专题01【五年中考+一年模拟】选择压轴题-备战2023年成都中考数学真题模拟题分类汇编(原卷版+解析)

专题01选择压轴题1．（2022•成都）如图，二次函数的图象与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是A． B．当时，的值随值的增大而增大 C．点的坐标为 D．2．（2021•成都）如图，正六边形的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．3．（2020•成都）关于二次函数，下列说法正确的是A．图象的对称轴在轴的右侧 B．图象与轴的交点坐标为 C．图象与轴的交点坐标为和 D．的最小值为4．（2019•成都）如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是A． B． C． D．图象的对称轴是直线5．（2018•成都）关于二次函数，下列说法正确的是A．图象与轴的交点坐标为 B．图象的对称轴在轴的右侧 C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为6．（2022•武侯区校级模拟）如图，二次函数的图象经过，对称轴是直线，下列说法正确的是A． B． C． D．7．（2022•武侯区模拟）关于二次函数的图象及性质，下列说法正确的是A．对称轴是直线 B．当时，取得最小值，且最小值为 C．顶点坐标为 D．当时，的值随值的增大而增大8．（2022•成华区模拟）已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示．则下列结论错误的是A．抛物线过原点 B． C． D．9．（2022•锦江区模拟）已知二次函数是常数且，下列结论不正确的是A．开口向上 B．对称轴 C．顶点坐标 D．与轴有两个交点10．（2022•金牛区模拟）二次函数的图象与轴交点的情况，下面判断正确的是A．有两个交点 B．有且只有一个交点 C．没有交点 D．无法确定11．（2022•天府新区模拟）如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为，则圆形螺帽的面积是A． B． C． D．12．（2022•青羊区模拟）如图，顶点为的抛物线经过点，则下列结论中正确的是A． B．若点，在抛物线上，则 C．当时，随的增大而减小 D．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根13．（2022•高新区模拟）如图，在直径为的中，点，在圆上，，若，则的度数为A． B． C． D．14．（2022•双流区模拟）在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，把轴向上平移2个单位长度，轴向右平移2个单位长度，那么关于新坐标系下的抛物线，下列说法正确的是A．新坐标系下的抛物线的对称轴为直线 B．新坐标系下的抛物线与轴的交点纵坐标为 C．新坐标系下的抛物线的顶点在第三象限 D．新坐标系下的抛物线与轴一定有两个交点15．（2022•温江区模拟）如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，则下列结论中不正确的是A． B． C．函数的最小值为 D．16．（2022•新都区模拟）如图，在直角坐标系的轴负半轴和轴正半轴上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于第二象限的点，若点的坐标为，则的值是A．3 B．4 C．5 D．617．（2022•青羊区校级模拟）将抛物线向右平移2个单位长度，所得到的抛物线与直线的交点坐标是A． B． C．或 D．或18．（2022•龙泉驿区模拟）对于二次函数，下列说法中正确的是A．图象的开口向下 B．函数的最大值为1 C．图象的对称轴为直线 D．当时随的增大而减小19．（2022•锦江区校级模拟）一次函数与反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是A． B． C． D．20．（2022•新都区模拟）如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点，则的面积为A．4 B．5 C．6 D．721．（2022•锦江区校级模拟）如图，、是圆的切线，切点分别为、，若，，则的长为A． B． C． D．22．（2022•高新区校级模拟）如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．23．