七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程2解一元一次方程第2课时一元一次方程的解法2教案新版华东师大版

Page2第2课时一元一次方程的解法(2)1．驾驭分母中含有小数的一元一次方程的解法，敏捷运用解方程的步骤解方程．2．通过练习使学生敏捷的解一元一次方程．重点使学生敏捷的解一元一次方程．难点使学生敏捷的解一元一次方程．一、创设情境、复习引入通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x＝a的形式．因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程．二、探究问题，引入新知【例1】解方程：eq\f(0.09x＋0.02,0.07)－eq\f(3＋2x,3)－eq\f(0.3x＋1.4,0.2)＝1分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解．解：eq\f(0.09x＋0.02,0.07)－eq\f(3＋2x,3)－eq\f(0.3x＋1.4,0.2)＝1利用分数的基本性质，将方程化为：eq\f(9x＋2,7)－eq\f(3＋2x,3)－eq\f(3x＋14,2)＝1去分母，得6(9x＋2)－14(3＋2x)－21(3x＋14)＝42，去括号，得54x＋12－42－28x－63x－294＝42，移项，得54x－28x－63x＝42－12＋42＋294，合并同类项，得－37x＝366，系数化为1，得x＝－eq\f(366,37).点评：解此方程时肯定要留意区分：将分母中的小数化为整数依据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立．【例2】解下列方程：(1)3(2x－1)＋4＝1－(2x－1)；(2)eq\f(4x＋3,6)＋eq\f(4x＋3,2)＋eq\f(4x＋3,3)＝1.分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，详细解题时，要视察题目的结构特征，敏捷应用步骤．第(1)小题中可以把(2x－1)看成一个整体，先求出(2x－1)的值，再求x的值；第(2)小题，应留意到分子都是4x＋3，且eq\f(1,6)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝1，所以假如把4x＋3看成一个整体，则无需去分母．解：(1)3(2x－1)＋4＝1－(2x－1)，3(2x－1)＋(2x－1)＝1－4，4(2x－1)＝－3，2x－1＝－eq\f(3,4)，2x＝eq\f(1,4)，x＝eq\f(1,8)(2)eq\f(4x＋3,6)＋eq\f(4x＋3,2)＋eq\f(4x＋3,3)＝1，(eq\f(1,6)＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3))(4x＋3)＝1，4x＋3＝1，4x＝－2，x＝－eq\f(1,2)点评：解方程时，要留意视察分析题目的结构，依据详细状况合理支配解题的步骤，留意简化运算，这样可以提高解题速度，培育视察实力和决策实力．三、巩固练习1．解方程(1)5x＋3＝－7x＋9；(2)5(x－1)－2(3x－1)＝4x－1；(3)eq\f(3x＋1,2)＝eq\f(7＋x,6)；(4)eq\f(x,2)－eq\f(5x＋11,6)＝1＋eq\f(2x－4,3)；(5)eq\f(3＋0.2x,0.2)－eq\f(0.2＋0.03x,0.01)＝0.75.2．m为何值时，代数式2m－eq\f(5m－1,3)的值与代数式eq\f(7－m,2)的值的和等于5?3．如下是某同学解方程的过程，请你细致阅读，然后回答问题．解：eq\f(x＋1,2)－1＝2＋eq\f(2－x,4)eq\f(x＋1,2)－1×4＝2＋eq\f(2－x,4)×4①2x＋2－4＝8＋2－x②2x＋x＝8＋2＋2＋4③3x＝16④x＝eq\f(16,3)⑤(1)该同学有哪几步出现错误？(2)请你解题中的方程．4．马虎同学在解方程eq\f(1－3x,2)－m＝eq\f(1－m,3)时，不当心把等式左边m前面的“－”当做“＋”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2－2m＋1的值．四、小结与作业小结先小组内沟通收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．老师作以补充．作业1．教材第14页“习题6.2.2”中第1，2题．2．完成练习册中本课时练习．这几堂课我们都