17.2.1勾股定理的逆定理分层作业（原卷版）

人教版初中数学八年级下册17.2.1勾股定理的逆定理同步练习夯实基础篇一、单选题：1．下列各组数能作为直角三角形的三边长的是（

）A．2，3，4 B．9，， C．，， D．7，，2．的三边为，，，下列条件不能确保为直角三角形的是（）A． B．C． D．3．下列条件：①，②，③，④．⑤中，能确定是直角三角形的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如图，中，，为的角平分线，则的面积为（）A． B．3 C． D．45．的三边长a，b，c满足，则的面积是（

）A．65 B．60 C．30 D．266．若△ABC的三边长分别为a、b、c且满足（a+b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形7．如果的三边分别为，且满足，则的面积为（

）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题：8．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中能判定是直角三角形的是__.（填写序号）（1），（2）（3），（4），（5）a＝，b＝2n，c＝（n为大于1的正整数）9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上．判断是______三角形；计算的面积______．10．已知a，b，c是的三边长，且满足关系，则的形状是_______．11．已知中，，，（n为大于2的整数），则∠_____．12．若a，b，c是直角三角形ABC的三边长，且，则三条角平分线的交点到一条边的距离为______．三、解答题：13．根据下列条件，判断以为边的三角形是不是直角三角形．(1)，，．(2)，，．(3)，，．14．已知满足．(1)求的值；(2)试问以为边能否构成直角三角形？请说明理由．15．如图，已知在中，，D是上一点，且，．求证：是直角三角形．16．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点，在小正方形的顶点上，在图中画（点在小正方形的顶点上），使为直角三角形，并说明理由.（要求画出两个，且两个三角形不全等）17．在的三边分别是，且，判断的形状，证明你的结论．能力提升篇一、单选题：1．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B都在格点上，则下列结论错误的是（

）A．的面积为10 B．C． D．点A到直线的距离是22．已知的三边之比为，其中，点是边上的动点，则的长不可能是（

）A．5.9 B．6.5 C．8.9 D．10.53．如图，P是等边三角形内的一点，且，，，以为边在外作，连接，则以下结论中不正确的是（

）A． B． C． D．二、填空题：4．如图，在网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得是直角三角形，则这样的格点C的个数是__________个．5．如图，在中，，且周长为，点从点开始，沿边向点以每秒的速度移动；点从点开始，沿边向点以每秒2cm的速度移动．若同时出发，则过秒时，的面积为___________．6．如图，在中，，，，是的平分线，若、分别是和上的动点，则的最小值是________三、解答题：7．如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，ABC的顶点在格点上．(1)直接写出AB=________，BC=________，AC=________；(2)