（2022•郫都区模拟）如图，太极八卦图中，每一卦由三根线组成（线形为“”或“”，如正北方向的卦为“”从图中任选一卦，这一卦中恰有2根“”和1根“”的概率是A． B． C． D．24．（2022•成都模拟）如图，为的直径，点在上，若，，则扇形的面积为A． B． C． D．25．（2022•青羊区校级模拟）已知二次函数图象的对称轴为直线，且过点，其部分图象如图所示，则下列选项错误的是A． B． C． D．26．（2022•锦江区校级模拟）若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是)A． B． C． D．27．（2022•郫都区模拟）如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是A． B． C． D．28．（2022•双流区校级模拟）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，它的对称轴为直线．则下列选项中正确的是A． B． C． D．29．（2022•简阳市模拟）画二次函数的图象时，列表如下：12345232关于此函数有以下说法：①函数图象开口向上；②当时，随的增大而减小；③当时，．其中正确的有A．①② B．①③ C．②③ D．①②③30．（2022•武侯区校级模拟）已知抛物线经过点，且顶点坐标为，关于该抛物线，下列说法正确的是A．表达式为 B．图象开口向下 C．图象与轴有两个交点 D．当时，随的增大而减小31．（2022•青羊区校级模拟）某工程队准备修建一条长的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路，则根据题意可列方程为A． B． C． D．32．（2022•成都模拟）关于二次函数，下列说法正确的是A．有最小值 B．图象的对称轴为直线 C．当时，的值随的值增大而增大 D．图象是由的图象向左平移1个单位长度，再向上平移6个单位长度得到的33．（2022•郫都区模拟）关于反比例函数的图象，下列说法正确的是A．图象经过点 B．两个分支分布在第二、四象限 C．当时，随的增大而减小 D．两个分支关于原点成轴对称34．（2022•青白江区模拟）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点．则下列结论中正确的是A． B．时，随的增大而增大 C． D．该函数图象是中心对称图形专题01选择压轴题1．（2022•成都）如图，二次函数的图象与轴相交于，两点，对称轴是直线，下列说法正确的是A． B．当时，的值随值的增大而增大 C．点的坐标为 D．【答案】【详解】、由图可知：抛物线开口向下，，故选项错误，不符合题意；、抛物线对称轴是直线，开口向下，当时随的增大而减小，时随的增大而增大，故选项错误，不符合题意；、由，抛物线对称轴是直线可知，坐标为，故选项错误，不符合题意；、抛物线过点，由可知：抛物线上横坐标为2的点在第一象限，，故选项正确，符合题意；故选：．2．（2021•成都）如图，正六边形的边长为6，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】正六边形的外角和为，每一个外角的度数为，正六边形的每个内角为，正六边形的边长为6，，故选：．3．（2020•成都）关于二次函数，下列说法正确的是A．图象的对称轴在轴的右侧 B．图象与轴的交点坐标为 C．图象与轴的交点坐标为和 D．的最小值为【答案】【详解】二次函数，该函数的对称轴是直线，在轴的左侧，故选项错误；当时，，即该函数与轴交于点，故选项错误；当时，或，即图象与轴的交点坐标为和，故选项错误；当时，该函数取得最小值，故选项正确；故选：．4．（2019•成都）如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是A． B． C． D．图象的对称轴是直线【答案】【详解】．由于二次函数的图象与轴交于正半轴，所以，故错误；．二次函数的图象与轴由2个交点，所以，故错误；．当时，，即，故错误；．因为，，所以对称轴为直线，故正确．故选：．5．（2018•成都）关于二次函数，下列说法正确的是A．图象与轴的交点坐标为 B．图象的对称轴在轴的右侧 C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为【答案】【详解】，当时，，故选项错误，该函数的对称轴是直线，故选项错误，当时，随的增大而减小，故选项错误，当时，取得最小值，此时，故选项正确，故选：．6．（2022•武侯区校级模拟）如图，二次函数的图象经过，对称轴是直线，下列说法正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】抛物线开口向上，，抛物线与轴交点在轴下方，，，选项错误．