八年级下册物理学霸赛考卷04（第10章）

八年级下册物理学霸赛考卷04（解析版）初中物理（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．测试范围：苏科版八年级下册第10章。2．g=10N/kg。3．本卷平均难度系数0.2。第Ⅰ卷选择题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图所示，底面积为50cm2、高为13cm、质量为100g的平底圆柱形容器（厚度不计），将一个质量为250g、体积为200cm3的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水的深度为10cm，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（）A．水对容器底部的压强为1400Pa B．小球受到的浮力为2.5N C．水对容器底部的压力为5N D．容器对桌面的压强为1600Pa【答案】D【分析】（1）根据密度公式可求出小球的密度，比较实心小球的密度与水的密度大小关系，判断出小球静止后的情况，假设水没有溢出，由体积公式算出水升高的高度，再算出水的高度并与容器的高度比较判断出水的最终高度，由压强公式算出此时水对容器底部的压强；（2）由于小球沉底，则V排＝V，根据阿基米德原理算出小球受到的浮力；（3）根据F＝pS算出水对容器底部的压力；（4）根据G水＝ρ水g（V﹣V球）算出容器内放入小球后水的重力，由F＝G容器+G球+G水算出容器对桌面的压力，由压强公式算出容器对桌面的压强。【解答】解：A、小球的密度为：ρ＝＝＝1.25g/cm3，因为实心小球的密度大于水的密度，所以小球静止后应沉在水底，假设水没有溢出，则水升高的高度为：Δh＝＝＝4cm，此时水的高度为：h′＝h+Δh＝10cm+4cm＝14cm＞13cm，故溢出水的高度为14cm﹣13cm＝1cm，此时水对容器底部的压强为：p＝ρ水gh水＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa，故A错误；B、由于小球沉底，则V排＝V＝200cm3＝2×10﹣3m3，小球受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，故B错误；C、水对容器底部的压力为：F＝pS＝1300Pa×50×10﹣4m2＝6.5N，故C错误；D、容器内放入小球后水的重力为：G水＝ρ水g（V﹣V球）＝1×103kg/m3×10N/kg×（50×10﹣4m2×0.13cm﹣2×10﹣3m3）＝4.5N，容器对桌面的压力为：F＝G容器+G球+G水＝（m容器+m球）g+G水＝（0.1kg+0.25kg）×10N/kg+4.5N＝8N，容器对桌面的压强为：p′＝＝＝1600Pa，故D正确。故选：D。2．如图甲所示，A、B两正方体静置在水平地面上，已知A的密度ρA＝2×103kg/m3，A的边长LA＝10cm。若将B用体积不计的细铁丝按压在装有适量水、底面积为500cm2的薄壁柱形容器底部，放开后，正方体B上、下表面所受液体压强随时间变化的关系如图乙所示，整个过程中正方体B始终保持直立且未出现回落。下列说法正确的是（）①正方体B的边长是20cm②B最终静止时，容器底部受到的液体压强减小了480Pa③图甲中沿A、B上方分别水平切割相等高度，剩余压强可能相等④图甲中在A、B上方中央分别放置相等重物后，A、B对地面的压强可能相等A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】A【分析】（1）由乙图可知，当B物体上表面受到液体的压强为0时，其下表面所受压强为2000Pa，求出其所受浮力，此时B物体刚好完全浸没在液体中，根据阿基米德原理可知，此时物体所受浮力，可以求得正方体B的边长；（2）根据B最终静止时，其下表面所受压强为1400Pa，此时物体所受浮力，求得B物体受到的浮力减小量，可得则容器底部受到的液体压强减小量；（3）求得物体A的重力，B最终静止时漂浮，所受浮力等于自身重力，图甲中沿A、B上方分别水平切割相等高度h，则求出剩余部分对地面的压力，对地面的压强，若两者对地面的压强相等，可以得出沿A、B上方分别水平切割的高度；（4）图甲中在A、B上方中央分别放置相等重物后，求得A、B的对地面的压力，A、B的对地面的压强，若A、B的对地面的压强相等，求得放置相等重物的重力。【解答】解：①由乙图可知，当B物体上表面受到液体的压强为0时，其下表面所受压强为2000Pa，其所受浮力：F浮＝p下S＝2000Pa×S①此时B物体刚好完全浸没在液体中，根据阿基米德原理可知，此时物体所受浮力：F浮＝ρ水V排g＝ρ水gShB＝1×103kg/m3×10N/kg×ShB②由①②式解得hB＝0.2m＝20cm。故①正确。因为B物体是正方体，其底面积：S＝（hB）2＝（0.2m）2＝0.04m2，则B完全浸没时所受浮力：F浮＝p下S＝2000Pa×0.04m2＝80N，②B最终静止时，其下表面所受压强为1400Pa，此时物体所受浮力：F′浮＝p′下S＝1400Pa×0.04m2＝56N，B物体受到的浮力减小量：ΔF＝F浮﹣F′浮＝80N﹣56N＝24N，即容器底所受压力减小了ΔF＝24N，则容器底部受到的液体压强减小量：Δp＝＝＝480Pa，故②正确；③物体A的重力：GA＝ρAg（LA）3＝2×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝20N，B最终静止时漂浮，所受浮力等于自身重力，则物体B的重力：GB＝F′浮＝56N，又因为GB＝ρBg（hB）3则ρB＝＝＝0.7×103kg/m3，图甲中沿A、B上方分别水平切割相等高度h，则剩余部分对地面的压力：FA＝GA﹣GA切＝GA﹣ρAg（LA）2h＝20N﹣2×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2h，FB＝GB﹣GB切＝GB﹣ρBg（hB）2h＝56N﹣0.7×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）2h，对地面的压强：pA＝＝，pB＝＝，若两者对地面的压强相等，则pA＝pB，即＝，解得h≈0.046m。即沿A、B上方分别水平切割0.046m，剩余部分对地面的压强相等，故③正确。④图甲中在A、B上方中央分别放置相等重物后，A、B的对地面的压力：F′A＝GA+G＝20N+G，F′B＝GB+G＝56N+G，A、B的对地面的压强：p′A＝＝，p′B＝＝，A、B的对地面的压强相等，则：p′A＝p′B，即＝，解得G＝﹣8N，即A、B对地面的压强不可能相等，故④错误。故选：A。3．如图，一块质量分布均匀的砖沿虚线以四种方式被切割后，剩余部分对地面压强分别为p1、p2、p3、p4。若砖未切割前对地面的压强为p，则切割后剩余部分对地面的压强与p的关系正确的是（）A．p1＜p2＜p B．p1＝p2＜p C．p3＞p D．p4＜p【答案】D【分析】压强公式p＝＝＝＝＝＝ρhg，然后据此表达式分析解答此题。