新高考物理一轮复习重难点练习专题27 交变电流的产生和描述（原卷版）

专题27交变电流的产生和描述1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式.2.理解并掌握交变电流图像的意义.3.理解描述交变电流的几个物理量，会计算交变电流的有效值.4.知道交流电“四值”在具体情况下的应用．考点一正弦式交变电流的产生及变化规律1．产生线圈绕垂直于匀强磁场方向的轴匀速转动．2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面转到中性面时，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，电流方向不改变．3．一个周期内线圈中电流的方向改变两次．4．描述交变电流的物理量(1)最大值Em＝NBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关(填“有关”或“无关”)．(2)周期和频率①周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．单位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω).②频率(f)：交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)．③周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).5．交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)函数表达式图像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝NBSωsinωt书写交变电流瞬时值表达式的技巧(1)确定正弦交变电流的峰值：根据已知图像读出或由公式Em＝NBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置：①若线圈从中性面位置开始计时，则i－t图像为正弦函数图像，函数表达式为i＝Imsinωt.②若线圈从垂直中性面位置开始计时，则i－t图像为余弦函数图像，函数表达式为i＝Imcosωt.【典例1】（2022·重庆·西南大学附中高三阶段练习）如图所示为一种交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴SKIPIF1<0匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为SKIPIF1<0，则（

）A．此交流电的频率为SKIPIF1<0B．此交流电动势的有效值为SKIPIF1<0C．当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大D．当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率最大【典例2】（2022·全国·高三专题练习）如图所示为一交流电通过一电子元件后的波形图，曲线部分为正弦式交流电电流的一部分，则下列说法正确的是（）A．这是一种交变电流 B．电流的变化周期为SKIPIF1<0C．电流通过SKIPIF1<0的电阻时，电功率为SKIPIF1<0 D．图中电流的有效值为SKIPIF1<0考点二交变电流有效值的求解1．有效值让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I与电压U就是这个交变电流的有效值．2．正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，先分段计算热量，求和得出一个周期内产生的总热量，然后根据Q总＝I2RT或Q总＝eq\f(U2,R)T列式求解．(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的eq\f(1,4)周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．【典例3】（2022·全国·高三课时练习）如图是某一线圈通过的交流电的电流—时间关系图像（前半个周期为正弦波形的SKIPIF1<0），则一个周期内该电流的有效值为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【典例4】（2022·湖北·天门市教育科学研究院高三学业考试）如图（a）所示，为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图（b）所示的正弦交流电压，并加在理想变压器的原线圈上，电压表为交流电表，设变压器原、副线圈的匝数分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。当变压器副线圈输出电压的瞬时值大于5000V时，就会在点火针两端间引发火花进而点燃燃气，则（）A．闭合S，加在变压器原线圈上正弦交流电压的有效值为50VB．某交流发电机要产生与图（b）相同频率的交流电，其线圈在磁场中的转速为100转/秒C．闭合开关S，电压表的示数为SKIPIF1<0VD．变压器原、副线圈的匝数SKIPIF1<0、SKIPIF1<0须满足SKIPIF1<0时，才能实现点火考点三交变电流“四值”的理解和计算物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝NBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))适用于正(余)弦式交变电流(1)交流电流表、交流电压表的示数(2)电气设备“铭牌”上所标的值(如额定电压、额定电流等)(3)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热、保险丝的熔断电流等)(4)没有特别加以说明的指有效值平均值交变电流图像中图线与时间轴所围的面积与时间的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过导线横截面的电荷量【典例5】一个U形金属线框在两匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示．甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两图中磁场的磁感应强度相同．则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()A．1∶eq\r(2)B．1∶2C．1∶4D．1∶1【典例6】(多选)如图甲所示，标有“220V40W”的灯泡和标有“20μF320V”的电容器并联接到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关．下列判断正确的是()A．t＝eq\f(T,2)时刻，的示数为零B．灯泡恰好正常发光C．电容器不可能被击穿D.的示数保持110eq\r(2)V不变一、单选题1．（2022·全国·高三课时练习）矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是（）A．线圈平面在中性面位置时，穿过线圈的磁通量变化最快B．线圈平面垂直中性面时，穿过线圈的磁通量最小，感应电动势最大C．穿过线圈的磁通量最大时，线圈产生的瞬时电动势也最大D．