4.4乘法结合律（基础作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业4.4乘法结合律一．选择题（共3小题）1．下列算式中，与25×14的结果不相等的是（）A．25×10+4 B．14×25 C．25×2×7 D．25×（8+6）2．25×5×20×4＝（25×4）×（20×5）运用了（）A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律3．在探究运算律的过程中，我们经历了（）的学习过程。A．观察猜想——总结应用——举例验证 B．举例验证——观察猜想——总结应用 C．举例验证——总结应用——观察猜想 D．观察猜想——举例验证——总结应用二．填空题（共3小题）4．根据乘法结合律，在横线里填上合适的数。25×（4×）＝（25×）×175．计算25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），划横线这步运用了律。6．在〇和横线填上适当的运算符号和数。（1）726﹣45﹣155＝726〇（〇）（2）4800÷125÷8＝4800〇（〇）三．判断题（共2小题）7．125×32＝125×8×4．．（判断对错）8．用字母表示乘法结合律是a×（b+c）＝a×b+a×c．．（判断对错）四．解答题（共2小题）9．观察：23×5×12＝23×（5×12）；766×4×25＝766×（4×25）；137×125×8＝137×（125×8）；……发现规律：。用字母表示：a×b×c＝a×（×）10．外国语小学要召开庆“六一”联欢会，王老师买来了25盒胶卷，已知每盒胶卷能拍36张照片。1.这些胶卷一共能拍多少张照片？（计算过程要体现简便运算哟！）2.王老师准备把所拍的这些照片装入5本相册，要想知道这5本相册能否装得下照片，还必须知道哪两个信息？请你填在相应的横线上。①；②。

四年级同步个性化分层作业4.4乘法结合律参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．下列算式中，与25×14的结果不相等的是（）A．25×10+4 B．14×25 C．25×2×7 D．25×（8+6）【考点】运算定律与简便运算；两位数乘两位数．【专题】运算能力．【答案】A【分析】计算25×14时，可以根据乘法交换律进行计算；也可以把14看成2×7，再按照从左到右的顺序计算；还可以把14看成8+6，然后再按照乘法分配律进行计算，由此解答即可。【解答】解：25×14＝14×25＝35025×14＝25×2×7＝50×7＝35025×（8+6）＝25×8+25×6＝200+150＝350所以与25×14的结果不相等的是：25×10+4。故选：A。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。2．25×5×20×4＝（25×4）×（20×5）运用了（）A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；由此解答即可。【解答】解：25×5×20×4＝（25×4）×（20×5），是把4和5的位置交换，然后再把25和4、20和5相结合，所以运用了乘法交换律和结合律。故选：C。【点评】本题主要考查了学生对乘法运算定律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。3．在探究运算律的过程中，我们经历了（）的学习过程。A．观察猜想——总结应用——举例验证 B．举例验证——观察猜想——总结应用 C．举例验证——总结应用——观察猜想 D．观察猜想——举例验证——总结应用【考点】运算定律与简便运算．【专题】数感；运算能力．【答案】D【分析】观察猜想一举例验证一总结应用是找出规律的途径。【解答】解：在探究运算律的过程中，我们经历了观察猜想一举例验证一总结应用的学习过程。故选：D。【点评】此题主要考查了数学常识，要熟练掌握。二．填空题（共3小题）4．根据乘法结合律，在横线里填上合适的数。25×（4×17）＝（25×4）×17【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】17，4。【分析】根据乘法结合律填空。【解答】解：25×（4×17）＝（25×4）×17故答案为：17，4。【点评】乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。5．计算25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），划横线这步运用了乘法结合律。【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据乘法结合律直接填空。【解答】解：计算25×4×125×8＝（25×4）×（125×8），划横线这步运用了乘法结合律。故答案为：乘法结合。【点评】解答本题需熟练掌握乘法结合律在运算过程中的应用。6．在〇和横线填上适当的运算符号和数。（1）726﹣45﹣155＝726〇（45〇155）（2）4800÷125÷8＝4800〇（125〇8）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】（1）﹣；45；+；155；（2）÷；125；×；8。【分析】（1）按照减法的性质进行填空；（2）按照除法的性质进行填空。