湖南省怀化市2024-2025学年高二数学10月联考试题

PAGE8-湖南省怀化市2024-2025学年高二数学10月联考试题留意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－x>0}，B＝{x|3x>3}，则A.A∩B＝B.A∩B＝AC.A∪B＝BD.A∪B＝A2.“m>1”是“曲线表示椭圆”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.两座灯塔A和B与海洋视察站C的距离分别为3km，5km，灯塔A在视察站C的北偏东20°方向上，灯塔B在视察站C的南偏东40方向上，则灯塔A与B的距离为A.6kmB.4kmC.7kmD.5km4.已知椭圆C：的两个焦点分别为F1，F2，P是椭圆C上的动点，|PF1|＋|PF2|＝10，|PF1|的最小值为1，则C的焦距为A.10B.8C.6D.45.已知数列{an}满意an＝2n－1，则A.(1－)B.(1－)C.(1－)D.(1－)6.已知二次函数f(x)＝ax2－x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则的最小值为A.3B.6C.9D.127.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a1<0，S13＝0，则使得Sn≤an的n的最大值为A.12B.13C.14D.158.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a2－c2＝b2，tanA＝2，则C＝A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.若椭圆C：的一个焦点坐标为(0，1)，则下列结论中正确的是A.m＝2B.C的长轴长为C.C的短轴长为2D.C的离心率为10.当x>0时，下列函数最小值为2的是A.y＝x(2－x)B.y＝C.y＝＋D.y＝x2＋－111.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，cos2A－cos2B－cos2C＝cosAcosB＋cosC－cos2B，且c＝，则下列结论中正确的是A.C＝B.C＝C.△ABC面积的最大值为D.△ABC面积的最大值为12.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S2024<S2024<S2024，设bn＝anan＋1an＋2，则数列{}的前n项和为Tn，则下列结论中正确的是A.a2024>0B.a2024<0C.a2024·a2024>a2024·a2024D.n＝2024时，Tn取得最大值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a＝3，b＝，sinA＝，则B＝。14.若命题“x0∈R，mx02＋mx0＋1<0”是假命题，则实数m的取值范围是。15.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，a2＝3，λSn＝3an－1，则Sn＝。16.已知F1，F2为椭圆C：的两个焦点，若C上存在点M满意＝0，则实数m的取值范围是。四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知等差数列{an}的公差d不为0，a1＝1，a2是a1与a6的等比中项。(1)求数列{an}的通项公式；(2)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn。18.(12分)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a＝2，F为线段AC上一点，CF＝BF，有下列条件：①c＝2；②b＝2；③sin∠ABC＋cos∠ABC＝0。请从以上三个条件中任选两个，求∠CBF的大小和△ABF的面积。19.(12分)已知函数f(x)＝ax2－(4a＋2)x＋8。(1)当a＝－1时，求不等式f()≤0的解集；(2)求不等式f(x)>0的解集。20.(12分)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，，a、b、c成等差数列。(1)求的值；(2)若sinB＝，求a：b：c的值。21.(12分)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(1＋)an＋。(1)设bn＝，求数列{bn}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn。