苏教版六年级下册数学 7.3 统计与可能性 教案

苏教版六年级下册数学7.3统计与可能性教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）苏教版六年级下册数学7.3统计与可能性教案教材分析“苏教版六年级下册数学7.3统计与可能性教案”主要围绕概率和统计的基础知识展开，通过具体的实例引导学生理解概率的概念，掌握统计方法。本节课重点介绍事件发生的可能性大小，以及如何用图表来展示和解读数据。教材内容与实际生活紧密联系，旨在培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数据分析、逻辑推理和数学应用能力。通过探究统计与可能性，学生将发展数据整理、分析、推断的核心素养，能够运用概率知识解决实际问题，提高解决问题的灵活性和创造性。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件。

2.学会使用图表（如条形图、折线图）来展示和解读统计数据。

难点：

1.区分和理解不同类型的事件发生的可能性大小。

2.应用概率知识解决实际问题，如计算概率和预测结果。

解决办法：

1.通过日常生活实例引入概率概念，帮助学生形象理解。

2.利用实物或教具进行概率实验，如抛硬币、掷骰子，让学生亲自体验随机事件。

3.引导学生通过观察、分析图表来归纳总结数据特征，培养数据分析能力。

4.设计实际情境问题，让学生在实际操作中应用概率知识，加强理论与实践的联系。

5.开展小组讨论和合作，通过同伴互助和教师指导，共同解决难点问题。教学资源准备1.教材：苏教版六年级下册数学教材。

2.辅助材料：相关统计图表、概率计算示例、多媒体教学视频。

3.实验器材：硬币、骰子、计数器等。

4.教室布置：设置实验操作区，确保每组学生都有操作空间，准备白板和标记笔用于记录讨论结果。教学过程1.导入新课

-我会通过一个简单的抛硬币实验来引起学生的兴趣，让学生观察并记录正反两面出现的次数，然后提问：“你们认为抛硬币时，正面和反面出现的概率是多少？”通过这个问题引导学生思考概率的概念。

2.理解概率的基本概念

-接下来，我会解释必然事件、不可能事件和随机事件的概念，并给出一些例子，让学生尝试区分这些事件。

-我会让学生在小组内讨论并给出自己生活中的例子，以此来加深对概念的理解。

3.探究事件发生的可能性大小

-我会组织一个抛骰子的实验，让学生计算每个数字出现的概率，并记录结果。

-然后，我会引导学生分析实验数据，讨论哪个数字出现的可能性最大，哪个最小，并尝试找出原因。

4.学习使用图表展示数据

-我会向学生展示如何使用条形图和折线图来表示统计数据，并解释如何从图表中获取信息。

-学生将分组完成一个小任务，收集某项数据（如班级同学的生日月份），并尝试自己绘制条形图或折线图。

5.应用概率知识解决问题

-我会呈现一些实际问题，要求学生计算概率，如：“一个袋子里有红球和蓝球，随机取出一个球，取到红球的概率是多少？”

-学生将独立或小组合作解决这些问题，并分享他们的解题过程。

6.小组讨论和分享

-学生将分成小组，讨论以下问题：“概率在日常生活中的应用有哪些？你能在哪些情况下使用概率知识？”

-每个小组将向全班分享他们的讨论结果，我会给予反馈和指导。

7.总结和复习

-我会带领学生回顾本节课的主要内容，包括概率的概念、事件的可能性大小、图表的使用以及概率的应用。

-学生将进行一个小测验，以检验他们对课堂内容的理解和掌握程度。

8.作业布置

-我会布置一些与课堂内容相关的作业，包括概率计算题和数据分析题，以巩固学生的学习成果。

-学生需要在下一堂课前完成作业，并准备好与同学讨论。

9.反馈和评价

-在下节课开始时，我会收集学生的作业，并选择几份进行点评，以提供反馈。

-我还会询问学生在课堂上的学习体验，了解他们的困惑和困难，以便在后续的教学中进行调整。

整个教学过程将注重学生的参与和思考，通过实验、讨论和实际问题的解决，帮助学生深入理解统计与概率的知识，并培养他们的数据分析能力和逻辑思维能力。知识点梳理1.概率的基本概念

