陕西省周至县高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法教案（1）北师大版必修3

陕西省周至县高中数学第一章统计1.2抽样方法教案（1）北师大版必修3课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教材分析本节课为人教版高中数学必修3第三节“概率的计算”，主要内容包括概率的定义、计算方法以及概率分布等。本节课是学生在初中阶段学习概率初步知识的基础上，进一步深入理解概率的计算方法，为后续学习概率论的其他内容打下基础。

本节课的教学内容与学生的日常生活紧密相连，通过具体的案例让学生感受概率在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。同时，本节课的知识也为学生提供了解决实际问题的方法，培养了学生的逻辑思维能力和数据分析能力。

在教学过程中，我将以课本内容为主线，结合学生的实际情况，通过讲解、案例分析、小组讨论等多种教学方法，帮助学生掌握概率的计算方法，并能够运用到实际问题中。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生的数学素养。二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数据分析、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习概率的计算，学生能够理解并应用概率知识解决实际问题，提升数据分析能力。同时，通过案例分析和小组讨论，学生能够培养数学建模的思想，提高逻辑推理能力。总之，本节课的核心素养目标是让学生掌握概率的计算方法，并能够运用到实际问题中，培养学生的数据分析、逻辑推理和数学建模能力。三、重点难点及解决办法重点：概率的计算方法，包括古典概率、条件概率和独立事件的概率计算。

难点：理解并运用条件概率和独立事件的概率计算方法解决实际问题。

解决办法：

1.对于概率的计算方法，通过具体的案例和练习题，让学生多次练习，加深理解。

2.对于条件概率和独立事件的概率计算，可以设计一些实际问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入并理解这些概念。

3.鼓励学生进行小组讨论，分享各自的解题思路和解题方法，从而更好地理解和掌握概率的计算方法。四、教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、练习题纸张。

2.课程平台：无需特定课程平台，使用学校提供的教学环境。

3.信息化资源：教学课件、案例分析文档、练习题库、在线讨论平台（如学校内部论坛或学习管理系统）。

4.教学手段：讲解、案例分析、小组讨论、互动提问、练习巩固、实时反馈。五、教学流程1.导入新课（5分钟）

-利用多媒体展示一些与概率相关的日常生活中的例子，如抛硬币、抽奖等，引导学生思考这些事件的概率是如何计算的。

-提问学生是否已经掌握了初中阶段学习的概率知识，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

2.新课讲授（15分钟）

-讲解概率的定义，通过具体的案例解释概率的计算方法，包括古典概率、条件概率和独立事件的概率。

-强调概率的计算步骤，如确定样本空间、计算事件发生的次数等，让学生理解并掌握概率的计算过程。

3.实践活动（10分钟）

-让学生分组进行实践活动，每组选择一个具体的事件，运用概率的计算方法进行计算，并讨论结果。

-举例说明如何应用概率知识解决实际问题，如天气预报中降雨的概率、彩票中奖的概率等。

4.学生小组讨论（10分钟）

-学生分组讨论教材中的案例，探讨如何运用概率知识解决实际问题。

-各小组分享自己的讨论结果，互相提问，深入理解概率的计算方法和应用。

5.总结回顾（5分钟）

-总结本节课学习的概率计算方法，强调重点和难点。

-让学生回顾自己在实践活动中的体验，分享解决问题的思路和解题方法。

总用时：45分钟六、教学资源拓展1.拓展资源：

-概率论相关书籍：推荐学生阅读《概率论与数理统计》、《随机过程》等经典教材，以加深对概率理论的理解。

-在线课程：推荐学生观看Coursera、edX等平台上的概率论相关课程，如“概率论与数理统计”、“随机过程导论”等。

-学术文章：介绍一些关于概率论的最新研究成果和学术文章，供有兴趣深入研究的学生阅读。

-实际案例：提供一些与概率论相关的实际案例，如彩票中奖概率、股市走势分析等，供学生思考和讨论。

2.拓展建议：

-让学生结合自己的生活经验，寻找与概率论相关的问题，进行自主探究和实践，提高应用能力。

-组织学生参加数学竞赛或研究性学习，让学生在实践中运用和发展概率论知识。

-鼓励学生加入数学社团或兴趣小组，与同伴一起探讨和学习概率论相关知识。

-建议学生在课后阅读概率论相关的书籍和学术文章，了解概率论的最新发展动态。

-引导学生利用网络资源，如在线课程、学术论坛等，拓宽概率论视野，丰富自己的知识体系。

-鼓励学生进行跨学科学习，将概率论与其他学科如物理学、计算机科学、经济学等相结合，提高综合素质。七、内容逻辑关系1.概率的定义和计算方法：

重点知识点：①概率的定义（某个事件发生的可能性）；②概率的计算方法（古典概率、条件概率、独立事件的概率）。

板书设计：

概率=某个事件发生的次数/总的可能次数

古典概率：P(A)=n(A)/n(S)

条件概率：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

独立事件的概率：P(A∩B)=P(A)×P(B)

2.概率的运用和实际问题解决：

重点知识点：①概率在实际问题中的应用（如天气预报、彩票中奖概率等）；②如何运用概率知识解决实际问题。

板书设计：

概率的应用：

-天气预报：降雨概率、晴天概率

-彩票中奖：中奖概率、奖项概率

解决实际问题的步骤：

-确定样本空间

-计算事件发生的次数

-计算概率

-分析结果和应用

3.概率论与其他学科的关联：

重点知识点：①概率论与统计学的关联；②概率论与计算机科学的关联；③概率论与经济学等其他学科的关联。

板书设计：

概率论与统计学：

-概率论为基础，统计学为应用

概率论与计算机科学：

-算法概率、随机算法、概率论在计算机科学中的应用

概率论与经济学：

-概率论在经济学中的决策分析、风险评估等八、课堂1.课堂评价

-通过提问：教师可通过提问的方式了解学生对概率计算方法的理解程度，及时发现学生的疑惑并进行解答。

-观察：教师应观察学生在实践活动中的表现，了解学生对概率知识的应用能力和解决问题的能力。

-测试：教师可设计一些测试题，以检验学生对概率计算方法的掌握情况，并对学生的答案进行评分。

-小组讨论：教师应关注学生在小组讨论中的表现，了解学生的合作能力和交流能力。

2.作业评价

-认真批改：教师应对学生的作业进行细致的批改，找出学生作业中的错误，并进行标注。

-点评：教师应对学生的作业进行点评，给予学生鼓励和指导，指出学生的优点和需要改进的地方。

-及时反馈：教师应及时向学生反馈作业评价结果，帮助学生了解自己的学习情况，并鼓励学生继续努力。

3.学生互评

-小组内互评：学生可在小组内进行互相评价，了解彼此的进步和需要改进的地方。

-小组间互评：学生可在小组间进行互相评价，借鉴其他小组的优秀经验，提升自己的学习能力