人教版九年级数学第二十二章过关训练课件

第二十二章过关训练一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下列各式中，y是x的二次函数的是()A.y≥3x

B.y＝x2＋(3－x)xC.y＝(x－1)2

D.y＝ax2＋bx＋c2.二次函数y＝(x－3)2＋1的图象的顶点坐标是()A.(3，－1)

B.(－3，1)C.(－3，－1)

D.(3，1)CD3.抛物线y＝x2－4x的对称轴是(

)A.直线x＝2

B.直线x＝－4C.直线x＝－2

D.直线x＝44.已知抛物线y＝－2x2＋1，向下平移3个单位长度后得到的抛物线的解析式为()A.y＝－2x2－2

B.y＝－2(x－3)2＋1C.y＝－2x2＋4

D.y＝－2(x＋3)2＋1AA5.对于二次函数y＝－3(x－2)2的图象，下列说法正确的是()A.开口向上B.对称轴是直线x＝－2C.当x＞－2时，y随x的增大而减小D.顶点坐标为(2，0)6.已知二次函数y＝x2－6x＋m的最小值是1，那么m的值为()A.10

B.4

C.5

D.6DA7.抛物线y＝(x＋1)2＋2上的两点(0，a)，(－1，b)，则a，b的大小关系是()A.a＞b

B.b＞aC.a＝b

D.无法比较大小8.二次函数y＝x2＋x－3的图象与x轴的交点个数是()A.0个

B.1个

C.2个

D.3个AC9.已知矩形的周长为36cm，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱.设矩形的一条边长为xcm，圆柱的侧面积为ycm2，则y与x的函数关系式为()A.y＝－2πx2＋18πxB.y＝2πx2－18πxC.y＝－2πx2＋36πxD.y＝2πx2－36πxC10.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图S22－1所示，则下列结论正确的是()A.a＞0，b＞0，c＞0B.a＞0，b＜0，c＜0C.a＜0，b＞0，c＜0D.a＜0，b＜0，c＜0C二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.函数y＝3(x＋1)2－5的开口向______，对称轴为直线x＝______，顶点坐标为____________.12.用配方法将抛物线y＝x2＋6x＋1化成顶点式y＝a(x－h)2＋k得___________________.上－1(－1，－5)y＝(x＋3)2－813.已知二次函数y＝－x2－2x＋m的部分图象如图S22－2所示，则关于x的一元二次方程－x2－2x＋m＝0的解为_______________________.

x1＝－3，x2＝114.已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图S22－3所示，当y＞0时，x的取值范围是________________.x＜－1或x＞3

6三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.已知二次函数y＝ax2的图象过(－1，4)，求这个函数的解析式.解：把(－1，4)代入y＝ax2，得a＝4.∴这个函数的解析式为y＝4x2.17.已知二次函数y＝x2＋4x－6.(1)将二次函数的解析式化为y＝a(x－h)2＋k的形式；(2)写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标.解：(1)y＝x2＋4x＋4－6－4＝(x2＋4x＋4)－10＝(x＋2)2－10.(2)∵y＝(x＋2)2－10，a＝1＞0，∴二次函数图象的开口方向向上，对称轴是直线x＝－2，顶点坐标是(－2，－10).18.如图S22－4，若二次函数y＝x2－x－2的图象与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求A，B两点的坐标；(2)若P(m，－2)为二次函数y＝x2－x－2图象上一点，求m的值.解：(1)当y＝0时，x2－x－2＝0.解得x1＝－1，x2＝2.∴A(－1，0)，B(2，0).(2)把P(m，－2)代入y＝x2－x－2，得m2－m－2＝－2.解得m1＝0，m2＝1.∴m的值为0或1.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19.已知抛物线y＝x2＋2x－m.(1)若抛物线与x轴只有一个交点，求此时m的值；(2)若该抛物线的顶点到x轴的距离为2，求m的值.解：(1)令y＝0，则x2＋2x－m＝0.∵抛物线与x轴只有一个交点，∴Δ＝22－4×1×(－m)＝0.解得m＝－1.(2)∵y＝x2＋2x－m＝(x＋1)2－1－m，∴抛物线y＝x2＋2x－m的顶点为(－1，－1－m).∵该抛物线的顶点到x轴的距离为2，∴|－1－m|＝2.解得m＝1或－3.20.已知二次函数y＝x2－（k＋3）x＋3k（k为常数）.（1）求证：无论k为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）当k取何值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方.（1）证明：∵y＝x2－（k＋3）x＋3k，∴Δ＝－（k＋3）2－4×1×3k＝k2－6k＋9＝（k－3）2≥0.∴无论k为何值，该函数的图象与x轴总有公共点.（2）解：令x＝0，则y＝x2－（k＋3）x＋3k＝3k.∴该函数的图象与y轴的交点的纵坐标是3k.∵该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方，即3k>0，∴当k>0时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方.21.某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售.按照物价部门规定，销售单价不低于成本且不高于85元，调研发现在一段时间内，每天的销售量y(个)与销售单价x(元)满足一次函数关系如图S22－5所示.(1)求y与x的函数关系式；(2)销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？

(2)设每天获得的利润为w元.由题意，得w＝(x－50)(－2x＋260)＝－2x2＋360x－13000＝－2(x－90)2＋3200.∵按照物价部门规定，销售单价不低于成本且不高于85元，∴50≤x≤85.∵a＝－2＜0，抛物线开口向下，∴当50≤x≤85时，w随着x的增大而增大.∴当x＝85时，w有最大值，w最大值＝3150.∴销售单价为85元时，每天获得的利润最大，最大利润是3150元.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.已知抛物线：y＝x2－2mx＋m2－16.(1)求证：无论m为何值，与x轴总有两个不同的交点A，B；(2)若(xA－1)(xB－1)＝9，求m的值；(3)若OA＝3OB，请直接写出m的值.(1)证明：由题意，得Δ＝(－2m)2－4(m2－16)＝64＞0.∴无论m为何值，与x轴总有两个不同的交点A，B.(2)解：令y＝0，解得xA＝m－4，xB＝m＋4或xA＝m＋4,xB＝m－4.∵(xA－1)(xB－1)＝9，∴(m－5)(m＋3)＝9.解得m＝6或－4.(3)解：①当xA＝m－4,xB＝m＋4时，∵OA＝3OB，∴|m－4|＝3|m＋4|.∴m＝－8或m＝－2.②当xA＝m＋4，xB＝m－4时，∵OA＝3OB，∴|m＋4|＝3|m－4|.∴m＝8