七年级数学开学摸底考（考试版）4

20232024学年七年级下学期开学摸底考（辽宁专用）数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．考试范围：北师大版七年级上册。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．将下列选项中的图形绕虚线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（

）A． B． C． D．2．下列调查中，最适合用全面调查的是（

）A．调查某品牌电视机的使用寿命B．调查某班学生喜爱体育运动的情况C．调查在我县县城务工人员月收入的大致情况D．调查全市学生观看“开学第一课”的情况3．下列各组数中互为相反数的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与4．已知古塔在小明的北偏东方向，且距离小明，则符合条件的示意图是（

）A． B． C． D．5．如图，有一个无盖的正方体纸盒，的下底面标有字母“”，若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（

）A． B．C． D．6．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（

）A． B． C． D．7．如图，已知是的平分线，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的有（

）A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④8．若边形的一个顶点引出的所有对角线可以将该边形分成6个三角形，则的值为（

）A．10 B．9 C．8 D．79．如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第20个这样的图案需要黑色棋子的个数为（

）A．448 B．452 C．544 D．60210．如图，在数轴的原点处有甲、乙两只电子蚂蚁，它们都向右爬行，已知甲蚂蚁的速度是每秒爬2个单位长度，乙蚂蚁的速度是每秒爬3个单位长度，现在甲蚂蚁先爬行5秒，乙蚂蚁再出发，当乙蚂蚁追上甲蚂蚁时，此时甲、乙蚂蚁的位置用有理数表示为（

）A．15 B．25 C．30 D．50二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．直升机的螺旋桨转起来形成一个圆形的面，这说明了．12．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量，把用科学记数法可表示为．13．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测，小岛在它北偏东的方向上，小岛在它北偏西的方向上，则的度数是．14．如图是某校初一学生到校方式的条形图，根据图形可知该校初一学生的总人数是人．15．陈老师做市场调研发现，某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利元，按标价的八五折销售该工艺品件与将标价降低元销售该工艺品件所获利润相等．该工艺品每件的进价是元．三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（每题5分，共10分）计算题（1）（2）17．（8分）某儿童游乐园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1218元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？18．（9分）某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A.“艺术类”，B.“文学类”，C.“科普类”，D.“体育类”，E.“其他类”．每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题；(1)求此次调查的学生人数；(2)请直接补全条形统计图；(3)求扇形统计图中A.“艺术类”所对应的圆心角度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生最喜爱C.“科普类”图书．19．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．(1)判断正负，用“”或“”填空：________0，________0，________0．(2)化简：．20．（8分）如图是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量．(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；(2)若其中每个小立方块的棱长为，求这个几何体的表面积（含底面）．21．（8分）如图，已知，从的顶点O引出一条射线，射线在的内部，将射线绕点O逆时针旋转到，且．(1)如图①，若，试判断与之间的大小关系并说明理由；(2)如图②，作射线，射线为的平分线，设，当时，若射线恰好平分，求的度数．22．（12分）阅读与思考下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．一定能整除吗？【发现问题】（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数：（3）这个新的两位数与原来两位数的和一定能被11整除．【数学思考】举例：例①，；例②，；例③；【问题解决】设一个两位数的十位上的数是，个位上的数是，根据题意得：这个两位数与得到的新数的和能被11整除．任务：(1)仿照例子，将【数学思考】中例③补充完整；(2)请参照笔记中的分析与解答过程，解答下面问题：一个三位数，它的百位数字为，十位数字为，个位数字为，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？23．（12分）【问题发现】如图1所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点处．（1）①与的数量关系是__________．②与的数量关系是_