线圈每通过中性面两次，电流方向改变一次2．（2022·辽宁·东北育才学校模拟预测）线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动，线圈匝数SKIPIF1<0、面积SKIPIF1<0，产生的交变电动势的图像如图所示。下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0时刻线圈平面与中性面平行B．穿过线圈的磁通量最大值为SKIPIF1<0C．在SKIPIF1<0时间内，穿过线圈的磁通量在减少D．在SKIPIF1<0时间内，线圈中感应电动势的平均值为03．（2022·北京·101中学三模）如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则（）A．曲线a表示的交变电动势有效值为15VB．曲线a表示的交变电动势频率为25HzC．曲线a、b对应的线圈转速之比为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0时刻穿过线圈平面的磁通量均为零4．（2022·辽宁大连·二模）如图所示，线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的电动势SKIPIF1<0。线圈与理想升压变压器相连进行远距离输电，理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为SKIPIF1<0，降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端电压为220V，输入功率为1100W，电动机内阻为10Ω，输电线路总电阻为25Ω，线圈及其余导线电阻不计，电表均为理想电表，则下列说法正确的是（）A．图示位置线圈处于中性面 B．图示位置时电压表示数为SKIPIF1<0C．电动机输出的机械功率为850W D．输电线路损失的电功率为375W5．（2022·浙江·高三阶段练习）在图甲所示的交流电路中，电源电压的有效值SKIPIF1<0，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均为定值电阻，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，各电表均为理想电表。已知电阻SKIPIF1<0中电流SKIPIF1<0随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。下列说法正确的是（）A．电流表的示数为1.0AB．电压表的示数为100VC．变压器传输的电功率为15.0WD．闭合矩形线圈在匀强磁场中绕中心轴转动就一定能产生正弦交流电6．（2022·湖北·黄冈中学二模）一种调光台灯电路示意图如图甲所示，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接SKIPIF1<0的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2022·广东汕头·模拟预测）图是一正弦式交变电流的电压图象。由图可知，此交变电流的电压和频率为（）A．有效值为311V B．有效值为220VC．频率为200Hz D．频率为100Hz8．（2022·四川·树德中学模拟预测）如图所示，一矩形n匝闭合线圈匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO'以恒定的角速度ω转动，线圈电阻为R，从如图位置(线圈平面与磁场方向平行)为t＝0时刻开始计时，线圈平面转过60°时线圈中的感应电流的大小为I0，则下列判断正确的是（）A．在0～SKIPIF1<0时间内穿过线圈的磁通量一直在增大B．在0～SKIPIF1<0时间内线圈中的感应电流先增大后减小C．一个周期内，线圈上产生的热量为SKIPIF1<0D．穿过线圈的磁通量最大值为SKIPIF1<09．（2022·全国·高三课时练习）图甲为发电机线圈中的磁通量随时间变化的图像，发电机线圈共有100匝，其电阻忽略不计。将发电机接在乙图中的a、b两端并为其供电。R1、R2阻值均为400Ω，R2与一理想二极管串联，其右侧接一理想交流电压表。下列说法中正确的是（）A．发电机线圈中的磁通量随时间变化的关系为Φ=SKIPIF1<0cos100πt（Wb）B．R1中电流的瞬时值i1=0.5cos100πt（A）C．0～2s内，R2上产生的焦耳热为1×104JD．电压表的示数约为141V10．（2022·重庆一中模拟预测）如图甲所示，一单匝闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动，从图示位置开始计时，产生的感应电动势如图乙所示。则关于该交流电，下列说法正确的是（）A．该交流电电动势的瞬时表达式为SKIPIF1<0（V）B．该交流电电动势的有效值为SKIPIF1<0VC．转动过程中磁通量的最大值为SKIPIF1<0WbD．可以将耐压值为110V的电容器直接与该线圈串联二、填空题11．（2022·福建南平·三模）如图甲，理想变压器原、副线圈匝数比为SKIPIF1<0，电表为理想交流电表，在原线圈两端接入如图乙所示的电压，电压表的读数为__________SKIPIF1<0。若滑片SKIPIF1<0从SKIPIF1<0端向SKIPIF1<0端滑动，电流表读数将__________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。12．（2019·浙江·高三阶段练习）如图所示，交流发电机的矩形线圈的面积SKIPIF1<0，线圈匝数SKIPIF1<0，电阻SKIPIF1<0，线圈在磁感应强度SKIPIF1<0的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以SKIPIF1<0的转速匀速转动，外接电阻SKIPIF1<0，以图示时刻开始计时，则电动势瞬间值表达式为e=_________V，电压表读数是__________V．13．（2021·全国·高三专题练习）如图所示是通过某用电器的电流图像，该交流电的频率是__________Hz，通过该用电器的电流的有效值是_________A。14．（2021·福建泉州·二模）如图，电阻为r、面积为S的单匝矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕SKIPIF1<0轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，图示时刻线圈平面与磁场垂直，此时理想交流电流表的示数为____________，在线圈转过一周的过程中，电阻R产生的焦耳热为_____________。三、解答题15．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻SKIPIF1<0的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动，转速SKIPIF1<0。有一电阻SKIPIF1<0通过电刷与两个导体环接触，R两端接有理想电压表，从线圈通过中性面开始计时，求：(1)感应电动势的瞬时值表达式；(2)电压表的读数及电流的有效值；(3)线圈平面从开始计时到转至与中性面成90°的过程中，通过电阻R的电量。16．（2021·全国·高三专题练习）图甲是交流发电机的模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