【解答】解：放在水平地面上的均匀实心长方体对地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρhg，（1）AB两种方法切割后，砖的密度和高度不变，故压强不变，即p1＝p2＝p，故AB错误；（2）按照第三种方法切割后，砖的密度ρ不变，高度h变小，故对地面压强变小，即p3＜p，故C错误；（3）沿斜线切割后，拿走右半部分，可以看成先竖直切去一部分，压强不变，然后斜着切，保持受力面积不变，减小压力，压强变小，对地面压强变小，即p4＜p，故D正确。故选：D。4．如图所示，两个质量分布均匀、体积相等的实心圆柱A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA＞pB，现对其沿水平方向切去相同的厚度Δh，则图中能正确表示剩余部分对地面压强p与Δh的关系图像是（）A．ΔΔ B． C． D．【答案】A【分析】质量分布均匀的实心圆柱对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F＝G＝mg和m＝ρV、p＝表示出圆柱体对水平地面的压强，由图可知两圆柱体的高度关系，然后结合pA＞pB得出两圆柱体的密度关系，现对其沿水平方向切去相同的厚度Δh，根据p＝ρgh表示出剩余部分对地面压强p与Δh的关系，然后结合密度关系和圆柱体的高度关系得出符合的图像。【解答】解：因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，质量分布均匀的实心圆柱对水平地面的压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，由图可知，hA＜hB，因pA＞pB，即ρAghA＞ρBghB，所以，ρA＞ρB，现对其沿水平方向切去相同的厚度Δh，则剩余部分对地面压强p与Δh的关系pA＝ρAghA﹣ρAgΔh，pB＝ρBghB﹣ρBgΔh，由ρAgΔh＞ρBgΔh可知，A对地面的压强减小较快，由于A的高度小，所以A先切完，由选项可知，A符合、BCD不符合。故选：A。5．如图所示，实心均匀正方体甲、乙边长之比为1：2，对水平地面的压强相等。现将甲、乙先后叠放到对方的上表面中央，此时甲、乙对水平地面的压强分别为p甲′、p乙′，甲、乙对水平地面的压强变化量分别为Δp甲、Δp乙。则（）A．p甲′：p乙′＝4：1，Δp甲：Δp乙＝16：1 B．p甲′：p乙′＝4：1，Δp甲：Δp乙＝3：1 C．p甲′：p乙′＝2：1，Δp甲：Δp乙＝3：1 D．p甲′：p乙′＝2：1，Δp甲：Δp乙＝16：1【答案】A【分析】将甲、乙先后叠放到对方的上表面中央时，两种情况下甲和乙对地面的压力相等，都等于甲和乙的总重力；已知甲、乙的边长关系，由面积公式推出两者面积的关系，利用公式p＝即可推出叠放后p甲′、p乙′的比值；叠放后甲和乙对水平地面的压强与原来未叠放时的压强之差即为叠放后的压强变化量，由原来甲、乙对水平地面的压强相等可推导出Δp甲、Δp乙的比值。【解答】解：将甲、乙先后叠放到对方的上表面中央时（如图2），两种叠放情况下甲和乙对地面的压力相等（都等于甲和乙的总重力），即压力F＝G甲+G乙，此时甲、乙对地面的压强分别为：，，边长之比，由S＝h2可得甲、乙的底面积之比为；故＝4：1；没有叠放时（图1），甲、乙对地面的压力都等于自身重力，且原来甲、乙对地面压强相等，所以根据G＝F＝pS可得甲、乙的重力之比为：，叠放后，甲对地面的压强变化量：，乙对地面压强的变化量：，故＝16：1。故选：A。6．如图所示，甲、乙、丙为底面积相同、重力相等，形状不同的容器放置在同一水平桌面上。装有质量相等的不同液体，液面高度相同，则（）A．容器对桌面的压强关系是p甲＝p乙＝p丙 B．容器对桌面的压力关系是F甲＜F乙＜F丙 C．容器底部受到液体的压强关系是p′甲＝p′乙＝p′丙 D．容器底部受到液体的压力关系是F′甲＜F′乙＜F′丙【答案】A【分析】（1）容器对桌面的压力等于容器和液体的重力之和，判断容器对桌面的压力大小，又知三容器底面积相同，然后利用压强公式得出三容器对桌面的压强关系；（2）根据容器形状，判断三种液体的体积关系，利用密度公式得出三种液体的密度关系，然后利用根据p＝ρ液gh得出容器底部受到液体的压强关系；（3）根据容器形状，判断三种液体对容器底部的压力与各自重力的关系，又知三种液体的重力关系，进而得到三种液体对容器底的压力关系。【解答】解：（1）甲、乙、丙三个质量相同，容器内液体的质量相等，则重力相等，容器对桌面的压力等于容器和液体的重力之和，所以三容器对桌面的压力相等，故B错误；三个容器的底面积相同，根据p＝可知，三容器对桌面的压强关系为：p甲＝p乙＝p丙，故A正确；（2）装有质量相等的不同液体，从图中可知液体的体积大小关系为V甲＜V乙＜V丙，根据ρ＝可知，液体的密度大小关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，根据p＝ρ液gh可知容器底部受到液体的压强关系是p甲′＞p乙′＞p丙′，故C错误；由图可知，甲容器上细下粗，液体对容器底的压力大于液体的重力；乙容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体的重力；丙容器上粗下细，有一部分液体压在容器的侧壁上，液体对容器底的压力小于液体的重力，甲、乙、丙三种液体的质量相等，则液体的重力相等，所以，甲、乙、丙三种液体对容器底的压力关系为：F甲′＞F乙′＞F丙′，故D错误。故选：A。7．如图甲所示，边长为10cm的均匀实心正方体用轻质细杆固定在容器底部，容器内底面积为400cm2。现向容器中缓慢加水至正方体刚好浸没为止，杆的弹力大小F随水深h变化的关系图像如图乙所示，则以下说法错误的是（）A．杆的长度为3cm B．正方体密度为0.6g/cm3 C．整个过程中杆的最大弹力为4N D．正方体浸没后撤去杆，则重新静止后，水对容器底部压强为1200Pa【答案】C【分析】（1）已知正方体的棱长，由图乙知，正方体刚好浸没时水的深度，可求得杆的长度；（2）加水前，正方体受到重力和杆对它的支持力作用，由图乙可知，当加水到水的深度为3cm时，杆的支持力不变；随着正方体逐渐浸入水中，正方体受到水的浮力逐渐变大，由力的平衡条件可知，杆的支持力逐渐变小，当加入水的深度为9cm时，支持力为零，此时正方体漂浮，求得正方体浸入水的深度和排开水的体积，根据F浮＝ρ液gV排求得物体漂浮时受到的浮力，根据物体的漂浮条件可知正方体的重力，根据G＝mg＝ρVg求得正方体的密度；（3）继续加水，正方体受到的浮力大于重力，此时杆对正方体产生拉力，当正方体完全浸没时，正方体受到的浮力最大，根据F浮＝ρ液gV排求得最大浮力，根据力的平衡条件求得杆的最大拉力，与杆的最大支持力比较，得出结论；（4）撤去细杆后，由于正方体的密度小于水的密度，正方体静止时将漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，与浸没时相比，根据正方体浸没时和漂浮时排开水的体积求得正方体排开水的体积减小量，根据V＝Sh求得水的深度减小量，进一步求得水的最终深度，根据p＝ρ液gh求得容器底部所受水的压强。