上述的结论吗?计算(1)(3)就是要求一个数x,使x与3相加得1,因为2与3相加得1,所以x应是2,即(1)(3)=2①,又因为(1)+(+3)=2②,由①②有(1)(3)=1+(+3)③,即上述结论依然成立.同吗?减3的结果与它们加+3的结果相同的结论.计算98与9+(8);157与15+(7)从中又能有新发现吗?让学生通过计算总结如下结论：减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳：由上述实验可发现有理数的减法可以转化为加法来进行.总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想?你能说一说吗?学的知识.第4课时有理数加减混合运算使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.教与学互动设计：竞赛活动比一比，看谁算得快.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(4)按有理数加法法则计算夯实基础(1)式子68+10+65读作或读作(2)使等式|5x|=|5|+|x|成立的x是()A.任意一个数B.任意一个正数提升能力有理数的乘除法第1课时有理数的乘法1.阅读课本P28思考及提出的问题.值相乘.(5)(3)...同号两数相乘….看条件(5)×(3)=+()...同号得正..决定符号5×3=15....把绝对值相乘……计算绝对值有理数的乘法与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系?2.练习、板演并相互纠错课本P30练习第1题.指出：因为任何数同0相乘都不等于1,所以0没有倒数.由学生找出练习中哪些题里的两个因数互(1)两个互为倒数的数的符号有什么特征?(2)互为倒数的两个数的绝对值有什么关系?华在乙商店也买这种水笔10支.两人所付的钱数哪个少?少多少?1.填空题最小值又是多少?1.有理数的乘法法则.第2课时有理数的乘法运算律使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的做一做(出示胶片)下列题目你能运算吗?(5)1×302×(2004)×0.积等于0.导入运算律【例4】用两种方法计算(+)×12.夯实基础提升能力第3课时有理数的除法小组合作完成上面题目的填空，探讨并归纳出有理数的观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系，探讨归纳有理数除法法则的另一种说法3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题提升能力2.计算题第4课时有理数的运算顺序引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基【例2】某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何?夯实基础1.选择题(1)下列各数中互为倒数的是()有理数的乘方第1课时乘方分裂成多少个?正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确(五)课堂跟踪反馈1.课本P42练习第1、2题.2.补充练习(4)平方等于本身的数是立方等于本身的数是(5)下列说法中正确的是()第2课时有理数的混合运算果的绝对值第3课时科学记数法太阳的半径约696000千米；光的速度大约是300000000米/秒；全世界人口数大约是6100000000.6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.二、例题(3)123000000000.(3)123000.4.把199000000用科学记数法写成1.99×10n³的形式，求n的值.5.课本P45练习第1、2、3题.第4课时近似数一、近似数的定义我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.(2)30435(精确到万位);(2)我国有13亿人口.(5)909900(精确到万位).第二章整式的加减第1课时用字母表示数二、反馈练习1.课本P56练习第1~4题.2.能力提升练习.需要挖土石方(2)一种袋装瓜子，其质量x(g)与售价c(元)之间有关数据如下表：瓜子质量(xg)售价c(元)4.8+0.59.6+0.5第2课时单项式(5)y;(6)xy²;(7)5.【例2】下面各题的判断是否正确?(3)ab³c²的次数是0+3+2;(4)a³的系数是1;课本P59习题2.1的第1、2题.第3课时多项式和整式教学过程一、复习引入项为写出所有的项四、课堂作业课本P59习题2.1的第3、4题.整式的加减第1课时同类项一、复习引入(2)5只羊+8只羊=(3)5个人+8只羊=8x²y,mn²,5a,x²y,7mn²,,是否是同类项.若2amb2m+3n与a2n3b8的和仍是一个单项式则m与n的值分别是第2课时合并同类项(1)2x²+3x²=5x⁴;(2)3x(3)7x23x²=4;(4)9a2b9ba²=0.更简便?四、课堂作业课本P69习题2.2的第1题.第3课时去括号察、分析、归纳能力.一、讲授新课简呢?冻土地段与非冻土地段相差(2)(5a3b)3(a²2b).后再去括号.思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行的速度=船在静水船行程之和.课本P69习题2.2第2、3、5、8题.第4课时整式的加减2.培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力.教学过程(2)(8a7b)(4a5b).【例1】求整式x²7x2与2x²+4x1的差.(2)已知xy=2,x+y=3,求代数式(3xy+10y)+[5x(2xy+2y3x)]的值.体代入思想.四、课堂作业课本P69习题2.2第6、7、9、10题.第三章一元一次方程从算式到方程第1课时方程3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力教学重难点：从实际问题中寻找相等关系.一、情境引入么关系?二、学习新知1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：路程(km)速度(km/h)时间(h)卡车X客车X5.