7.2坐标方法的简单应用（原卷版）

7.2坐标方法的简单应用平面直角坐标系内平移变化

【题型一】实际问题中用坐标表示位置【典题】（2022春·河北承德·七年级统考期末）以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（

）A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西C．在上海市南偏西282千米 D．东经，北纬巩固练习1（）（2022春·山东日照·七年级统考期中）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A． B． C． D．2（）（2022春·河南三门峡·七年级统考期中）在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处3（）（2022春·山东潍坊·七年级统考期末）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)4（）（2022春·山东聊城·七年级统考期末）如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是．(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系；(2)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标；(3)准备在处建汽车站，在处建花坛，请你标出汽车站和花坛的位置．【题型二】用方位和距离表示位置【典题】（2022秋·吉林长春·七年级长春市第八十七中学校考期末）如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（

）A．在南偏东75º方向处 B．在5km处C．在南偏东15º方向5km处 D．在南偏东75º方向5km处巩固练习1（）（2022秋·河北张家口·七年级校考期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若，则OC的方向是（

）A．北偏东30° B．北偏东45° C．北偏东60° D．北偏东75°2（）（2022春·湖北宜昌·七年级统考期中）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（

）A．距离学校米处 B．北偏东方向上的米处C．南偏西方向上的米处 D．南偏西方向上的米处4（）（2022秋·江西上饶·七年级统考期末）如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．4（）（2022春·河北保定·七年级校联考期中）如图是某次海战中敌我双方战舰对峙示意图（图中表示20海里）．(1)在我方潜艇的北偏东有哪些目标？要想确定敌方战舰的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘？(3)敌方战舰和敌方战舰分别在我方潜艇的什么方向？(4)要确定每艘敌方战舰的位置，都需要哪些数据？【题型三】求平移后的坐标【典题】（2022春·广东中山·七年级校联考期中）将点沿轴向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（

）A． B． C． D．巩固练习1（）（2022春·辽宁抚顺·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）2（）（2022春·福建龙岩·七年级统考期末）点M（a，a+3）向右平移1个单位后与x轴上点N重合，则点N的坐标为（）A．（﹣1，0） B．（﹣2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣4，0）3（）（2022春·江西上饶·七年级统考期中）已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度.(1)画出平移后的图形；(2)求出三角形ABC所扫过部分的面积.【题型四】由平移的方式确定坐标【典题】（2022春·湖南长沙·七年级校考期末）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（

）A． B． C． D．巩固练习1（）（2022春·广东江门·七年级校考期末）在平面直角坐标系中，将点A（m，n）先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）A．m＜2，n＞3 B．m＜2，n＞﹣3 C．m＜﹣2，n＜﹣3 D．m＜﹣2，n＞﹣32（）（2022春·四川自贡·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为，，将线段平移至，那么的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．53（）（2022秋·北京东城·七年级景山学校校考期末）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（

）A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）4（）（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期中）如图，若△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0＋5，y0－3)，那么将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是(

)A．(4，1) B．(9，－4) C．(－6，7) D．(－1，2)5（）（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，，将点向下平移1个单位，再向右平移2个单位得到点，若点在轴上，且，则点的坐标为______．6（）（2022春·河北衡水·七年级校联考期中）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，m+1）．（1）将点M向下平移1个单位长度得到（﹣3，﹣1），则m的值为___；（2）已知点M在第二象限，若点M到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为_____．7（）（2022春·上海·七年级期末）如图，在直角坐标平面中，已知点，将点B向上平移6个单位，再向左平移2个单位，得到点C．(1)求点A、B之间的距离．(2)写出点C的坐标．(3)求四边形的面积．27．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期中）如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面积；(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．28．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A(−2，2)，B(2，0)，C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，点P的对应点为P′(a−2，b−4)．(1)请画出三角形DEF，并写出三角形DEF的三个顶点坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)x轴上是否存在点Q，使得三角形ABQ的面积是4？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【题型五】已知平移前后的坐标求平移方式【典题】（2022春·黑龙江绥化·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（

）A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位巩固练习1（）（2022春·山东德州·七年级校考期中）把点平移到点，平移方式正确的为（

）A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度2（）（2022春·山东临沂·七年级统考期末）将某图形的各点的纵坐标减去2，横坐标加上1，可将该图形（

）A．横向向左平移2个单位，纵向向上平移2个单位B．横向向左平移1个单位，纵向向下平移2个单位C．横向向右平移1个单位，纵向向上平移2个单位D．横向向右平移1个单位，纵向向下平移