安徽省滁州市明光县明光中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题文

PAGE12-安徽省滁州市明光县明光中学2024-2025学年高二数学上学期第一次月考试题文选择题（每题5分，共12题，总计60分）1．以下给出的各数中不行能是八进制数的是（）A．312 B．10110 C．82 D．74572.某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得，其三视图如图所示．假如网格纸上小正方形的边长为，那么该几何体的体积为()．

A．50B.40C.30D.203．下列命题错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．命题“，”的否定是“，”C．若“且”为真命题，则，均为真命题D．“”是“”的充分不必要条件4．假如数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差是s2，则3x1＋2,3x2＋2，…，3xn＋2的平均数和方差分别是()A．和s2 B．3和9s2C．3＋2和9s2 D．3＋2和12s2＋45．直线与圆有两个不同交点的一个必要不充分条件是A. B. C. D.6．已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法中错误的是（）A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β B．若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n C．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n D．若α⊥β，m⊂α，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β7．已知变量与线性相关，由观测数据算得样本的平均数，，线性回来方程中的系数，满意，则线性回来方程为（）A． B． C．D．8.已知某地区中小学生人数和近视状况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成缘由，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的中学生近视人数分别为（）A．， B．， C．， D．，9.相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法说明如下：“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四.如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为()A.eq\f(16,27)B.eq\f(32,27)C.eq\f(8,9)D.eq\f(2,3)10.先后抛掷两枚匀称的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为()A.eq\f(1,6)B.eq\f(5,36)C.eq\f(1,12)D.eq\f(1,2)11.如图，已知是的内切圆，切点分别为D，E，F，若，，，则内切圆的半径r为

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A.1B.2C.3D.412.有下列几个命题：①“若p，则q”的否命题是“若，则”；②p是q的必要条件，r是q的充分不必要条件，则p是r的必要不充分条件；③若“”为真命题，则命题p，q中至多有一个为真命题；④过点的直线和圆相切的充要条件是直线斜率为.其中为真命题的有（）A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④二、填空题（每题5分，共4题，总计20分）13.命题“∀x∈N,x2>1”的否定为_______.14.过点且垂直于直线的直线方程为_______.15.某学校采纳系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号，已知从1～16这16个数中被抽到的数是11，则编号在33～48中被抽到的数是____.16.若函数对其定义域内的随意，，当时总有，则称为紧密函数，例如函数是紧密函数．下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数在时是紧密函数；③函数是紧密函数；④若函数为定义域内的紧密函数，，则；其中的真命题是

．三、解答题（共计70分）17．（10分）已知直线l1:和直线l2:．（1）当l1∥l2时，求a的值；（2）当l1⊥l2时，求a的值．18.（12分）设命题实数满意，其中，命题实数满意.（1）若，且均为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA＝AD．（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；（Ⅱ）求证：平面PEC⊥平面PCD．20.（12分）已知2024年，我国施行个人所得税专项附加扣除方法，涉及子女教化、接着教化、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老、中、青员工分别有人，现采纳分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受状况．（1）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？（2）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为．享受状况如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受．现从这6人中随机抽取2人接受采访．员工项目ABCDEF子女教化○○×○×○接着教化××○×○○大病医疗×××○××住房贷款利息○○××○○住房租金××○×××赡养老人○○×××○（i）试用所给字母列举出全部可能的抽取结果；（ii）设M为事务“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事务M发生的概率．21．（12分）已知，命题对随意，不等式恒成立，命题存在，使不等式成立．(1)若为真命题，求的取值范围；(2)若为假，为真，求的取值范围．22．（12分）已知过点A（0，1）且斜率为k的直线l与圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0相交于M、N两点