将题中的已知量和未知量用表格列出路程(km)速度(km/h)时间(h)卡车y客车(1)x与18的和等于54;(2)27与x的差的一半等于x的4倍.在字母乘数的前面③5与y的差的一半；④a与b的7倍的和.①12与x的差等于x的2倍；②x的三分之一与5的和等于6.第2课时一元一次方程程表示的方法不同.③y+3=6y9;④0.32m(3+0.02m)=0.7.是否相等.三、课时小结四、课堂作业2.方程=6的解是()第3课时等式的性质(1)3x5=22;(2)0.280.13y=0.27y+1.次方程的其他方法二、探究新知然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b(c≠0),那么=.例1:课本P82例2式.2.利用等式的性质解下列方程四、课时小结解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时合并同类项出示课本P86问题1:实际问题设未知数列方程-元一次方程前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台.+X+2x=140.课本P87例2.第2课时移项有多少学生?二、分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.设问1:怎样解这个方程?它与上节课遇到的方程有何不同?学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与25).设问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?等号两边同减去20.设问3:以上变形依据是什么?三、课堂练习1.学生练习课本P90练习第1题.(1)3x+5=4x+1;(2)9(3)3b+4=5b6;(4)76x=2x+3.1.讨论学习课本P90例4.2.将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的3.课本P90练习第2题.五、课时小结1.今天你又学会了解方程的哪些方法?有哪些步骤?每一步的依据是什么?3.今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点?——去括号与去分母第1课时去括号解一元一次方程教学目标：1.会解带有括号的方程.2.提高学生分析应用题、找相等关系的能力.教学过程：一、提出问题二、分析问题1.出示课本P93问题1:(1)题目中涉及哪几个量?这几个量之间有什么关系?月平均用电量(kW-h)总用电量(kW-h)上半年下半年全年15万(1)提供信息：顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度水流速度第2课时去分母解一元一次方程(一)(2)3x+=3.多少只?六、布置作业课本P98第3、4、5题.第3课时去分母解一元一次方程(二)教学过程个每名工人一天粉刷墙面积人数房间数粉刷墙面总面积一级技工二级技工车站有多远?1.课本P99第10、11题.(2){[X(+3)+5]+7}=1.第1课时用一元一次方程解劳力调配问题教学目标：2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.教学过程：解下列方程(3)(x+1)+(X+2)3=(x+3).问题1(课本P100例1):某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺名工人生产螺母?问题2:要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个或者做盒底盖3个.如果一个盒身和做成的盒身和盒底盖正好配套?请设计一种分法.练习2:用白铁皮?(2)某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?三、课时小结通过以下问题引导学生反思小结：2.在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点?四、课堂作业课本P101练习第1题，P106习题3.4第2第2课时用一元一次方程解做工问题教学目标：1.掌握做工问题中常见的数量关系.2.明白用一元一次方程解决实际问题的基本过程.3.提高用一元一次方程解决实际问题的能力.教学过程：课本P100例2:(3)借助线段图进一步理解题意.(1)课本P101练习第2题车追上货车是什么时刻?三、课堂小结做工问题常见的解题思路.课本P106第4、5题.第3课时用一元一次方程解销售中的盈亏问题教学过程一、引言年降价70%至18.2元，则这种药品在2010由学生自主探索解决.不低于5%,那么商店可降多少元出售此商品?价应降低多少元?第4课时用一元一次方程解球赛积分表问题课本P103探究2:(5)将以上各数量填入下表：胜场数胜一场积分胜场总分负场负一场积分负场总分总积分可表示出每个球队的总积分.分数题1.七年级举行篮球赛，比赛场次和各班积分情况如下表：班次比赛场次胜场平场负场积分七(1)6321七(2)6141七(3)6501七(4)6510什么结论?三、课时小结根据表格信息解决实际问题的方法.课本P103~P104关于探究2的内容.第5课时用一元一次方程解计费问题也发展学生分析思维能力.一、问题呈现课本P104探究3:下表是两种移动计费方式.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一免费方式二免费(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省(2)交流阅读课本后的体会和收获.④如何确定两种方式的计费相同时t的值?⑤如何选择较省钱的计费方式?所以当时间t在150和350之间必有一个t的值使方式一与方式二的计费相等，都(5)验证主叫时间/min方式一/元方式二/元二、反馈练习起步价/元超限定里程(元/km)甲3乙2(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据看法.三、合作探究下表中记录了一次试验中时间和温度的数据时间/min0369温度/℃48④解答题目问题.四、课时小结解决计费方式类型题目的方法.五、课堂作业课本P107第6、7、9、10题.第四章几何图形初步几何图形性认识.字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似?