考点09 平面直角坐标系与函数初步（精练）（原卷版）

考点09.平面直角坐标系与函数初步（精练）限时检测1：最新各地模拟试题（40分钟）1．（2023·河北石家庄·校联考二模）一艘海上搜救船在巡逻过程中发现点A处有一艘船发出求救信号，如图是搜救船上显示的雷达示意图，图上标注了以搜救船为中心的等距线（图中所示的同心圆，单位：海里）及角度，要让搜救船在第一时间抵达故障船所在的位置，应该将搜救船的航行方案调整为（）

A．向北偏西150°方向航行4海里 B．向南偏西120°方向航行3海里C．向北偏西60°方向航行4海里 D．向东偏北150°方向航行3海里2.（2023·黑龙江绥化·统考模拟预测）如图，将线段先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转，则点B的对应点的坐标是（）

A． B． C． D．3．（2023年江苏·统考模拟预测）折返跑是一种跑步的形式．如图，在一定距离的两个标志物①、②之间，从①开始，沿直线跑至②处，用手碰到②后立即转身沿直线跑至①处，用手碰到①后继续转身跑至②处，循环进行，全程无需绕过标志物．小华练习了一次的折返跑，用时在整个过程中，他的速度大小v（）随时间t（）变化的图像可能是（

）

A．

B．

C．

D．

4．（2023下·河北保定·九年级统考阶段练习）如图是石家庄市地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、f轴的正方向建立平面直角坐标系，规定1个单位长度表示．市二中的坐标为，省二院的坐标为，则省二院在市二中的（

）．A．北偏东方向 B．北偏西方向 C．北偏东方向 D．北偏东方向5．（2023·湖南长沙·中考模拟）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（

）A． B． C． D．

6．（2023·湖北荆州市·中考模拟）若点关干轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（2023·内蒙古包头·校考三模）在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位后得到点所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（2023·广东佛山·校考三模）已知点在第四象限，则a的取值范围是（

）A． B． C． D．9．（2023·广东·校考一模）在实验课上，小亮利用同一块木板，测得小车从不同高度h（cm）下滑的时间t（s），得到如下数据：支撑物高h（cm）1020304050…下滑时间t（s）3.253.012.812.662.56…以下结论错误的是（）A．当h＝10时，t为3.25秒B．随支撑物高度增加，下滑时间越来越短C．估计当h＝80时，t一定小于2.56秒D．高度每增加10cm，下滑时间就会减少0.24秒10．（2023·浙江·模拟预测）如图1所示，在直角梯形中，，．动点从点出发，沿梯形的边由运动．设点运动的路程为，的面积为．把看作的函数，函数的图象如图2所示，则面积为(

)

A．10 B．16 C．18 D．2011．（2023·河南新乡·校联考二模）在直角坐标系中，对于点和给出如下定义：若，则称点Q为点P的“纵变点”．例如：点的“纵变点”为，点的“纵变点”为．若点A在直线上，点A的“纵变点”在第三象限，则m的取值范围为（

）A． B． C． D．12．（2023·四川德阳·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2023次得到正方形，如果点的坐标为，那么点的坐标为（

）

A． B． C． D．13．（2023·河南驻马店·校考二模）如图①，在矩形中，，对角线相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象，如图②所示，则边的长为（

）．

A．3 B．4 C．5 D．614．（2023·山东泰安·统考一模）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行第2行第3行第4行第5行12

3

45

6

7

8

910

11

12

13

14

15

1617

18

19

20

21

22

23

24

25……若有序数对表示第行，从左到右第个数，如表示自然数6，13这个自然数可以用有序数对表示，则表示2023的有序数对是．15．（2023·北京海淀·校考模拟预测）将含有角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，在轴上，将三角板绕原点顺时针旋转，若，则点的对应点的坐标为．

16．（2023·浙江绍兴·校考一模）如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长，，，，…，均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：，，，，，…根据这个规律，点的坐标为．

17．（2024上·福建莆田·九年级校考阶段练习）已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为第一象限上一点，，且，则点的坐标为．18．（2023·安徽宿州·统考三模）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是，，．(1)将关于y轴对称得到，画出．(2)将（1）中的绕点O顺时针旋转得到，画出，并写出点的坐标．

19．（2023·北京海淀·校考模拟预测）如图1，长度为6千米的国道两侧有M，N两个城镇，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，连接点为C和D，其中A、C之间的距离为2千米，C、D之间的距离为1千米，N、C之间的乡镇公路长度为2.3千米，M、D之间的乡镇公路长度为3.2千米．为了发展乡镇经济，方便两个城镇的物资输送，现需要在国道上修建一个物流基地T．设A、T之间的距离为x千米，物流基地T沿公路到M、N两个城镇的距离之和为y千米．以下是对函数y随自变量x的变化规律进行的探究，请补充完整

