1.3截一个几何体(备作业)2021-2022学年七年级数学上册（北师大版）（原卷版）

1.3截一个几何体一、单选题1．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（）A． B． C． D．2．用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（）A． B． C． D．3．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．一个物体的外形是长方体（如图（1）），其内部构造不祥．用平面横向自上而下截这个物体时，得到了一组截面，截面形状如图（2）所示，这个长方体的内部构造是（）A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．圆柱或球6．用一个平面去截：①圆锥；②正方体；③圆柱；④五棱柱，能得到截面是三角形的几何体是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④7．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（）A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形8．如图，将正方体沿面ABC截下，则截面的形状为（）A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形9．如图①是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，类比梯形面积公式的推导方法(如图②)，推导图①中的几何体的体积为()A．60π B．63π C．72π D．84π10．用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（）A．7个面 B．15条棱 C．7个顶点 D．10个顶点11．下面说法，错误的是（）A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆B．一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形C．棱柱的截面不可能是圆D．甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体12．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A．7个或8个 B．8个或9个C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个二、填空题13．用一个平面去截一个几何体，截面形状为长方形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥__________（写出所有正确结果的序号）．14．如图所示，截去正方体的一角变成一个多面体，这个多面体有____条棱，有____个顶点．15．如图，所示的正方体竖直截取了一个“角”，被截取的那个“角”的体积是______．16．用平面去截正方体，截面最多是______边形，去截n棱柱，截面最多是________边形．17．下列几何体的截面是____．18．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是______．19．对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．20．一块长方体的木块，从左面和右面分别裁去长为2厘米和5厘米的长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84平方厘米，那么原来长方体的体积为_______．三、解答题21．例：（1）写出下列立体图形的名称．（）（）（）（）（）（2）把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、长方体、三棱锥、三棱柱、四棱柱、五棱柱？22．把一个正方体用刀切去一块，能否还得到正方体？长方体、三棱柱、三棱锥、四棱柱、五棱柱呢？23．(1)用一个平面去截一个几何体，可以得到圆形的截面的几何体有？(2)用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有？24．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？25．用平面去截正方体.（1）截面形状能是三角形吗？如果能，请画出一种截法.（2）截面形状能是长方形吗？如果能，请画出一种截法.（3）截面形状能是梯形吗？如果能，请画出一种截法.（4）截面形状能是五边形吗？如果能，请画出一种截法.（5）截面形状能是六边形吗？如果能，请画出一种截法.（6）截面形状能是圆吗？为什么？26．如图所示的是一个三棱柱，用一个平面先后三次截这个三棱柱．截得的截面能否是三个与该三棱柱的底面大小相同的三角形？若能，画图说明你的截法．截得的截面能否是三个长相等的长方形？若能，画图说明你的截法；截得的截面能否是梯形？若能．画图说明你的一种截法．27．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？28．如图，用一个平面去截一个正方体，如果截去的几何体是一个三棱锥，请回答下列问题：(1)截面一定是什么图形？(2)剩下的几何体可能有几个顶点？29．下列图形中，图A是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图B，C，D，E所示的木块.（1）请你将图B，C，D，E中的