三、立体图形的分类四、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.16及以上相关内容，理解从不同方向看立体图形的意义和用途4.小组合作探究P117图4.17.(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图：画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示：搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?五、课时小结1.课本P118练习第1题2.课本P121习题4.1第1、2、3题.诙谐的解说词.第2课时立体图形的平面展开图面展开图.141型：(共6个).二、练习(1)课本P118第2题.(3)课本P123第12题.三、课时小结四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.第3课时点、线、面、体教学目标随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中线、面、体.们什么样的印象?四、探索1.阅读课本P119,并回答思考问题.你画我说举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.使学生进一步认识线段、射线、直线.六、课时小结七、课堂作业课本P129习题4.2第2、3、4题.为什么?想一想教师在黑板上任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短?在学生独立思考和讨论的基础试一试折一折画一画尝试完成课本P130习题4.2第9题三、课时小结四、课堂作业课本P129~P130习题4.2第5、7、8、10题.点所表示的数是;距离.角第1课时角的概念示方法以及角度制.数学问题的能力.二、探究新知2.下面的三个图形是角吗?(二)角的表示数字或希腊字母.(三)用旋转观点定义角习本上画出1度的角(可请几位学生上台板演).归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.问题1:3.32小时=小时分秒；问题2:12小时9分36秒=小时；三、巩固新知2.图中以O点为顶点的角有几个?以D点为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些角3.课本P134练习第2题.1.用字母表示图中的每个城市.2.请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流角的量法和读法.五、课时小结1.角的两种定义.2.平角、周角的概念及角的四种表示方法.六、课堂作业1.下列说法错误的是()A.平角的一半是直角C.锐角的两倍是钝角适当的方法表示这些角.第2课时角的比较图(2)等第3课时角的运算借1作60.依照运算法则师生一起解答例1.(3)23°53'×3;(4)107°43'÷5.师生共同归纳本节课所学的内容.课本P139习题4.3第3题.第4课时余角和补角一些简单的实际问题.达能力.说出一副三角尺中各个角的度数.二、探究新知【例1】比一比，看谁填得快.α的余角α的补角五、课时小结师生共同归纳本节课所学的内容.六、课堂作业课本P140第11、12、13题.第5课时方位角教学过程·A可疑船第一章有理数正数和负数4.+126或1261506.+1,1.7.由题意知744=1(℃).有理数有理数正数集合分数：,3,,4.95.15.方.0.1.15.方.0.1.-5.-80.-数轴B表示2.C表示1.E表示3.相反数【习题】5.|125|=125;|+23|=23;;|0|…;7.半夜的气温为7+119=5(℃.二、121=11(℃),三、110=11(℃),日、7(5)=12(℃).4,6,8,10.00(元),有理数的乘法(4)Ⅲ|×I3|=3=4.(4)(10)⁴+[(4)2(3+32)×2]=10000+(1624)=9992.3×10⁶,×105.(3)³=360.944128.(4)(10)³+[(4)²(132)×2]=1000+[16(19)×2]=1000+(16+16)=1000+32=968.5.3×10⁷=30000000,×10³=1300,×10⁶=805000表面积为2×4+4×2×5=48(cm²).9×10⁵×10⁵×≈×104m/s,大于340m/s,所以地球绕太阳公转的速度大相应向左(右)移动二位.(4)a³=a³不成立.【复习题1】1.如图所示，由图可知3.5<2<1.6<<0<0.5<2<3.5.3.a的绝对值为|a|=|2|=2,a的相反数为a=(2)=2,a的倒数为==.b的绝对值为|b|=1|=,b的相反数为b=()=,b的倒数为==.C的绝对值为|c,c的相反数为c,c的倒数为==.4.互为相反数的两数的和为0,互为倒数的两数的积为1.6.(1)≈245.6.+4,+5,+0,12,+17,3,22,+15,+4,+3.平均成绩为78+(+4+5+012+17322+15+4+3)÷12.6015=45(℃),560=55(℃),45×(mm),×(55第二章整式的加减整式21121322424324(4)5y+1.2.(1)(x+2x²+5)+(4x²36x)=x+2x²+5+4(2)(3a²ab+7)(4a²+2ab+(2)(8xyx²+y²)(x²y²+8xy)=8xyx(4)3x²[7x(4x3)2x²]=3x²7x+4x3+2x²=5x²3x3.(2)+1=418+1=13.8.3(a+y)+1.5(ay)=3a+3y+1.5a1.5y=(4.5梯形个数123456n图形周长整个图形中有S=(3n3)个点.(3)(10b+a)+(100b+10a)=110b+1la=11(10b+a).这个和是11的倍数.【复习题2】2.见下表名称单项式3单项式6一多项式23X单项式11 多项式45单项式3多项式 124.(1)(4a³b10b³)+(3a²b²+10b³)=4a³b10b³3a²b²+10b³=(2)(4x²y5xy²)(3x²y4xy²)=4x²y5x(3)5a²[a²+(5a²2a)2(a²3a)]=5a(5)(4a²b3ab)+(5a²b+2a(6)(6m²4m3)+(2m²4m+(7)(5a²+2al)4(38a+2a²)=5(8)3x²[5x(x3)+2x²]=3x²5x+x32x²=x²x3