【解答】解：A、已知正方体的棱长为L＝10cm，由图乙可知，正方体刚好浸没时水的深度为h＝13cm，所以杆的长度为：L杆＝h−L＝13cm−10cm＝3cm，故A正确；B、加水前，正方体受到重力和杆对它的支持力作用，处于静止状态，由图乙可知，当加水到水的深度为3cm时，杆的支持力不变，此时杆的支持力最大等于正方体的重力，即：F支大＝G正；随着正方体逐渐浸入水中，正方体受到水的浮力逐渐变大，由力的平衡条件可得，F支＝G正−F浮，所以杆的支持力逐渐变小，当加入水的深度为9cm时，支持力为零，说明此时正方体受到的浮力等于重力，即正方体刚好漂浮，此时正方体排开水的体积为：V排漂＝S正h浸＝10cm×10cm×（9cm−3cm）＝600cm3，则正方体的重力为：G正＝F浮漂＝ρ水gV排漂＝1.0×103kg/m3×10N/kg×600×10﹣6m3＝6N，正方体的体积为：V正＝10cm×10cm×10cm＝103cm3，根据G＝mg＝ρVg可得，正方体的密度为：ρ正＝＝＝0.6×103kg/m3＝0.6g/cm3，故B正确；C、继续加水，正方体受到的浮力大于重力，此时杆对正方体产生拉力，当正方体完全浸没时，排开水的体积等于正方体的体积，正方体受到的浮力最大，此时正方体受到的浮力为：F浮没＝ρ水gV排没＝1.0×103kg/m3×10N/kg×103×10﹣6m3＝10N，杆对正方体的最大拉力为：F拉大＝F浮没−G正＝10N−6N＝4N，小于杆对正方体的最大支持力，即向容器中缓慢加水过程中，杆的弹力最大为6N，故C错误；D、撤去细杆后，由于正方体的密度小于水的密度，正方体静止时将漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，与浸没时相比，正方体排开水的体积减小量为：ΔV排＝V排没−V排漂＝（10cm）3−600cm3＝400cm3，水面下降高度为：Δh＝＝＝1cm。水的最终深度为：h′＝h−Δh＝13cm−1cm＝12cm＝0.12m，容器底部所受水的压强为：p＝ρ水gh'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa，故D正确。故选：C。8．如图所示，足够高的柱形容器底面积为200cm2。容器内放有一密度为0.4g/cm3、边长为10cm的正方体木块A，将一物块B放在A的正上方，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器中心。现缓慢向容器中加水，当加入2.4kg的水后停止加水，此时木块A有五分之一的体积露出水面，细绳受到的拉力1N，容器中水的深度为h1；再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，液面稳定后容器中水的深度为h2。已知细绳能承受的最大拉力为5N。则下列说法中错误的是（）A．细绳的长度为8cm B．物体B的密度为3g/cm3 C．h1：h2＝16：17 D．物块B最终对容器底部的压力为2N【答案】C【分析】根据h＝可求出原来水的深度，用这一深度减去A物体浸入水中的深度，即可得细绳的长度；根据浮力、重力、拉力三力平衡，可计算出B的重，在根据m＝算出B的质量，根据细绳断开时受力的增加，可算出增大的浮力，进而算出增大的V排，再根据体积关系，算出B的体积，由密度公式算出B的密度；细绳断开后，A木块上浮，排开水的体积减小，据此判断h1：h2是否正确；物块B最终对容器底部的压力用其重力减去浮力来判断。【解答】解：V水＝＝2.4×10﹣3m3，VA＝（0.1m）3＝10﹣3m3，mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×10﹣3m3＝0.4kg，GA＝mAg＝0.4kg×10N/kg＝4N，因为木块A有五分之一的体积露出水面，所以，V排＝（1﹣）VA＝0.8×10﹣3m3，F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8×10﹣3m3＝8N，容器中水的原来深度为：h1＝＝＝0.16m，因为木块A有五分之一的体积露出水面，所以，h浸＝（1﹣）LA＝0.8×0.1m＝0.08m，细绳的长度：L绳＝h1﹣h浸＝0.16m﹣0.08m＝0.08m＝8cm，故A正确；因为GB+GA+F拉＝F浮，所以，GB＝F浮﹣GA﹣F拉＝8N﹣4N﹣1N＝3N，mB＝＝0.3kg，再将物块B取下并缓慢放入水中直到浸没时，细绳刚好断掉，绳子上增加的拉力：ΔF＝F拉最大﹣F拉＝5N﹣1N＝4N，物体A增加的浮力：ΔF浮＝ΔF﹣GB＝1N，物体A增加排开水的体积：ΔV排＝＝＝1×10﹣4m3，水面升高：Δh＝＝＝0.01m细绳刚断时，水的深度为h＝h1+Δh＝0.17m，液面稳定后，A上浮，液面下降，容器中水的深度为h2＜h所以，h1：h2≠16：17，故C错误；VB＝Δh（S容﹣SA）＝0.01m×100×10﹣4m2＝1×10﹣4m3，ρB＝＝＝3g/cm3，故B正确；因为B浸没，VB排＝VB，FB浮＝ρ水gVB排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，所以，物块B最终对容器底部的压力为：F压＝GB﹣FB浮＝3N﹣1N＝2N，故D正确。故选：C。9．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（ρa＜ρ水）。足够高的圆柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水。若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切去高度h的变化关系如图乙所示。当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，都等于p1。然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为p2。下列说法正确的是（）A．柱体A的密度为0.6g/cm3 B．p1的大小为2000Pa C．p2的大小为2400Pa D．从开始加水至加水结束，A切去部分在B中浮力的变化等于水对容器底压力的变化【答案】C【分析】（1）由图像乙知在h＝30cm时容器中物块漂浮，且此时浸在水中的深度可知，根据漂浮条件计算容器中物块的密度，即A的密度；（2）由图乙，求得h水与h的函数关系的两种情况，根据题干压强相等，分别表达A剩余部分对桌面的压强和水对容器底部的压强，根据函数关系判断h的大小，不合题意的舍去，求得h的值，进一步计算A剩余部分对桌面的压强；根据加水2200g，判断物块是否漂浮，再加水后计算水面的实际深度，根据液体压强公式：p＝ρ液gh，计算水对容器底部的压强；（3）物体浸入水中受到水的浮力，物体在水中受到的浮力的变化等于水对容器底压力的变化。【解答】解：（1）由乙图可知，将A水平切去高度为：h1＝30cm时，放入水中恰好漂浮，浸在水中深度：h水1＝15cm，设A的底面积为SA，A的密度为ρA，则A水平切取的体积：VA1＝SAh1，质量：mA1＝SAh1ρA，重力：GA1＝SAh1ρAg；切取的A排开水的体积：V排1＝SAh水1，由阿基米德原理可知，物块受到的浮力为：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gSAh水1；根据漂浮的条件，F浮1＝GA1，即ρ水gSAh水1＝SAh1ρAg，解得：ρA＝ρ水＝×1g/cm3＝0.5g/cm3，故A错误；（2）有乙图知，当h≤30cm时，h水随h变化的图像是直线，故设：h水＝kh+b，将h0＝0，h水0＝10cm代入得：10cm＝k×0+b……①；将h1＝30cm，h水1＝15cm代入得：15cm＝k×30cm+b……②；解①②联立方程组得：k＝，b＝10cm，所以当h≤30cm时，h水＝h+10cm；由题意：当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，A剩余部分对水平桌面的压强：pA剩＝ρAgh剩＝ρAg（hA总﹣h），水对容器底部的压强：p水＝ρ水gh水，由pA剩＝p水知：ρAg（hA总﹣h）＝ρ水gh水，＝，即：＝，解得：h＝37.5cm＞30cm，不合题意，舍去。