2.6角的度量（二）（基础作业）2024-2025学年四年级上册数学 北师大版（含解析）

四年级同步个性化分层作业2.6角的度量（二）一．选择题（共3小题）1．一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是（）A．70° B．40° C．140°2．画在黑板上的40°的角（）画在作业本上的40°的角。A．等于 B．大于 C．小于3．用一个表面破损的量角器量一个角，这个角的度数是（）A．50° B．60° C．70°二．填空题（共3小题）4．如图中，破损的量角器所量的角的度数是。5．在钟面上，从10时整到10时20分，分针旋转的角度是度。6．量角时，量角器的中心点要与角的重合，再把与角的一边重合，最后看另一边指着的刻度。三．判断题（共2小题）7．能用一副三角尺画出的角的度数是15°的倍数．（判断对错）8．“舒适的椅子”——椅子面和靠背之间的夹角，最适合的度数是100°。（判断对错）四．应用题（共2小题）9．用你喜欢的方法画出60°的角。10．以A、B、C为顶点画一个三角形，并用量角器量一量角是多少度．

四年级同步个性化分层作业2.6角的度量（二）参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．一个等腰三角形的顶角是40°，它的一个底角是（）A．70° B．40° C．140°【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】A【分析】根据等腰三角形的两个底角相等的性质和三角形内角和是180°，用180°减去40°再除以2，即可求出其底角的度数．【解答】解：（180°﹣40°）÷2＝140°÷2＝70°．答：它的一个底角为70度．故选：A．【点评】此题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，解答此题的关键是知道等腰三角形的两个底角相等和内角和为180度．2．画在黑板上的40°的角（）画在作业本上的40°的角。A．等于 B．大于 C．小于【考点】画指定度数的角．【专题】几何直观．【答案】A【分析】根据角的度数的大小与两条边的长短无关，只与两条射线的位置有关，据此解答。【解答】解：分析可知，画在黑板上的40°的角等于画在作业本上的40°的角。故选：A。【点评】本题考查的是画指定度数的角，掌握角的度数的大小与两条边的长短无关，只与两条射线的位置有关是解答关键。3．用一个表面破损的量角器量一个角，这个角的度数是（）A．50° B．60° C．70°【考点】角的度量．【专题】几何直观．【答案】B【分析】量角的度数时：第一步：点重合，量角器的中心点与顶点重合；第二步：线重合，量角器的零刻度线与角的一边重合；第三步：读度数，看角的另一边落到量角器的哪个刻度线上，这个刻度数是这个角的度数，由此可知两个度数的差就是这个角的度数。【解答】解：110°﹣50°＝60°答：这个角的度数是60°。故选：B。【点评】本题考查了角的度量知识，结合量角器的使用方法解答即可。二．填空题（共3小题）4．如图中，破损的量角器所量的角的度数是100°。【考点】角的度量．【专题】几何直观；应用意识．【答案】100°。【分析】用刻度尺度量线段的长度时，如果刻度尺没有0刻度了，线段两个端点所显示的刻度之差就是该线段的长度，用量角器度量角的度数也是如此，当量角器没有0°刻度时，用与角的两边（同一圈上）重合的刻度之差，就是这个角的度数。【解答】解：如图：140°﹣40°＝100°破损的量角器所量的角的度数是100°。故答案为：100。【点评】用量角器度量角的度数，关键是量角器的正确、熟练、灵活使用。5．在钟面上，从10时整到10时20分，分针旋转的角度是120度。【考点】角的度量；钟面上的时刻．【专题】几何直观．【答案】120。【分析】钟面上一个大格表示30度，从10时整到10时20分，分针经过了4个大格，利用乘法进行计算即可。【解答】解：4×30°＝120°答：分针旋转的角度是120度。故答案为：120。【点评】本题考查了旋转知识，结合钟面上角度的计算方法，解答即可。6．量角时，量角器的中心点要与角的顶点重合，再把零刻度线与角的一边重合，最后看另一边指着的刻度。【考点】角的度量．【专题】几何直观．【答案】顶点，零刻度线。【分析】度量角的方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。【解答】解：量角时，量角器的中心点要与角的顶点重合，再把零刻度线与角的一边重合，最后看另一边指着的刻度故答案为：顶点，零刻度线。【点评】本题考查了度量角的方法，结合题意分析解答即可。三．判断题（共2小题）7．能用一副三角尺画出的角的度数是15°的倍数．√（判断对错）【考点】画指定度数的角．【专题】作图题；几何直观；应用意识．【答案】√【分析】15°＝45°﹣30°＝60°﹣45°，即15°的可以用一副三角板中60°角和45°角或45°角与30°角画．15°×2＝30°，30°角可用三角板中30°角画；15°×3＝45°，45°角可用三角板中45°角画；15°×4＝60°，60°角可用三角板中60°角画；15°×5＝75°，75°角可用三角形板中45°角和30°角画；15°×6＝90°，90°角可用三角板中的直角画；15°×7＝105°，105°角可用三角板中60°角和45°角画；15°×8＝120°，120°角可用三角板中60°角或90°和30°角画……总之，能用一副三角尺画出的角的度数是15°的倍数．【解答】解：能用一副三角尺画出的角的度数是15°的倍数原题说法正确．故答案为：√．【点评】用一副三角板最小能画出15°的角，只有是15°倍数的角皆能用三角板画．8．“舒适的椅子”——椅子面和靠背之间的夹角，最适合的度数是100°。√（判断对错）【考点】角的度量．【专题】几何直观；应用意识．【答案】√【分析】根据人的生理特点，结合生活实际，椅子面和靠背之间的夹角，最适合的度数是100°。据此解答即可。【解答】解：椅子面和靠背之间的夹角，最适合的度数是100°。原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了角的认识知识，结合题意分析解答即可。四．应用题（共2小题）9．用你喜欢的方法画出60°的角。【考点】画指定度数的角．【专题】几何直观．【答案】【分析】用量角器画角的方法：①画一条射线；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数。【解答】解：如图：【点评】本题考查了角的画法，也可以用三角板的60°的角进行操作。10．以A、B、C为顶点画一个三角形，并用量角器量一量角是多少度．【考点】角的度量．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】在平面上画出不是同一直线上的三点A、B、C，然后首尾连接即可得到三角形ABC．然后再用量角器分别求出∠A、∠B、∠C的度数．用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数．【解答】解：【点评】用量角器量出各角的度数是本题的重点．用量角器度量角的大小，量角器的正确、熟练使用是关键．

