电波传播理论（徐立勤）13降雨与云雾衰减预测模型

1、第13章降雨与云雾衰减预测模型雨、云和雾都是水汽的凝结体，均以液态水滴的形式存在于大气之屮。在微波频段，雨对电波的散射与衰减是一个必须考虑的重要传播效应，特别是对于10 ghz以上的频 率，雨衰减是严重的。降雨还会引起无线电波的去极化。降雨对10ghz以下的无线电波散射以及对可见光波的散射效应都比较小，但是对于10ghz以上的无 线电波，雨散射是强烈的。雨散射是全方位的，也就是说，不仅仅当降雨出现在收、发点之i'可大园路径上 的时候可能引起对其他无线电通信系统的干扰，即使降雨远在大园路径z外也可以引起严重的干扰。雨散 射信号的强度与电波的频率和极化、传播路径距离和仰角、降雨强度、雨粒尺

2、寸分布、雨的高度和收发天 线的方向性等因素均有关系。在数十吉赫以上的频率，云、雾对无线电波的衰减变得显著，。本章也将给出雨衰减的预测模型。1x1地面电路雨衰减地面电路的雨衰减与地空电路的雨衰减计算有重大的差别，使用两套不同的计算公式。地面电路的俯 仰角很小，电路儿乎平行于地面，雨衰减的计算相对简单一些，没有等效高度的问题，只有等效路径长度 的问题。再者，地面电路通常使用水平极化和垂直极化，而地空电路很常使用圆和椭圆极化。13.1.1地面电路0.01%时间被超过的雨衰减降雨对无线电波的散射引起无线电波能量的哀减。在计算地面电路上任意时间百分数的雨衰减z前， 我们得先计算该电路上0.01 %时间被

3、超过的雨衰减1,2：ar (0.01) = yr (0.01) x r x cz, db(13)式(13.1)屮，(0.01)为地而电路上的雨衰减率，以db/km计：% (0.01) = ar爲,db/km(13.2)其屮，尺讪为地面电路上0.01%时间被超过的降雨率(雨强)，mm/h； g和b为经验系数，与无线电电波的频率和极化有关3：2.5292x10-7 /5.8688-1.2697log/ , p = h5.8370-1.2509 log/ p = v(13.3)(13.4)(13.5)a = v2.3053><10一72.2698 -1.2145 log/ + 0.229

4、3 log2/, p = h b = <2.2142 -1765 log f + 0.2239 log2 /, p = v以上两式中，/为频率，ghz； p为极化方式，h代表水平极化，v代表垂直极化。式(13.1)中，厂为地而电路路径长度修正因子：11 + / d()do =35exp(-o.o15/?ool), /?0017.81, /?001 > 100 mm/h< 100 mm/hkm(13.6)其屮,&）（）1地面电路上的0.01%时间被超过的降雨率（雨强），mm/h；do地面等效降雨路径长度，kmd地面电路的路径距离，km；13丄2地面电路“时间被超过的雨衰

5、减然后，根据0.01%时间被超过的雨衰减“（0.01）,计算时间被超过的雨衰减a/p）,可使用以下公式:>30°0v3o°(13.7)0.12 念(0.01)(0546+0.0431ogp),0.07 禺(0.01) p(os55+()a39 bg p),01 +022(13.8)其中,念（0.01）地而电路上0.01 %时间被超过的雨衰减，db； p时间百分数，；01发射站的地理纬度;%接收站的地理纬度；0 地面电路的平均地理纬度o13.2地空电路雨衰减地空电路的雨衰减计算要比水平电路复杂一些，除了降雨率和无线电波频率之外，我们还要考虑到， 大气中的降雨只发生在低层