故在h≤30cm范围内不存在：当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等；所以当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，h＞30cm，此时h水2＝15cm不变；A剩余部分对水平桌面的压强：pA剩2＝ρAgh剩2＝ρAg（hA总﹣h2），水对容器底部的压强：p水2＝ρ水gh水2，由pA剩2＝p水2得，ρAg（hA总﹣h2）＝ρ水gh水2，所以，＝，即：＝，解得h2＝40cm＞30cm，符合题意，则A剩余部分对水平桌面的压强：pA剩2＝ρAgh剩2＝ρAg（hA总﹣h2）＝0.5×103kg/m3×10N/kg×（0.7m﹣0.4m）＝1500Pa，即p1的大小为1500Pa，故B错误；容器内原来有水的深度：h水0＝10cm，水深增加：Δh2＝h水2﹣h水0＝15cm﹣10cm＝5cm，容器内物块排开水的体积：V排2＝S容Δh2＝300cm2×5cm＝1500cm3，A的底面积：SA＝＝＝＝100cm2；切取的物块的体积：VA2＝SAh2，质量：mA2＝SAh2ρA，重力：GA2＝SAh2ρAg，设当容器中加水至h水3时，容器中物块所受浮力：F浮3＝ρ水gV排3＝ρ水gSAh水3，物块在水中刚好漂浮，F浮3＝GA2，所以，ρ水gSAh水3＝SAh2ρAg，h水3＝h2＝×40cm＝20cm，则水深需再次增加量：Δh3＝h水3﹣h水2＝20cm﹣15cm＝5cm，所需加水的体积：V水3＝（S容﹣SA）Δh3＝（300cm2﹣100cm2）×5cm＝1000cm3，实际加水：m＝2200g，加水的体积：V＝＝＝2200cm3，因为V＞V水3，所以物块漂浮，实际水面的深度：h总＝h水3+＝20cm+＝24cm＝0.24m，由液体压强计算公式可知，水对容器底的压强：p2＝ρ水gh总＝1×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2400Pa，故C正确；（3）物体浸入水中受到水的浮力，所以从A浸入水中就受到水的浮力，从A浸入水中开始A切去部分在B中浮力的变化等于水对容器底压力的变化，故D错误。故选：C。10．如图甲所示，底面积为200cm2的薄壁柱形容器足够高容器内，重为12N的柱形物体A与一正方体物体B通过一体积不计的轻质弹簧连接，弹簧伸长量与所受拉力成正比。现缓慢向容器中注水至将B浸没，注水过程中，A对容器底部的压力与注水深度变化关系如图乙所示（A、B不吸水），则下列说法中错误的是（）A．物块B的重力为13N B．物块A的密度为0.8g/cm3 C．弹簧所受拉力每变化1N时，弹簧长度变化0.5cm D．若将A、B位置互换，当A刚好浸没时，水对容器底部压强为2700Pa【答案】D【分析】（1）由图乙可知，在未注水时，A、B两物体对容器底部的压力，根据物体受力平衡即可求出物体B的重力；（2）由图乙可知，当水恰好将A浸没时，根据两个物体对容器底部的压力的压力变化量即可求出物体A受到的浮力，然后根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可求出物体A的体积，根据G＝mg＝ρVg即可求出A的密度；（3）根据从B开始接触水到B浸没时，容器底部受到的压力变化量可知B受到的向上的浮力，即为B对弹簧的压力变化量；（4）根据B在上方时，根据B的重力和B浸没时容器底部受到的压力减小量，得出B浸没时受到的浮力，判断得出此时B对弹簧有向下的压力。将A、B互换位置后，A在上方，根据A的重力和A浸没时受到浮力得出A对弹簧有向上的拉力。由此可知：A、B互换前后且二者浸没时，上方物体对弹簧的力的方向发生了变化。因此，A、B互换前后，二者全部浸没时弹簧的长度是不同的（A在下方时，弹簧被压缩；A在上方时，弹簧被拉伸），而A、B的高度不变，故A、B互换前后，二者全部浸没时，水深是不同的。A在下方时，水深27cm，根据液体内部压强公式计算出此时水对容器底部的压强2700Pa，则互换后，水对容器底部的压强大于2700Pa。【解答】解：A、由图乙可知，在未注水时，A、B两物体对容器底部的压力为25N，这个压力等于两个物体的总重力；已知物体A重12N，则物体B的重力GB＝G总﹣GA＝25N﹣12N＝13N，故A正确；B、读图乙可以知道，当水恰好将A浸没时，两个物体对容器底部的压力变为10N，则物体A受到的浮力为：F浮A＝F1﹣F2＝25N﹣10N＝15N，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：VA＝VA排＝＝＝1.5×10﹣3m3；根据G＝mg＝ρVg可得：A的密度为ρA＝＝＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，故B正确；C、读图乙可以知道，当深度为10cm时，A物体刚刚浸没，则A的边长为LA＝10cm，当深度从10cm到12cm压力不变，说明此时弹簧长度为L1＝12cm﹣10cm＝2cm；当深度为12cm时，B物体刚刚开始浸入水中；从B开始接触水到B浸没，容器底部受到的压力变化了10N，说明B受到的向上的浮力为10N，则B对弹簧的压力变化了10N，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得：VB＝VB排＝＝＝1×10﹣3m3；由于B是正方体，则B的边长为LB＝＝＝0.1m＝10cm，则B浸没时，弹簧的长度为L2＝27cm﹣LA﹣LB＝27cm﹣10cm﹣10cm＝7cm；所以，弹簧长度的变化量为ΔL＝L2﹣L1＝7cm﹣2cm＝5cm，则当弹簧所受拉力变化1N，其伸长量变化为＝0.5cm，故C正确；D、B在上方时，B重13N，B浸没时容器底部受到的压力减小了10N，则B浸没时受到的浮力为10N，此时B对弹簧有向下的压力。将A、B互换位置后，A在上方，A重12N，A浸没时受到浮力为15N，此是A对弹簧有向上的拉力。A、B互换前后且二者浸没时，上方物体对弹簧的力的方向发生了变化。因此，A、B互换前后，二者全部浸没时弹簧的长度是不同的（A在下方时，弹簧被压缩；A在上方时，弹簧被拉伸），而A、B的高度不变，故A、B互换前后，二者全部浸没时，水深是不同的。A在下方时，水深27cm，根据液体内部压强公式计算出此时水对容器底部的压强为2700Pa，则互换后，水对容器底部的压强大于2700Pa，故D错误。故选：D。11．水平桌面上放置一圆柱形容器，其底面积为300cm2，容器侧面近底部的位置有一个由阀门K控制的出水口，物体A是边长为10cm的正方体，用体积不计的轻质弹簧悬挂放入水中静止，如图甲所示，此时物体A有十分之一的体积露出水面，弹簧受到的拉力为9N，容器中水深为12cm。