第4单元练习卷（基础作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级第4单元练习卷一．选择题（共4小题）1．与55×21结果相等的算式是（）A．55×20+1 B．55×20+55 C．55×20+202．计算547﹣99时，下面哪种方法不正确？（）A．547﹣100﹣1 B．547﹣100+1 C．547﹣47﹣52 D．550﹣99﹣33．25×46×40＝46×（25×40）这是应用了（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律4．3×8×4×5＝（3×8）×（4×5）运用了（）A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法结合律二．填空题（共3小题）5．用字母表示乘法的分配律．6．47×4+63×4＝（47+63）×4运用的是律．7．“小马虎”把28×（□+2）错算成28×□+2，这样得到的结果与正确答案相差。三．判断题（共2小题）8．整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用．（判断对错）9．320+237+63＝320+（237+63）是运用了加法结合律．（判断对错）．四．应用题（共1小题）10．某商场为促销活动做4块同样大小的长方形广告牌．已知每块广告牌长25dm，宽12dm，广告牌的总面积是多少平方分米？

四年级第4单元练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．与55×21结果相等的算式是（）A．55×20+1 B．55×20+55 C．55×20+20【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算能力．【答案】B【分析】计算55×21时，可以把21看成20+1，再按照乘法分配律计算。【解答】解：55×21＝55×（20+1）＝55×20+55，与选项B相同所以与55×21结果相等的算式是55×20+55。故选：B。【点评】本题主要考查了学生通过具体的算式对乘法分配律的熟练掌握情况。2．计算547﹣99时，下面哪种方法不正确？（）A．547﹣100﹣1 B．547﹣100+1 C．547﹣47﹣52 D．550﹣99﹣3【考点】运算定律与简便运算．【专题】计算题；应用意识．【答案】A【分析】计算出各个算式的结果，结果与547﹣99的差不相等的方法不正确。【解答】解：A．547﹣100﹣1＝447﹣1＝446B．547﹣100+1＝447+1＝448C．547﹣47﹣52＝500﹣52＝448D．550﹣99﹣3＝451﹣3＝448547﹣99＝448，所以547﹣100﹣1方法不正确。故选：A。【点评】熟练掌握整数加减法的计算方法是解答本题的关键。3．25×46×40＝46×（25×40）这是应用了（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】C【分析】25×46×40＝46×（25×40），是先运用乘法交换律把25和46交换了位置，然后运用乘法结合律把25和40进行了结合；据此解答．【解答】解：25×46×40＝46×（25×40）这是应用了乘法交换律和结合律；故选：C．【点评】运算定律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．4．3×8×4×5＝（3×8）×（4×5）运用了（）A．乘法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法结合律【考点】乘法交换律；乘法结合律．【专题】运算能力．【答案】D【分析】根据题中都是乘法，可知是乘法的运算定律，因数没有交换位置，同时计算3×8和4×5，运用了结合的方法，据此判断，本题运用了乘法的结合律。【解答】解：3×8×4×5＝（3×8）×（4×5）运用了乘法结合律。故选：D。【点评】本题考查运算定律。熟练掌握运算定律是解决本题的关键。二．填空题（共3小题）5．用字母表示乘法的分配律（a+b）c＝ac+bc．【考点】乘法分配律．【专题】用字母表示数．【答案】见试题解答内容【分析】设两个加数是a和b，用它们的和乘c，与两个数a、b分别乘c再相加的和是相等的．【解答】解：用字母表示乘法的分配律为：（a+b）×c＝a×c+b×c，即（a+b）c＝ac+bc．故答案为：（a+b）c＝ac+bc．【点评】此题主要考查了乘法的分配律，即两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变．6．47×4+63×4＝（47+63）×4运用的是乘法分配律．【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，47和63都与4相乘，可以先求出47与63的和，再与4相乘，运用乘法分配律进行简便计算．【解答】解：47×4+63×4＝（47+63）×4＝110×4＝440；运用乘法分配律进行简便计算．故答案为：乘法分配．【点评】考查了乘法分配律的灵活运用，分析好数据，然后再进一步解答．7．“小马虎”把28×（□+2）错算成28×□+2，这样得到的结果与正确答案相差54。【考点】乘法分配律．【专题】文字叙述题．【答案】见试题解答内容【分析】28×（□+2）先根据乘法分配律化简，然后再与28×□+2的计算结果比较求解．【解答】解：28×（□+2）＝28×□+28×2＝28×□+56；28×□+56﹣（28×□+2）＝28×□+56﹣28×□﹣2＝56﹣2＝54．答：这样得到的结果与正确答案相差54．故答案为：54．【点评】本题先观察这两个算式的区别在什么地方，再对其中的一个变形，变成相接近的形式，进而求解．三．判断题（共2小题）8．整数乘法简便运算定律对于小数乘法同样适用√．（判断对错）【考点】运算定律与简便运算．【答案】√【分析】本题考查了运算定律的适用范围，运算定律对于小数和分数同样适用．【解答】解：运算定律对于小数和分数同样适用；故答案为：√．【点评】本题把运算定律扩展到了小数中，运算定律对于小数和分数同样适用．9．320+237+63＝320+（237+63）是运用了加法结合律．√（判断对错）．【考点】运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】320+237+63＝320+（237+63）是先把后两个数相加，这是运用了加法结合律，由此判断．【解答】解：320+237+63＝320+（237+63）由先算前两个数相加，变成先算后两个数相加，这是运用了加法结合律，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是熟练掌握加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．字母表示就是a+b+c＝a+（b+c）．四．应用题（共1小题）10．某商场为促销活动做4块同样大小的长方形广告牌．已知每块广告牌长25dm，宽12dm，广告牌的总面积是多少平方分米？【考点】乘法交换律．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一块广告牌的面积再乘4即可．【解答】解：25×12×4＝300×4＝1200（平方分米）答：广告牌的总面积是1200平方分米．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，关键是熟记公式．

考点卡片1．乘法交换律【知识点归纳】1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法总结】乘法交换律简算例子：25×56×4＝25×4×56＝100×56＝5600【常考题型】在下面的横线填上适当的数。12×32＝32×_____108×75＝75×_____答案：12；108判断下列是否应用了乘法交换律？（1）22×47＝47×22（）（2）125×24＝125×8×3（）答案：√；×2．乘法结合律【知识点归纳】1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c）【方法总结】乘法结合律简算例子：99×125×8＝99×（125×8）＝99×1000＝99000【常考题型】每本相册都是32页，每页可以插8张照片，5本相册可以插多少张照片？答案：32×8×5＝1280（页）观察下面的式子的特点并计算。38×25×4125×3×8（13×5）×6答案：3800；3000；3903．乘法分配律【知识点归纳】1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。【方法总结】乘法分配律简算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【常考题型】1、练习：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？答案：（75+45）×60＝7200（元）4．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（