考点卡片1．钟面上的时刻【知识点归纳】（1）认识时针、分针、秒针跑的最快是秒针，个儿高高，身材好；跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖。不高不矮是分针，匀速跑步作用大。（2）认识时钟一个小时60分，半点也叫30分。看完时针找分针，指针长短仔细分。分针走路停不住，走了一步又一步。分针半圈走到6，拉着时针迈半步。时针半步不计数，还念半步前的数。分针每次踩住6，就是半点请记住。（3）指针兄弟来赛跑指针兄弟来赛跑，顶端12是起点。大哥时针慢吞吞，分针腿长跑得快。分针跑了一大圈，大哥慢慢挪一步。（4）小表盘小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。分针长，时针短，一个快来一个慢。时针长长指12，短针指几就几时。分针长长指向6，短针刚刚过几就几时半。【命题方向】常考题型：写出钟面上的时刻答案：8：00；6：00；1：002．角的度量【知识点归纳】1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．3．度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．量角器的0刻度线和角的一条边对齐．做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．看刻度要分清内外圈．【命题方向】常考题型：例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．故选：A．点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（）A、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；所以夹角不同的是A．故选：A．点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．3．画指定度数的角【知识点归纳】三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．【命题方向】常考题型：例1：画一个120°的角．分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．解：根据角的画法，作图如下：点评：本题