-概率的定义：一个事件发生的可能性大小。

-必然事件：一定会发生的事件，概率为1。

-不可能事件：不可能发生的事件，概率为0。

-随机事件：可能发生也可能不发生的事件，概率在0和1之间。

2.事件发生的可能性大小

-概率的计算方法：事件发生的次数除以总的实验次数。

-举例说明：抛硬币实验中，正面朝上的概率是1/2。

-条件概率：在给定一个事件发生的条件下，另一个事件发生的概率。

3.统计数据的收集与表示

-数据收集：通过调查、实验等方式收集数据。

-数据表示：使用图表（如条形图、折线图）来展示数据。

-数据分析：从图表中获取信息，如最大值、最小值、平均值等。

4.概率的加法原理

-互斥事件：两个事件不可能同时发生。

-加法原理：两个互斥事件的概率等于各自概率之和。

-举例说明：抛骰子得到偶数或得到1的概率是1/2+1/6=2/3。

5.概率的乘法原理

-独立事件：两个事件的发生互不影响。

-乘法原理：两个独立事件同时发生的概率等于各自概率的乘积。

-举例说明：连续抛两次硬币都得到正面的概率是1/2*1/2=1/4。

6.概率的应用

-解决实际问题：使用概率知识解决生活中的问题，如彩票中奖概率、游戏策略等。

-概率模型：构建概率模型来描述和分析现实世界中的现象。

7.概率的局限性

-样本大小：概率的准确性受到样本大小的影响。

-随机性：概率不能完全预测个别事件的结果。

8.概率与统计的关系

-概率是统计的基础，统计是用来估计和推断概率的方法。

-统计数据可以用来检验概率模型的准确性。

9.概率与决策

-概率可以帮助我们做出更好的决策，通过评估不同选择的概率和期望值。

-风险管理：使用概率来评估风险，并制定相应的风险管理策略。

10.概率的伦理问题

-在使用概率进行决策时，需要考虑伦理和社会责任，避免歧视和不公正。教学反思今天的课堂上，我尝试通过实验和小组讨论的方式让学生理解统计与概率的概念。整体来看，学生们对抛硬币和掷骰子的实验表现出浓厚的兴趣，这让我感到非常欣慰。但是，在课后反思中，我也发现了一些需要改进的地方。

首先，我觉得在引入概率概念时，可能没有足够清晰地解释必然事件、不可能事件和随机事件的区别。虽然学生们在小组讨论中能够给出一些例子，但他们在区分和理解这些概念上还存在一定的混淆。下次上课时，我需要更加详细地解释这些概念，并给出更多贴近生活的例子，以便学生们能够更好地理解和吸收。

其次，在实验环节中，我发现有些学生对于实验次数和结果的关系理解不够深入。他们可能认为几次实验的结果就能够准确地反映概率，而没有意识到实验次数越多，结果才越有可能接近理论概率。我应该在实验前更加明确地强调这一点，并在实验后引导学生进行深入的讨论和分析。

另外，我在课堂上也注意到了一些学生参与度不高的情况。这可能是因为课堂活动设计得不够吸引他们，或者是他们对于数学本身就缺乏兴趣。为了提高学生的参与度，我计划在下一堂课中增加一些互动性更强的活动，比如概率游戏或者竞赛，以此来激发他们的学习热情。

在小组讨论和分享环节，虽然学生们能够积极参与，但我也发现了一些学生没有真正参与到讨论中，而是依赖小组中的其他成员。为了确保每个学生都能够参与进来，我可能需要调整小组的组合，或者增加一些个人任务，让每个学生都有机会表达自己的观点。

最后，我觉得在布置作业时，应该更加注重作业的实用性和趣味性。这次布置的概率计算题和数据分析题可能对学生来说有些枯燥，我可以在下一次作业中增加一些实际问题，让学生们能够在解决实际问题的过程中运用所学知识。板书设计1.概率基本概念

①必然事件：一定发生的事件，概率为1

②不可能事件：不可能发生的事件，概率为0

③随机事件：可能发生也可能不发生的事件，概率在0和1之间

2.概率计算方法

①事件发生的次数/总的实验次数

②条件概率：给定一个事件发生后，另一个事件发生的概率

3.统计数据的收集与表示

①数据收集方法：调查、实验等

②数据表示方法：条形图、折线图等

③数据分析：最大值、最小值、平均值等

4.概率的加法原理

①互斥事件：两个事件不可能同时发生

②加法原理：互斥事件的概率之和等于各自概率之和

5.概率的乘法原理

①独立事件：两个事件的发生互不影响

②乘法原理：独立事件同时发生的概率等于各自概率的乘积

6.概率的应用

①解决实际问题：彩票中奖概率、游戏策略等

②概率模型：描述和分析现实世界中的现象

7.概率的局限性

①样本大小对概率准确性的影响

②随机性：概率不能完全预测个别事件的结果

8.概率与统计的关系

①概率是统计的基础

②统计数据可以用来检验概率模型的准确性

9.概率与决策

①概率在决策中的作用

②风险管理：评估风险，制定管理策略

10.概率的伦理问题

①使用概率进行决策时的伦理考虑

②避免歧视和不公正课后作业1.作业题目：数据收集与分析

-请同学们调查本班同学的生日月份，记录数据，并绘制相应的条形图和折线图，分析班级生日的分布情况。

-答案：学生需提交条形图和折线图，并简要描述生日月份的分布情况，如哪个月份的生日人数最多，哪个最少。

2.作业题目：概率计算

-一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，计算取到红球的概率。

-答案：取到红球的概率是5/8。

3.作业题目：条件概率

-一个班级有男生和女生各10人，其中有5个男生和3个女生参加了数学竞赛。如果随机选择一个参加数学竞赛的学生，计算选到一个女生的概率。

-答案：选到一个女生的概率是3/(5+3)=3/8。

4.作业题目：概率的加法原理

-抛两个骰子，计算两个骰子都显示偶数的概率。

-答案：每个骰子显示偶数的概率是1/2，两个骰子都显示偶数的概率是1/2*1/2=1/4。

5.作业题目：概率的乘法原理

-连续抛两次硬币，计算两次都得到正面的概率。

-答案：每次抛硬币得到正面的概率是1/2，两次都得到正面的概率是1/2*1/2=1/4。

6.作业题目：概率应用

-一个班级有30名学生，其中有18名喜欢打篮球，12名喜欢打足球，5名两者都喜欢。计算至少喜欢一种球类运动的学生比例。

-答案：至少喜欢一种球类运动的学生有18+12-5=25名，所以比例是25/30=5/6。

7.作业题目：概率的局限性

-设计一个简单的概率实验，并讨论实验次数对概率准确性的影响。

-答案：学生可以设计抛硬币实验，记录正反面的次数，讨论随着实验次数的增加，正面朝上的频率是否趋近于1/2。

8.作业题目：概率与决策

-假设你有一张彩票，中奖概率为1%，你会选择购买吗？请说明你的决