(1)通过取点、画图、测量，得到x与y的几组值，如下表：x/千米01.02.03.04.05.06.0y/千米10.56.58.510.512.5(2)如图2，建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；(3)结合画出的函数图象，解决问题：①若要使物流基地T沿公路到M、N两个城镇的距离之和最小，则物流基地T应该修建在何处？②如图3，有四个城镇M、N、P、Q分别位于国道两侧，从城镇到公路分别有乡镇公路连接，若要在国道上修建一个物流基地S，使得S沿公路到M、N、P、Q的距离之和最小，则物流基地T应该修建在何处？20．（2023·云南红河·统考一模）在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点，以点A为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为α（）．(1)如图①，当时，求点D的坐标；(2)如图②，当点E落在的延长线上时，求点D的坐标；(3)当点D落在线段上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．21．（2023·天津河东·校考模拟预测）小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地，设小明出发后，到达距离甲地的地方，图中的折线表示的是y与x之间的函数关系．(1)甲、乙两地的距离为______，小明速度______

4分钟后走的路程______；______离甲地400米的时间______(2)求当时，y与x之间的函数关系式；限时检测2：最新各地中考真题（40分钟）1．（2022·广东·中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（

）A． B． C． D．2．（2023年四川省自贡市中考数学真题）如图，边长为的正方形两边与坐标轴正半轴重合，点的坐标是（

）

A． B． C． D．3.（2023·海南·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（

）

A． B． C． D．4．（2023年四川省攀枝花市中考数学真题）如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（

）

A．

B．

C．

D．

5．（2023年内蒙古中考数学真题）将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径匀速运动，速度为，点P到达终点F后停止运动，的面积与点P运动的时间的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息：①；②；③点从点运动到点需要；④矩形纸板裁剪前后周长均为．其中正确信息的个数有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．（2022·贵州·中考真题）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司的汽车行驶后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶到达目的地．汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程y（单位：）之间的关系如图所示，请结合图象，判断以下说法正确的是（

）A．汽车在高速路上行驶了 B．汽车在高速路上行驶的路程是C．汽车在高速路上行驶的平均速度是 D．汽车在乡村道路上行驶的平均速度是7．（2022·广西玉林·中考真题）龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程（x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，分别表示兔子与乌龟所走的路程）．下列说法错误的是(

)A．兔子和乌龟比赛路程是500米 B．中途，兔子比乌龟多休息了35分钟C．兔子比乌龟多走了50米 D．比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点8．（2022·贵州六盘水·统考中考真题）两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚－咚咚，咚－咚，咚咚咚－咚”表示的动物是“狗”，则听到“咚咚－咚，咚咚咚－咚咚，咚－咚咚咚”时，表示的动物是（

）A．狐狸 B．猫 C．蜜蜂 D．牛9．（2021·贵州遵义·统考中考真题）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，用z＝a+bi表示，任何一个复数z＝a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示为Z（1，2），则z＝2﹣i可表示为（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．Z（﹣1，2）9．（2023·江苏镇江·统考中考真题）小明从家出发到商场购物后返回，如图表示的是小明离家的路程（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系．已知小明购物用时，从商场返回家的速度是从家去商场速度的倍，则的值为（

）

A．46 B．48 C．50 D．5210．（2023·江苏盐城·统考中考真题）如图，关于的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是，对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（

）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个11．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形．如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为，将银杏叶绕原点顺时针旋转后，叶柄上点A对应点的坐标为．

12．（2023湖南省衡阳市中考数学真题）在平面直角坐标系中，点所在象限是第象限．13．（2023年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题）在函数中，自变量x的取值范围是．14．（2022·四川广安·中考真题）若点P（m+1，m）在第四象限，则点Q（﹣3，m+2）在第________象限．15．（2023年四川省巴中市中考数学真题）已知为正整数，点在第一象限中，则．16．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）点(2，3)关于y轴对称的点的坐标为_____．17．（2023年四川省甘孜藏族自治州中考数学真题）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，则点的坐标为．

18．（2023年山东省东营市中考数学真题）如图，一束光线从点出发，经过y轴上的点反射后经过点，则的值是．

19．（2023年辽宁省阜新市中考数学真题）德力格尔草原位于彰武县境内，以草场资源丰富，景色优美著称．今年5月在此举办的“漠上草原欢乐跑”首届马拉松比赛，吸引了千余名国内外选手参加．甲、乙两名选手同时参加了往返（单程）的业余组比赛，如果全程保持匀速，甲、乙