打开阀门K，使水缓慢流出，当弹簧受到的拉力为12N时剪断弹簧并立即关闭阀门K。轻质弹簧的弹力与长度关系如图乙所示，以下说法正确的是（）A．没放水时物体A受到的浮力为2N B．剪断弹簧前，物体A下降高度为2cm C．物体A下落到容器底部稳定后，水对容器底部的压强900Pa D．放掉的水的质量为600g【答案】C【分析】（1）当用弹簧悬挂物体在水中静止时，物体受到水的浮力F浮＝GA﹣F拉，根据F浮＝ρ水gV排1，V排1＝S容h1，GA＝ρAVAg，V水＝S容h0﹣V排1，可求出物体密度ρA，阀门K打开前物体浸入水中深度h1、浸入水中体积V排1以及容器中水的质量；（2）根据图乙可知，弹簧受到拉力每增加3N，弹簧长度增加1cm，则当弹簧受到拉力为12N时，弹簧长度增加1cm，按照“（1）”的方法，可求出弹簧受到12N拉力且未剪断弹簧时，物体浸入水中深度h2、浸入水中体积V排2以及容器中水的质量；（3）物体A下落到容器底部稳定后，容器空间横截面积为容器底面积与物体A底面积的差，根据h＝可求出水面高度，继而根据液体压强公式求出此时水对容器底部的压强。【解答】解：（1）没放水时，物体A有十分之一的体积露出水面，此时物体浸入水中的体积V排1＝0.1m×0.1m×0.1m×0.9＝0.9×10﹣3m3，F浮＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg×0.9×10﹣3m3＝9N，故A错误；（2）根据图乙可知，弹簧受到拉力每增加3N，弹簧长度增加1cm，则当弹簧受到拉力为12N时，比受到拉力为9N增加了3N，弹簧长度增加Δl＝1cm，即物体A下降高度为1cm，故B错误；（3）GA＝F浮1+F拉1＝9N+9N＝18N，物体A的质量mA＝＝＝1.8kg，物体A的密度ρA＝＝＝1.8×103kg/m3，没放水时物体A浸入水中的高度h1＝0.1m×0.9＝0.09m，容器中水的体积V0＝Sh0﹣V排1＝3×10﹣2m2×0.12m﹣0.1m×0.1m×0.1m×0.9＝2.7×10﹣3m3，当弹簧受到拉力为12N，剪断弹簧前，物体A受到水的浮力F浮＝GA﹣F拉2＝18N﹣12N＝6N，浸入水中的体积V排2＝＝＝0.6×10﹣3m3，浸入水中深度h2＝＝＝0.06m，此时容器中水面高度下降Δh＝Δl+（h1﹣h2）＝0.01m+（0.09m﹣0.06m）＝0.04m，容器中剩余水的体积为容器底面积与剩余水深度的乘积减去物体A浸入水中的体积，即V1＝S（h0﹣Δh）﹣V排2＝3×10﹣2m2×（0.12m﹣0.04m）﹣0.6×10﹣3m3＝1.8×10﹣3m3，关闭阀门剪断弹簧，由于物体A密度比水大，物体A沉入容器底部，此时容器内底部到底部向上10cm空间横截面积为容器底面积与物体A底面积的差，即S1＝S0﹣S物＝3×10﹣2m2﹣0.1m×0.1m＝2×10﹣2m2，此时容器内水面高度h3＝＝＝0.09m（小于0.1m，物体A未完全没入水中），水对容器底部的压强p＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.09m＝900Pa，故C正确；（4）放掉水的体积为放水前水体积与关闭阀门后水体积的差，V放＝V0﹣V1＝2.7×10﹣3m3﹣1.8×10﹣3m3＝0.9×10﹣3m3，故D错误。故选：C。12．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水，将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示。若m1：m2＝5：1，水的密度为1.0×103kg/m3．则下列说法中正确的是（）A．木块A的质量mA与m1之比为1：3 B．木块A的密度为0.6×103kg/m3 C．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：6 D．图丁与图甲比较，液体对容器底部的压强增加了320Pa【答案】B【分析】（1）设A的体积为V、容器的底面积为S，由于容器为圆柱形容器，在水中放入木块A后，A在水中漂浮，容器底受到的压力的变化值等于木块A的重力；而木块受到的浮力等于木块的重力，则压强变化值Δp＝＝＝；同理，比较甲丙图，压强变化值Δp′＝＝；比较甲丁图，压强变化值Δp″＝；知道Δp、Δp′的大小，可求丙图排开水的体积大小，进而求出木块A的质量mA与m1之比、木块A露出水面的部分占自身体积比值和图丁与图甲比较，液体对容器底部的压强变化值；（2）根据乙图中，木块漂浮时，浮力等于重力即可求出木块的密度。【解答】解：设A的体积为V、容器的底面积为S，A在水中漂浮，所以F浮＝ρ水V排g＝ρ水Vg＝GA，甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：ΔF＝GA，比较甲、乙两图，Δp＝＝＝＝300Pa，﹣﹣﹣﹣①同理，比较甲丙图，Δp′＝＝＝400Pa，﹣﹣﹣﹣②比较甲丁图，Δp″＝﹣﹣﹣﹣③得：＝，＝，解得mA：m1＝3：1，V排′＝V；此时木块A露出水面的部分占自身体积，即木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5，故A错误，C错误。在乙图中，木块漂浮，则ρ水gV＝ρ木gVρ木＝ρ水＝×1×103kg/m3＝0.6×103kg/m3．故B正确。②﹣①得：＝100Pa，则G1＝100Pa×S﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，已知m1：m2＝5：1，则G2＝G1＝×100Pa×S＝20Pa×S﹣﹣﹣﹣﹣⑤，由①可得，GA＝300Pa×S﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥，丙丁两图中物体都漂浮，且由题意可知，A排开水的体积相同，则：G1+GA＝ρ水gV排﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑦G2+GA＝ρ液gV排﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑧将④⑤⑥代入⑦⑧解得：ρ液＝0.8ρ水，因丙丁两图中水和液体的体积相同，则G液＝0.8G水，图丁中液体对容器底部的压强：p丁＝＝＝320Pa+，图甲中水对容器底部的压强：p甲＝，所以，图丁与图甲比较，液体对容器底部的压强增加量：Δp″＝p丁﹣p甲＝320Pa+﹣＝320Pa﹣，故D错误。故选：B。第Ⅱ卷非选择题二．填空题（本题共6小题，每空3分，共18分）13．如图甲所示，一个底面积为10cm2的圆柱体A，其上表面与细线相连，底部贴有压力传感器（不计质量与体积），连接电脑后可显示传感器所受压力的大小与时间的关系图。图乙是某次将圆柱体A从下表面刚接触水面到匀速放入容器底部，薄壁柱形容器的重力为2N，底面积为20cm2，当t＝1s时，A物体底部所受到的液体压强为2000Pa；圆柱体A浸入水中时底部始终与水平面相平，且容器中没有水溢出，2s～3s过程中，容器对桌面的压强为6000Pa时压力传感器所受压力大小为7N。【答案】2000；7。