抛物线对称轴为直线，，，选项错误．抛物线对称轴为直线，抛物线经过，抛物线经过，时，，选项正确．抛物线与轴有两个交点，，选项错误．故选：．7．（2022•武侯区模拟）关于二次函数的图象及性质，下列说法正确的是A．对称轴是直线 B．当时，取得最小值，且最小值为 C．顶点坐标为 D．当时，的值随值的增大而增大【答案】【详解】，函数的对称轴为直线，故选项错误，不符合题意；顶点坐标为，故选项错误，不符合题意；开口向上，当时，取得最小值，且最小值为，故选项正确，符合题意；当时，的值随的增大而减小，故选项错误，不符合题意；故选：．8．（2022•成华区模拟）已知抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示．则下列结论错误的是A．抛物线过原点 B． C． D．【答案】【详解】抛物线经过，对称轴为直线，抛物线经过，选项正确．将代入得，，选项正确．抛物线对称轴为直线，，，选项正确．时，，选项错误．故选：．9．（2022•锦江区模拟）已知二次函数是常数且，下列结论不正确的是A．开口向上 B．对称轴 C．顶点坐标 D．与轴有两个交点【答案】【详解】，抛物线开口向上，顶点坐标为．，故选：．10．（2022•金牛区模拟）二次函数的图象与轴交点的情况，下面判断正确的是A．有两个交点 B．有且只有一个交点 C．没有交点 D．无法确定【答案】【详解】令，则，△，函数图象与轴有两个交点，故选：．11．（2022•天府新区模拟）如图，圆形螺帽的内接正六边形的边心距为，则圆形螺帽的面积是A． B． C． D．【答案】【详解】如图所示，，过作于；此多边形是正六边形，，，，．故选：．12．（2022•青羊区模拟）如图，顶点为的抛物线经过点，则下列结论中正确的是A． B．若点，在抛物线上，则 C．当时，随的增大而减小 D．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根【答案】【详解】、图象与轴有两个交点，方程有两个不相等的实数根，，故选项错误；、抛物线的对称轴为直线，因为离对称轴的距离等于离对称轴的距离，所以，故选项错误；、顶点为，则对称轴为直线，抛物线开口向上，则当时，随的增大而减小，故选项正确；、由抛物线开口向上及顶点为可知，此函数的最小值为，则没有实数根，故选项错误．故选：．13．（2022•高新区模拟）如图，在直径为的中，点，在圆上，，若，则的度数为A． B． C． D．【答案】【详解】，，，，四边形是的内接四边形，，，是的直径，，，故选：．14．（2022•双流区模拟）在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，把轴向上平移2个单位长度，轴向右平移2个单位长度，那么关于新坐标系下的抛物线，下列说法正确的是A．新坐标系下的抛物线的对称轴为直线 B．新坐标系下的抛物线与轴的交点纵坐标为 C．新坐标系下的抛物线的顶点在第三象限 D．新坐标系下的抛物线与轴一定有两个交点【答案】【详解】将轴向上平移2个单位长度、轴向右平移2个单位长度相当于将抛物线向下移动2个单位，向左移动2个单位，移动后抛物线解析式为，对称轴为直线，故不正确；抛物线与轴的交点纵坐标为：，故不正确；抛物线顶点坐标为，故正确；当时，抛物线与轴一定有两个交点，当时，抛物线与轴无交点；故不正确；故选：．15．（2022•温江区模拟）如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，则下列结论中不正确的是A． B． C．函数的最小值为 D．【答案】【详解】二次函数的图象过点，．抛物线对称轴为直线，．．抛物线的开口方向向上，．．抛物线与轴的交点在轴的负半轴，．，，，．的结论正确；抛物线与轴有两个交点，△．的结论正确；抛物线开口方向向上，对称轴为直线，当时，函数有最小值．的结论正确；次函数的图象过点，对称轴为直线，根据抛物线的对称性可知抛物线与轴的另一个交点为，由图象可知，当时的函数值小于0，．的结论不正确．故选：．16．（2022•新都区模拟）如图，在直角坐标系的轴负半轴和轴正半轴上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于第二象限的点，若点的坐标为，则的值是A．3 B．4 C．5 D．6【答案】【详解】由作图可知，点在的角平分线上，两弧交于第二象限的点，点的横坐标与纵坐标互为相反数，，，故选：．17．（2022•青羊区校级模拟）将抛物线向右平移2个单位长度，所得到的抛物线与直线的交点坐标是A． B． C．或 D．