【解答】解：（1）726﹣45﹣155＝726﹣（45+155）（2）4800÷125÷8＝4800÷（125×8）故答案为：﹣；45；+；155；÷；125；×；8。【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。三．判断题（共2小题）7．125×32＝125×8×4．√．（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算．【答案】√【分析】125×32，把32分解成8×4，根据乘法结合律，125与8结合，积是1000，再与4相乘，所以正确．【解答】解：125×32＝125×（8×4）＝125×8×4运用的是乘法的结合律，可以使计算简便，所以正确．故答案为：√．【点评】三个数相乘，先把前两个数相乘，在和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，在和另外一个数相乘，积不变．字母表示：a×b×c＝a×（b×c）．8．用字母表示乘法结合律是a×（b+c）＝a×b+a×c．×．（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算．【答案】见试题解答内容【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；解答即可．【解答】解：用字母表示乘法结合律是（a×b）×c＝a×（b×c）．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是理解和掌握乘法结合律的含义，然后根据题意，用字母表示出来即可．四．解答题（共2小题）9．观察：23×5×12＝23×（5×12）；766×4×25＝766×（4×25）；137×125×8＝137×（125×8）；……发现规律：三个数相乘的积等于第一个乘数乘后两个乘数积的积。用字母表示：a×b×c＝a×（×）【考点】乘法结合律．【专题】综合题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】依据题中算式可知：三个数相乘的积等于第一个乘数乘后两个乘数积的积，由此解答本题。【解答】解：23×5×12＝23×（5×12）；766×4×25＝766×（4×25）；137×125×8＝137×（125×8）；……发现规律：三个数相乘的积等于第一个乘数乘后两个乘数积的积。用字母表示：a×b×c＝a×（b×c）【点评】本题考查的是乘法结合律的应用。10．外国语小学要召开庆“六一”联欢会，王老师买来了25盒胶卷，已知每盒胶卷能拍36张照片。1.这些胶卷一共能拍多少张照片？（计算过程要体现简便运算哟！）2.王老师准备把所拍的这些照片装入5本相册，要想知道这5本相册能否装得下照片，还必须知道哪两个信息？请你填在相应的横线上。①每本相册多少页；②每页能放几张照片。【考点】乘法结合律；乘法交换律．【专题】应用意识．【答案】1.900张；2..①每本相册多少页；②每页能放几张照片。【分析】这些胶卷一共能拍的照片数＝胶卷的盒数×每盒胶卷能拍的照片数。【解答】解：1.25×36＝25×4×9＝900（张）2.①每本相册多少页；②每页能放几张照片。故答案为：每本相册多少页；每页能放几张照片。【点评】本题是一道有关乘法的交换律和结合律、两位数乘两位数的题目。

考点卡片1．两位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。【方法总结】两位数乘两位数在笔算：1、首先要相同数位对齐，2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。注意：验算：交换两个因数的位置。【常考题型】1、笔算题。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的积是（）位数，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的积是32×（）的积的10倍。答案：34、两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。答案：三；四2．乘法交换律【知识点归纳】1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法总结】乘法交换律简算例子：25×56×4＝25×4×56＝100×56＝5600【常考题型】在下面的横线填上适当的数。12×32＝32×_____108×75＝75×_____答案：12；108判断下列是否应用了乘法交换律？（1）22×47＝47×22（）（2）125×24＝125×8×3（）答案：√；×3．乘法结合律【知识点归纳】1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法总结】乘法结合律简算例子：99×125×8＝99×（125×8）＝99×1000＝99000【常考题型】每本相册都是32页，每页可以插8张照片，5本相册可以插多少张照片？答案：32×8×5＝1280（页）观察下面的式子的特点并计算。38×25×4125×3×8（13×5）×6答案：3800；3000；3904．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×2