【分析】（1）由图乙可知，当t＝1s时，物体A刚好完全浸没，物体A底部所受液体压力F＝2N，可以求得A物体底部所受到的液体压强；（2）由浮力的产生原因可知，物体完全浸没时，受到的浮力为物体上下表面的压力差，可得此时排开水的体积，圆柱体的高度，液面上升的高度，所以得到物体A向下移动的实际距离，知道物体A向下移动的速度；在t＝2s时，物体到达容器底部，则可得原来容器中水的深度，求出水的体积，水的重力，由图乙可知，物体刚到达容器底部时，水对传感器的压力为3N。可知第3秒时，容器对桌面的压力，故可得压力传感器所受到的压力。【解答】解：（1）由图乙可知，当t＝1s时，物体A刚好完全浸没，物体A底部所受液体压力F＝2N，A物体底部所受到的液体压强为：p＝＝＝2000Pa；（2）由浮力的产生原因可知，物体完全浸没时，受到的浮力为物体上下表面的压力差，即F浮＝F＝2N，此时排开水的体积为：V排＝＝＝2×10﹣4m3，圆柱体的高度为：h＝＝＝＝0.2m，液面上升的高度为：Δh＝＝＝0.1m，所以物体A向下移动的实际距离为：L＝h﹣Δh＝0.2m﹣0.1m＝0.1m，物体A向下移动的速度为：v＝＝，在t＝2s时，物体到达容器底部，则原来容器中水的深度是：h′＝vt′＝0.1m/s×2s＝0.2m，水的体积为：V水＝S容h′＝20×10﹣4m2×0.2m＝4×10﹣4m3，水的重力为：G水＝ρ水V水g＝1.0×103kg/m3×4×10﹣4m3×10N/kg＝4N，由图乙可知，物体刚到达容器底部时，水对传感器的压力为3N。第3秒时，容器对桌面的压力为：F压＝p′S容＝6000Pa×20×10﹣4m2＝12N，由受力分析可知：F压＝G水+G物+G容则物体A的重力为：G物＝F压﹣G水﹣G容＝12N﹣4N﹣2N＝6N，因为G物＝F支+F浮，因此：F支＝G物﹣F浮＝6N﹣2N＝4N，故压力传感器所受到的压力为：F压′＝F水+F支＝3N+4N＝7N。故答案为：2000；7。14．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器分别置于高度差为10cm的两个水平面上。甲物高为50cm、底面积为20cm2；圆柱形容器高度为65cm，液体乙深度为60cm，底面积为10cm2，密度为0.8×103kg/m3，液体乙对容器底部的压强为4800Pa；若沿图示水平面MN处切去部分甲物，从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处，甲对地面和乙液体对容器底部的压强变化量之比Δp甲：Δp乙＝1：2，圆柱体甲的密度为1.2×103kg/m3；现从甲的上部继续沿水平方向截去高度Δh后，甲对水平地面的压强为p甲′；向容器中加入深度为Δh的液体乙后，乙对容器底部的压强为p乙′，当p甲′＜p乙′时，Δh的取值范围是0.12m＜Δh＜0.4m。【答案】4800；1.2×103；0.12m＜Δh＜0.4m。【分析】（1）根据p＝ρgh可得，液体乙对容器底部的压强；（2）根据甲对地面和乙液体对容器底部的压强变化量之比Δp甲：Δp乙＝1：2，可以求得圆柱体甲的密度；（3）根据题意，从甲的上部继续沿水平方向截去高度△h后，甲对水平地面的压强为p甲′；向容器中加入深度为△h的液体乙后，乙对容器底部的压强为p乙′，当p甲′小于p乙′时，可得Δh的取值范围。【解答】解：由p＝ρgh可得，液体乙对容器底部的压强为：p乙＝ρ乙gh乙＝0.8×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣2m＝4800Pa，对于甲，切去部分对水平面的压强为：Δp甲＝＝＝＝ρ甲△h甲g，对于乙，抽出部分对容器底部的压强为：△p乙＝ρ乙△h乙g，从容器中抽取部分乙液体至水平面MN处，甲对地面和乙液体对容器底部的压强变化量之比：△p甲：△p乙＝1：2，可得：，代入数值得：，解得：，对于甲对水平面的压强：p甲＝＝＝＝ρ甲h甲g，从甲的上部继续沿水平方向截去高度△h后，甲对水平地面的压强为p甲′；向容器中加入深度为△h的液体乙后，乙对容器底部的压强为p乙′，当p甲′小于p乙′时，可得：p甲′＜p乙′，即ρ甲gh甲′＜ρ乙gh乙′，代入数值可得：1.2×103kg/m3×10N/kg×（0.4m﹣Δh）＜0.8×103kg/m3×10N/kg×（0.4m﹣0.1m+Δh）解得：Δh＞0.12m，由于甲剩余部分的高度为40cm，即0.4m。因此当p甲′小于p乙′时，得：Δh＜0.4m，由以上分析当p甲′小于p乙′时，可得取值范围为：0.12m＜Δh＜0.4m。故答案为：4800；1.2×103；0.12m＜Δh＜0.4m。15．在科技节上，小杰用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h变化的图象如图乙所示。由图可知正方体A所受重力为6N；当容器内水的深度为13cm时，刚好浸没，正方体A受到的浮力大小为10N；当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为1.5F时，水对容器底部的压强是1200Pa。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）。【答案】6；10；1200。【分析】（1）由图乙可知，当h＝0cm时，力传感器的示数为F＝6N，由细杆及连接处的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力；（2）由图乙可知，当h2＝3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，说明细杆B长为3cm；当容器内水的深度h1＝13cm时，已经超过了F＝0的深度，此时细杆B对正方体A的作用力方向向下，正方体A受竖直向下的拉力和重力及竖直向上的浮力的作用而处于平衡状态，可以求得此时所受浮力；（3）根据容器内水深13cm时正方体A排开水的体积，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得正方体A的棱长；当容器内水的深度h3＝7cm时，正方体A浸入水的深度，继续向容器中加水，正方体A所受浮力增大，力传感器示数先减小后增大，受力方向先向下后向上，当力传感器示数变为1.5F时，力传感器受到的力竖直向上，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、细杆的拉力处于平衡状态，由正方体受到的合力为零可得此时受到的浮力，求出正方体A浸入水中的深度，根据p＝ρ水gh可得到此时水对容器底的压强。