或【答案】【详解】将抛物线向右平移2个单位长度后，所得到的抛物线为当该抛物线与直线相交时，解得：，则所得到的抛物线与直线的交点坐标是：，故选：．18．（2022•龙泉驿区模拟）对于二次函数，下列说法中正确的是A．图象的开口向下 B．函数的最大值为1 C．图象的对称轴为直线 D．当时随的增大而减小【答案】【详解】二次函数，，该函数的图象开口向上，故选项错误，函数的最小值是，故选项错误，图象的对称轴是直线，故选项错误，当时随的增大而减小，故选项正确，故选：．19．（2022•锦江区校级模拟）一次函数与反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是A． B． C． D．【答案】【详解】一次函数图象过第一、二、四象限，，，，二次函数开口向下，二次函数对称轴在轴右侧；反比例函数的图象在第一、三象限，，与轴交点在轴上方．满足上述条件的函数图象只有选项．故选：．20．（2022•新都区模拟）如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点，交轴于点，则的面积为A．4 B．5 C．6 D．7【答案】【详解】过点作轴于点，交轴于，如图，轴，，四边形和四边形都是矩形，，，，的面积．故选：．21．（2022•锦江区校级模拟）如图，、是圆的切线，切点分别为、，若，，则的长为A． B． C． D．【答案】【详解】连接，、是圆的切线，，，，，的长，故选：．22．（2022•高新区校级模拟）如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】正六边形的边长为2，，，，，过作于，，，在中，，，同理可证，，，，图中阴影部分的面积为，故选：．23．（2022•郫都区模拟）如图，太极八卦图中，每一卦由三根线组成（线形为“”或“”，如正北方向的卦为“”从图中任选一卦，这一卦中恰有2根“”和1根“”的概率是A． B． C． D．【答案】【详解】从八卦中任取一卦，共有8种等可能结果，从图中任选一卦，这一卦中恰有1根“”和2根“”的有3种结果，从图中任选一卦，这一卦中恰有1根“”和2根“”的概率为；故选．24．（2022•成都模拟）如图，为的直径，点在上，若，，则扇形的面积为A． B． C． D．【答案】【详解】，，是等边三角形，，，，扇形的面积为．故选：．25．（2022•青羊区校级模拟）已知二次函数图象的对称轴为直线，且过点，其部分图象如图所示，则下列选项错误的是A． B． C． D．【答案】【详解】抛物线开口向下，，抛物线与轴交点在轴上方，，，选项正确，不符合题意．抛物线与轴有2个不同交点，，选项正确，不符合题意．由图象及点坐标可得时，，，选项正确，不符合题意．抛物线对称轴为直线，，，选项错误，符合题意．故选：．26．（2022•锦江区校级模拟）若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是)A． B． C． D．【答案】【详解】由，得：，由，得：，不等式组的解集为，，解得，故选：．27．（2022•郫都区模拟）如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是A． B． C． D．【答案】【详解】第一幅图阴影部分面积，第二幅图阴影部分面积，，故选：．28．（2022•双流区校级模拟）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，它的对称轴为直线．则下列选项中正确的是A． B． C． D．【答案】【详解】对称轴在左侧，根据“左同右异”可知，，，，所以选项是错误的；抛物线与轴有两个交点，△，所以选项是错误的；，，的值取决于，的大小，所以选项是错误的；对称轴是直线，，，所以选项是正确的．故选：．29．（2022•简阳市模拟）画二次函数的图象时，列表如下：12345232关于此函数有以下说法：①函数图象开口向上；②当时，随的增大而减小；③当时，．其中正确的有A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】【详解】由表中数据可知，随的增大先增大后减小，函数图象开口向下，故①错误，不符合题意；时，或，函数的对称轴为直线，开口向下，当时，随的增大而减小，故②正确，符合题意；对称轴为直线，当时，时，，故③正确，符合题意；故选：．30．（2022•武侯区校级模拟）已知抛物线经过点，且顶点坐标为，关于该抛物线，下列说法正确的是A．表达式为 B．图象开口向下 C．图象与轴有两个交点 D．当时，随的增大而减小【答案】【详解】抛物线顶点坐标为，，将代入得，解得，，时，随增大而减小，故选：．