6、大气中，并且雨强在传播电路上是不均匀的，这就需要计算降雨的实际高度和 等效路径长度；另外，随着地空电路仰角的变化，电波经过低层大气的路径长度也有所不同，因此，雨衰 减的大小也随之变化，所以，电路仰角的影响是必须考虑的。地空电路雨衰减的计算的儿何图形如图13.1所示。图中，b为零度层，零度层以上的空间为冰冻层， 零度层以下的空间才可能存在液态水。所以零度层的海拔高度仏就是雨的高度，它大概等于5公里左右, 与地理纬度有一定关系。设地空电路的总反度为d,电路通过降雨层的实际长度是图中所示的倾斜路径长 度心，折算到地面水平路径上的长度为d厂图中，为地空电路的仰角，心为地球站的海拔高度。图13.1地空电

7、路雨衰减计算a:冰冻层 b:零度层 c:液态水层13.2.1地空电路0.01%时间被超过的雨衰减在计算地空电路上任意时间百分数的雨衰减之前，我们得先计算该电路上0.01%时间被超过的雨衰减1,2：(13.9)(0.01)二 ds yr (0.01)' db上式屮，缶(0.01)为地空电路上().01%时间被超过的雨衰减，以分贝计；(0.01)为雨衰减率，以db/km 计，按以下公式计算：%(o.o1) = g/oi，db/km(13.10)其中，他.0】为03%时间被超过的降雨率，以mm/h计；系数。和b与无线电波的频率、极化和地空电路 的仰角有关，分别按以下两式进行计算3：2 529

8、2x10"7 严8688-1.2697log/2.3053x10"5.8370-1.2509 log/p=hp = vah +av + (ah -av)cos2 cos(2r)22.2698 -1.2145 log f + 0.2293 log2/, p=hb 彳 2.2142 1765log f + 0.2239log2 f9 p = v(13.12)ahbh +avbv +(ahbh -(7v/?v)cos2 &cos(2c) d以上两式中，f频率，ghz；p极化方式；h水平极化；v一一垂直极化；0地空电路的仰角，如图13.、所示。地空电路上雨衰减表达式（13.

9、9）中，第二个因子d,是地空电路通过降雨层的实际长度，如图13.1所示。地空路径仰角大于5。时，可以直接利用儿何关系进行计算久，但当仰角小于5°时，就必须考虑 大气折射效应的影响。总之，/可以按下式计算:h -h厘 xlo-3, & >5°sin&(13.13)2 仇/zjxlo,sin叽呱-小忙1/2+ sin&其中，人为地球站的海拔高度，以米计；&为地空电路的仰角；上式屮的另外两个参数，即雨的高度心和等效地球半径乙，可分别由以下公式算岀:5, -21° 50523° hr = <z, km（134）5 0.

10、075（0 23）, 0>23。reka（13.15）其中，0地球站的地理纬度；k等效地球半径因子；a地球的真实半径，通常取为6370 km。地空电路上雨衰减表达式（13.9）中，第三个因子（）是个距离修正因子，按以下公式进行计算：(13.16)其屮，d°为地而电路等效降雨路径长度，km；为地空电路通过降雨层的长度久在地面上的投影，以km计。它们分别表示为:35 exp( o.o157?ool), /?o.oi7.81, 心01 100 mm/h< 100 mm / hkm(13.17)(13.18)dg = ds cos& , km其中，心oi为地球站的0.01

11、%时间不被超过的降雨率，以mm/h计；&为电路仰角。1322地空电路“时间被超过的雨衰减最后，任意"时间被超过的雨衰减可由下式计算:a/p) = 0.12/1/0.01) 一(°546+0.0431。")，0.001<p<l(13.18)其中,ar(p)p %时间被超过的雨衰减，db；ar(0.01)如(13.9)所示的、0.01%时间被超过的雨衰减，db； p时间百分数，。13.3云、雾衰减预测模型1,4 13.3.1云、雾物理模型无线电波的频率高于10ghz时，需要考虑云和雾对电波的衰减，但是，只有当频率高于50ghz时， 云、雾对电波的衰