【解答】解：由图乙可知，当h0＝0cm时，力传感器的示数为F0＝6N，由细杆及连接处的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力：G＝F0＝6N，由图乙可知，当h2＝3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，说明细杆B长为3cm；当容器内水的深度h1＝13cm时，已经超过了F＝0的深度，此时细杆B对正方体A的作用力方向向下，正方体A受竖直向下的拉力和重力及竖直向上的浮力的作用而处于平衡状态，此时所受浮力为：F浮＝G+F＝6N+4N＝10N，若正方体的棱长为a，容器内水深13cm时，正方体A刚好浸没，此时正方体A排开水的体积：V排＝a2×（13﹣3）×10﹣2m3，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排代入数据得：10N＝1.0×103kg/m3×10N/kg×a2×10×10﹣2m3，解得a＝0.1m＝10cm，当容器内水的深度h3＝7cm时，正方体A浸入水的深度：h浸1＝h3﹣h2＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m，排开水的体积：V排′＝a2h浸1＝（0.1m）2×0.04m＝4×10﹣4m3，正方体A受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，由F浮′＜G，力传感器受到向下的压力，其示数为：F＝G﹣F浮′＝6N﹣4N＝2N，继续向容器中加水，正方体A所受浮力增大，力传感器示数先减小后增大，当力传感器示数变为1.5F＝3N时，力传感器受到的力竖直向上，此时正方体A处于平衡状态，由正方体受到的合力为零可得，此时正方体A受到的浮力：F浮″＝G+F′＝6N+3N＝9N，此时正方体A浸入水中的深度：，则此时容器内水的深度：h4＝h2+h浸2＝3cm+9cm＝12cm＝0.12m，此时水对容器底部的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m＝1200Pa。故答案为：6；10；1200。16．如图所示，两个密度均匀、质量相等的圆柱体A、B，ρB＝1.8×103kg/m3，底面积之比SA：SB＝3：5，此时A、B对水平面的压强之比pA：pB＝5：3。若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A的密度为1.5×103kg/m3。【答案】5：3；1.5×103。【分析】（1）两个密度均匀质量相等圆柱体A、B对水平面的压力相等，根据p＝求出A、B对水平面的压强之比；（2）根据m＝ρV＝ρSh可知，密度和横截面积相同时，截去部分的质量和长度成正比，据此得出圆柱体A截去部分的质量，剩余部分的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比，根据p＝结合A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强得出等式即可求出的值；根据A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同得出B的高度，然后求出A、B的高度之比，根据V＝Sh求出体积之比，利用ρ＝求出A、B的密度之比，进一步求出A的密度。【解答】解：（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，由G＝mg可知，A、B的重力相等。因物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以，A、B对水平面的压强之比：＝＝＝＝；（2）由m＝ρV＝ρSh可知，圆柱体的密度和横截面积不变时，m与h成正比，则圆柱体A截去部分的质量ΔmA＝m，剩余部分的质量（1﹣）m，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：FA′：FB′＝（1﹣）mg：（1+）mg＝（1﹣）：（1+），因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，所以，由p＝可得：＝，则＝，即＝，解得：＝；因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，所以，B的高度h′＝h，则A、B的高度之比hA：hB＝h：（h）＝2：1；由V＝Sh可得，A和B的体积之比：＝＝×＝×＝，由ρ＝可得，A、B的密度之比：＝＝＝，故A的密度：ρA＝ρB＝×1.8×103kg/m3＝1.5×103kg/m3。故答案为：5：3；1.5×103。17．小明选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA：SB＝1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图甲所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的上方，则A、B对桌面的压强随截取高度的变化关系如图乙所示，则圆柱体A的密度ρA＝2×103kg/m3；从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量Δp＝400Pa；图乙中a的值为3cm。【答案】2×103；400；3。【分析】（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，判断出A、B的p﹣h关系图像；读出A开始的压强，根据p＝ρgh算出圆柱体A的密度；（2）从A截取h＝6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量等于压力增加量和受力面积的比值，而压力增加量等于所截取圆柱块的重力。（3）由图像读出B开始的压强，根据p＝ρgh算出圆柱体B的密度，从图像知，截取A后，把截取部分再叠加在B上，当h＝a时两者对桌面的压强相等，根据压强相等列出等式即可求出a的值。【解答】解：（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，所以向下的直线表示A的p﹣h关系图像，向上的直线表示B的p﹣h关系图像，可以判断A的最初压强是2000Pa，已知hA＝10cm＝0.1m，均匀柱体对水平面的压强p＝ρgh，则圆柱体A的密度：ρA＝＝＝2×103kg/m3；（2）从A截取h＝6cm的圆柱块的重力：ΔGA＝ρAgΔhASA，已知SA：SB＝1：3，将圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量：ΔpB＝＝＝＝＝400Pa；（3）hB＝6cm＝0.06m，由图像知，B最初的压强是1200Pa，由p＝ρgh可得圆柱体B的密度：ρB＝＝＝2×103kg/m3，由图像知，截取高度a时，A剩下部分和截取并叠加后B对桌面的压强相等，即：pA'＝pB'，则有：ρAg（0.1m﹣a）＝，因为ρA＝ρB，SA：SB＝1：3（即SB＝3SA），所以化简代入数据可得：0.1m﹣a＝＝＝，解得：a＝0.03m＝3cm。故答案为：2×103；400；3。18．如图所示，在盛有某种液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐。某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面又下降了h3．则木块A与金属块B的密度之比为。【答案】见试题解答内容【分析】此时木块A受到自身重力、浮力、向下的拉力，B受到重力、向上的拉力，和浮力的作用，当细线断开后，木块受到的浮力减小，减小的浮力等于金属块B的重力与金属块B所受浮力之差；根据此关系和阿基米德原理列出等式。木块在液体中最后漂浮，受到的浮力等于自身重力，根据此关系和阿基米德原理列出等式，二式相比较即可得出结论。