【中职数学】北师大版基础模块上册 第3单元《函数》3.1函数的概念教学设计

【中职数学】北师大版基础模块上册第3单元《函数》3.1函数的概念教学设计主备人备课成员设计思路以生活实例导入，引导学生从实际问题中抽象出函数的概念。通过分析不同情境下的变量关系，让学生理解函数的定义，掌握函数的表示方法。结合北师大版基础模块上册第3单元《函数》的内容，重点讲解函数的定义、性质和图像，以及实际应用。通过典型例题和练习，培养学生运用函数知识解决实际问题的能力，强调数学思维和学科素养的提升。在教学过程中，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣和主动性，使他们在探索中发现函数的价值和应用。核心素养目标分析培养学生运用数学语言进行逻辑表达的能力，通过函数概念的学习，提升他们抽象思维和模型建构的核心素养。使学生能够理解函数关系，掌握数学建模的基本方法，培养数据分析与解决问题的能力。结合函数的性质和图像分析，强化学生的直观想象和数形结合的数学思想，激发创新意识，提高数学审美。通过小组合作与问题探究，发展学生的团队合作能力和创新思维，体现数学学科的实践性与综合性。学情分析本节课的教学对象为中职学生，他们在数学知识、能力和素质方面存在一定差异。大部分学生在初中阶段对函数的概念已有初步了解，但部分学生对函数的理解仍停留在表面，对函数的性质和应用掌握不够深入。在能力方面，学生的抽象思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力有待提高。此外，学生的数学学习习惯和兴趣各异，对课程的主动性和积极性参差不齐。

这些因素对课程学习产生了一定影响。学生对函数知识掌握的不牢固，可能导致在学习过程中难以理解新知识，影响课程进度。同时，学生能力上的差异，使得教学过程中需要兼顾不同层次的学生需求，对教学方法和策略提出了更高要求。因此，在教学过程中，应关注学生的个体差异，采用差异化教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的自信心和参与度，帮助他们逐步提升数学核心素养。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.针对学生的特点，采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解函数的基本概念和性质，结合实际案例进行分析，引导学生主动参与课堂讨论，加深对函数知识的理解。

2.设计课堂角色扮演活动，让学生模拟函数的不同应用场景，以增强他们对函数概念的实际体验。同时，组织小组合作完成函数相关题目，培养学生团队协作和问题解决能力。

3.利用多媒体教学资源，如PPT、数学软件等，展示函数图像和动态变化，帮助学生直观地理解函数的性质。结合课本例题和练习，进行师生互动、生生互动，提高课堂氛围和教学效果。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道函数是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于函数在现实生活中的应用图片或视频片段，让学生初步感受函数的魅力和实际意义。

简短介绍函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解函数的基本概念、组成部分和性质。

过程：

讲解函数的定义，包括函数的输入、输出及其关系。

详细介绍函数的表示方法，如解析式、列表法和图象法，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的函数案例进行分析，如温度变化、人口增长等。

详细介绍每个案例的背景、特点和函数模型，让学生全面了解函数的多样性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用函数解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论函数在其他领域的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括函数的基本概念、表示方法、案例分析等。

强调函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于函数在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.提供拓展阅读材料：

-《数学函数在工程技术中的应用》

-《生活中的函数：从简单到复杂的模型》

-《函数与计算机科学：算法与编程中的函数思想》

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-研究函数在其他学科中的应用，如物理学中的运动方程、经济学中的供需函数等。

-探索函数的性质与图像之间的关系，如何通过图像判断函数的单调性、奇偶性等。

-尝试使用数学软件（如Mathematica、MATLAB等）绘制函数图像，直观感受函数的变化规律。

-分析现实生活中的问题，尝试用函数模型来描述和解决，如人口增长、环境污染等。

-阅读相关数学历史资料，了解函数概念的起源和发展，以及不同数学家对函数研究做出的贡献。

-研究函数的极限、连续性、导数等高级概念，为后续学习打下坚实基础。板书设计①重点知识点：

-函数的定义

-函数的表示方法（解析式、列表法、图象法）

-函数的性质（单调性、奇偶性等）

-函数在实际问题中的应用

②关键词：

-变量

-关系

-输入

-输出

-模型

-应用

③核心句：

-函数是描述两个变量之间关系的一种数学模型。

-函数的图像能够直观展示其性质和特点。

-函数在各个领域都有广泛的应用，是解决实际问题的关键工具。典型例题讲解例题1：

已知函数f(x)=2x+3，求f(1)和f(-1)的值。

解答：

f(1)=2*1+3=5

f(-1)=2*(-1)+3=1

例题2：

已知函数f(x)=x^2-2x+1，判断其奇偶性。

解答：

f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2

由于f(-x)=(-x-1)^2=(x+1)^2=f(x)，故函数f(x)为偶函数。

例题3：

已知函数f(x)=(1/2)^x，求函数的单调性。

解答：

对于x1<x2，有f(x1)-f(x2)=(1/2)^x1-(1/2)^x2=(1/2)^(x1)*(1-(1/2)^(x2-x1))

由于(1/2)^(x1)>0且1-(1/2)^(x2-x1)>0，故f(x1)-f(x2)>0，即函数f(x)为减函数。

例题4：

已知函数f(x)=|x|