12、减才显得重要。云、雾是由微小水滴子组成的，水滴子的直径在0.001 mm0.4 mm之间，但是，通常情况下，云、 雾水滴子的直径要小于0.01 cm,这对于200ghz以下的频率來说，可以满足雷利散射的条件。云层的底部高度一般为百米到数百米，云层顶部的高度很少超过3000米。云层的液态水含量在0.1 g/cn?0.65 g/cm3之间，总体上比雾的液态水含量高得多。云层的厚度可达到数千米。雾可以看作为底部高度为零(贴着地面)的云，雾的顶部高度通常从数十米到一百多米，浓雾的高度 可达150米。雾的液态水密度通常为0.05g/n?,但浓雾的液态水密度可高达0.19g/m30.37g/n?,对于屮

13、等程度的雾，其液态水密度仅为0.02 g/cm30.06g/cn?,比云的水含量低很多。几种典型云、雾的液态水密度与高度见表16.1。一般而言，云只影响地空电路的无线电波传播，而雾既影响地而电路的无线电波传播，也影响地空电 路的无线电波传播。表16.1中纬度地区云、雾模型云型液态水密度,g/m3相对于地面的高度，m底部顶部浓雾1 (能见度大约为50米)0.370150浓雾2090150中雾1 (能见度大约为300米)0.06075中雾20.02075层云1型0.42160660层云2型0.293301000层积云10.556601320层积云20.30160660积云006602700雨层云1

14、0.656602700雨层云20.611601000高层云0.4124002900堆积云0.57660340013.3.2云、雾衰减率在200ghz以下频率，云、雾水滴子对无线电波的散射服从雷利散射原理，云和雾的衰减率正比于单位体积内的水份总含量(液态水密度):(13.19)该公式适用于高达1000 ghz的频率，式中，无线电波在云雾内的衰减率，db/km；k云雾衰减率系数，(db/km)/(g/m3)； p一一云雾的液态水密度，g/m衰减率系数k可由下式算出：k 7 , (db/km)/(g/m)(13.20)7/ = 士竺(13.21)其屮，/为无线电波的频率，以ghz计；c和c'

15、分别为水的复介电常数的实项和虚项：宀 £o_d1 + (/£ e2+ 1 + (/"j'(13.22)(13.23)-d) |/(d -勺)m+1/7/j人i+(/.其中,= 77.6 + 103.31-1(13.24)© =5.48(13.25)£2 3.51fp = 20.09-142 x<300 /+ 294xr300 八11 t >< t )(13.26)(13.27)fs590-1500 x300jr(13.28)以上公式中，相关参数的意义说明如下:t绝对温度，k；fp一一主弛豫频率，ghz；./；次弛豫频率

16、，ghzo对于不同的温度，衰减率系数与频率的关系示于图13.2。对云而言，英衰减率系数应収温度为0°c的 那条曲线。13.3.3云、雾衰减预测模型云和雾对无线电波传播产生的衰减厶用可以表示为:其中，心为无线电波在云、雾中所历经的实际路径长度，以km计；人为云、雾的衰减率，以db/km计；k为衰减率系数,(db/km)/(g/m3)； p 为液态水密度，g/m频率，ghz图13.2云、雾的衰减率系数对于地空倾斜电路，无线电波穿越雾层和云层，在这种情况下，如果令云层或雾层的高度为a/?,我们有：-a/?/、de = (13.30)sin&其屮，&为地空倾斜电路的仰角。注意

17、到，如果假定云层和雾层的水份密度是均匀的，那末，便有，o = h p(13.31)其中，(7为底而积为单位而积(1平方米)的垂直圆柱体内的总的液态水含量。因此，对于地空传播倾斜电路的情况，云、雾衰减的计算也可以使用以下公式：lw =-(13.32)” sin 0参考文献1 xie yixi, j lavergnat, j. p. s.mon, m sylvain and jin huiqun, micro wave and millimeter wave propagation, chapter 11 scattering and absorption of electromagnetic waves by hydrometeors, international academic publishers,