6.3反比例函数的应用(备作业)2021-2022学年九年级数学上册(北师大版)（原卷版）

6.3反比例函数的应用一、单选题1．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A． B． C． D．2．某司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以70千米/时的平均速度行驶了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数解析式为()A． B． C． D．3．若等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y关于x的函数解析式为()A． B． C． D．4．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（）．A．不小于 B．小于 C．不小于 D．小于5．今年某公司推出的一款新深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买的活动，一部售价为9688元的新，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是()A． B． C． D．6．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p（单位：kg／m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）A．50kg／m3 B．2kg／m3 C．100kg／m3 D．1kg／m37．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂l（单位：）的函数解析式正确的是（）A． B． C． D．8．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为近视眼镜的度数y（度）2002504005001000镜片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．9．随着私家车的增多，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上汽车的行驶速度y（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当时，y与x成反比例关系，当车速低于20千米/时时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（）A． B． C． D．.10．如图，在等腰中，，点为反比例函数（其中）图象上的一点，点在轴正半轴上，过点作，交反比例函数的图象于点，连接交于点，若的面积为2，则的值为（）A．20 B． C．16 D．二、填空题11．小明要把一篇28000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系式表示为________．12．、两地之间的高速公路长为280km，一辆小汽车从地去地，假设小汽车在途中作匀速直线运动，速度为km/h，到达时所用的时间是h，那么是的______函数，可以写成的函数关系式是______.13．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道.木板对地面的压强是关于木板面积的反比例函数，其图象如图所示.当木板对地面的压强不超过6000时，木板的面积至少应为________.14．某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）…3456…日销售量y（个）…20151210…则y与x之间的函数关系式为________

．15．根据题意，在横线上写出相应的函数关系式，并判断y是否为x的反比例函数（“是”就在后面的空格内打“1”，“不是”就在后面的空格内打“0”）：（1）长方形的面积S（cm2）一定，它的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为________．（2）正方形的对角线长y（cm）与它的边长x（cm）之间的关系式为________．（3）一种商品的单价为a（元/件），所花费的钱数y（元）与购买的件数x（件）的关系式为________．（4）小明的家与学校相距2400m，他骑自行车上学的速度v（m/s）与所需时间t（s）的关系式为________．16．物理学告诉我们这样的事实：当压力F不变时，压强P和受力面积S之间是反比例函数关系，可以表示成，如图，一个圆台形物体的上底面面积是下底面面积的，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，则反过来放时，对桌面的压强是_____．17．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”，已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分钟）成正比例；烧灼后，与成反比例（如图所示）.现测得药物分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为.研究表明当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒作用，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，学生才能回到教室.18．为运用数据处理道路拥堵问题，现用流量（辆／小时）、速度（千米／小时）、密度（辆／千米）来描述车流的基本特征．现测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表：速度（千米／小时）……1520324045……流量（辆／小时）……105012001152800450……若己知、满足形如（、为常数）的二次函数关系式，且、、满足．根据监控平台显示，当时，道路出现轻度拥堵，试求此时密度的取值范围是______．三、解答题19．某农业大学计划修建一块面积为的矩形试验田．（1）试验田的长y（单位：m）关于宽x（单位：m）的函数解析式是什么？（2）如果试验田的长与宽的比为，那么试验田的长与宽分别为多少？20．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用到达目的地．（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）如果该司机必须在之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？21．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．（1）写出这一函数的表达式；（2）当气体体积为时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？22．新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖．已知楼体外表面的面积为．（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：）有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为，需要三种瓷砖各多少块？23．市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室．（1）储存室的底面积S（单位：）与其深度d（单位：）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为，施工队施工时应该向地下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为，相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？24．喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温与时间成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度与时间近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的初始温度是，降温过程中水温不低于．（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）从水壶中的水烧开降到就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？25．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；1.5小时后（包括1.5小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求一般成人喝半斤低度白酒后，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）依据人的生理数据