【解答】解：细线断开后，木块减小的浮力F浮1＝ρ液gV排1＝ρ液gSh1；取出金属块B，液面又下降了h2，则VB＝Sh2，金属块B的重力与金属块B所受浮力之差等于木块减小的浮力，则GB﹣ρ液gSh2＝ρBVg﹣ρ液gSh2，∴ρ液gSh1＝ρBVg﹣ρ液gSh2，即：ρBVg＝ρ液gSh1+ρ液gSh2﹣﹣﹣﹣①；当木块漂浮在水面上时，受到的浮力等于自身的重力，F浮2＝GA＝ρ液gSh3＝ρAVg﹣﹣﹣﹣②；∴＝＝＝＝＝。则木块A与金属块B的密度之比为：。故答案为：。三．解答题（本题共5小题，共46分）19．小宇同学利用A、B两物体、砝码、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验。如图所示。（1）实验中小宇是通过观察泡沫的凹陷程度来比较压力作用效果的。（2）比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是受力面积相同时，压力越大，压力作用的效果越明显。（3）若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较甲、丙图所示实验。此时实验中要控制：压力不变；（4）小宇同学实验时将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁所示。他发现它们对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力作用效果与受力面积无关。你认为他在探究过程中存在的问题是没有控制压力相同。【答案】见试题解答内容【分析】（1）力可以使物体发生形变，物体的形变量越大，力的作用效果越明显。（2）应用控制变量法，分析图甲、乙所示实验，根据控制的变量与实验现象得出实验结论。（3）探究压力作用效果与受力面积的关系，应控制受力面积相同而压力不同，分析图示实验，然后答题。（4）探究压力作用效果与受力面积的关系，应控制压力不变，据此分析答题。【解答】解：（1）实验中小宇是通过观察泡沫的凹陷程度来比较压力作用效果的。（2）由甲、乙两图所示实验可知，受力面积相同而压力不同，压力作用效果不同，压力越大，压力作用效果越明显，由此可得：受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。（3）若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应控制压力相同而受力面积不同，故比较图甲、丙实验可；（4）将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，没有控制物体间压力相同，所得结论：压力作用效果与受力面积无关是错误的。故答案为：（1）泡沫的凹陷程度；（2）受力面积相同时，压力越大，压力作用的效果越明显；（3）甲、丙；压力；（4）没有控制压力相同。20．在学习浮力的知识时，小枫同学在老师的指导下制作了一个“浮沉子”。（1）如图甲所示，将一个量筒内装入适量的水，取一个较小试管也装入适量的水后倒扣到量筒内，如图甲所示，小试管漂浮在水中静止（试管内液面末标明）。此时试管内水面会低于（选填“高于”、“平行于”或“低于”）量筒中水面，试管内气体压强大于（选填“大于”、“等于”或“小于”）当地的大气压。（2）用橡皮膜包在量筒口，并密封好量筒口。（3）用较大力向下按橡皮膜会发现，试管内水量会增多（选填“增多”、“不变”或“减少”），试管下沉至量筒底部。此时用试管做成的“浮沉子”受到的重力与漂浮时相比会增大（选填“增大”、“不变”或“减小）（4）小红同学看完以上演示后，利用如图乙所示的饮料瓶、小瓶、水等器材也制作了一个“浮沉子”，结果在饮料瓶密封性良好的情况下，无论她如何用力都无法使漂浮的“浮沉子”下沉。学习小组的同学们给了她如下几种建议，你觉得可以实现漂浮的“浮沉子”下沉的是D。A．松开饮料瓶瓶盖后，用力捏饮料瓶B．减少饮料瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶C．适当减少小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶D．适量增多小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶【答案】见试题解答内容【分析】（1）一定质量的气体，体积减小，气压变大，使小试管内的气压大于大气压，液面低于量筒的液面；（3）一定质量的气体，体积减小，气压变大；根据物体的浮沉条件分析解答；（4）根据浮沉情况，增加浮沉子的重力可以实现下沉。【解答】解：（1）小试管装入适量的水后倒扣到量筒内，小试管内的气体被压缩，质量不变，体积减小，气压增大，大于外界大气压，将液体压出来一些，使内部的液面低于量筒的液面；（3）用橡皮膜包在量筒口，并密封好量筒口，当用较大力向下按橡皮膜时一定质量的气体，体积减小，气压变大，将液体压入小试管一部分，由于小试管的重力变大，重力大于浮力而下沉；（4）无论如何用力都无法使漂浮的“浮沉子”下沉，要想使浮沉子下沉，需要增大浮沉子的重力，即适量增多小瓶内水量后，盖上饮料瓶瓶盖，用力捏饮料瓶，故D符合题意。故选D。故答案为：（1）低于；大于；：（3）增多；增大；（4）D。21．将两个长方体A、B按如图所示的方式叠放在水平地面上。已知A的质量为10kg，底面积为10cm2；B的重力为50N，底面积为5cm2。则，（1）A对B的压强为多大？（2）B对地面的压强多大？【答案】（1）A对B的压强为2×105Pa；（2）B对地面的压强为3×105Pa。【分析】（1）A对B的压力等于A的重力，A对B的受力面积等于B的面积，根据p＝计算A对B的压强；（2）B对地面的压力等于A和B的总重力，B对地面的受力面积等于B的面积，根据p＝计算B对地面的压强。【解答】解：（1）A对B的压力为FA＝GA＝mAg＝10kg×10N/kg＝100N，A对B的压强pA＝＝＝2×105Pa；（2）B对地面的压力FB＝GA+GB＝100N+50N＝150N，B对地面的压强pB＝＝＝3×105Pa。答：（1）A对B的压强为2×105Pa；（2）B对地面的压强为3×105Pa。22．A、B两物体均为质量分布均匀的实心正方体，A物体放在水平地面上，将B物体叠放在A物体上，如图甲所示。若沿水平方向将B物体切去一部分，A对地面的压强与B切去部分的高度的关系如图乙所示，已知A、B物体的边长分别为20cm、10cm。求：（1）A物体的质量；（2）B切去部分高度为4cm时，B剩余部分对A的压强；（3）若将A、B两物体分别置于水平地面上，如图丙所示。在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，请通过计算说明存不存在这样的k值使得叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等？【答案】（1）A物体的质量是12kg；（2）B切去部分高度为4cm时，B剩余部分对A的压强为3600Pa；（3）不存在这样的k值使得叠放后A、B剩余部分对水平地面的压强相等。【分析】（1）知道物体A的边长可求物体A的底面积，根据图乙得出切去部分的高度为10cm即B物体全部被切除时A对地面的压强，物体对水平面的压力和自身的重力相等，根据GA＝FA＝pASA求出物体A的重力，根据G＝mg求出A的质量；（2）根据图乙得