2024年新人教版数学七年级上册教学课件 5.3.3 球赛积分问题

第五章一元一次方程5.3实际问题与一元一次方程人教版-数学-七年级上册第3课时

球赛积分问题

学习目标1.学会解决信息图表问题的方法；【重点】2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型．【难点】新课导入同学们喜欢打球吗？很多同学都知道在篮球和足球联赛中都会涉及积分问题，而在我们的校园活动中，在很多比赛中也都有积分胜负问题，今天我们就进一步探讨和球赛积分问题有关的一元一次方程应用题.新知探究知识点

球赛积分问题1队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414某次篮球联赛积分新知探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414探究：(1)胜一场和负一场各积多少分?分析：通过观察表格中最下面一行的数据可以看出，负一场积1分.新知探究分析：已知负一场积1分，可以设胜一场积x分，由表格中其他任何一行的数据可以列方程，求出x的值.解：设胜一场积x

分，依题意得10x＋1×4＝24.

解得x＝2.

所以，胜一场积2分.可由表中其他行验证答案.新知探究队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414(2)用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.新知探究分析：通过观察表格可知所有球队比赛场次为14场，所以若一支球队胜m场，则可以表示出负场数.由等量关系：胜场积分＋负场积分＝总积分，以及第一问中的积分规则，可以列出式子.解：若一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场

积分为2m，负场积分为14－m，总积分为2m+(14－m)=m+14.即胜m场的总积分为

(m+14)分.新知探究（3）

某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？解：设一支球队胜了y场，则负了(14－y)场.依题意得2y＝14－y.解得

y＝.解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.因为y(所胜的场数)的值必须是整数，所以y=

不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分.y表示什么量？它可以不取整数吗？注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.新知探究练习

阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需比赛10场，如图是此次拔河比赛积分榜的部分信息，请解决下列问题：（1）由积分榜可知，胜一场得多少分，负一场得多少分；（2）已知积分榜中4班的积分是24分，求4班胜了几场比赛．新知探究解：（1）胜一场得分：30÷10=3（分）.负一场得分：10÷10=1（分）.答：胜一场得3分，负一场得1分.（2）设4班胜了x场比赛，则负了（10-x）场比赛.3x+1×（10-x）=24.解得x=7.答：4班胜了7场比赛．课堂小结实际问题球赛积分问题胜场积分＋平场积分＋负场积分＝胜场得分×_____数＋平场积分×_____数＋负场积分×_____数胜场平场答题问题对题得分＋错题得分＋未做题得分负场注意：若比赛必须分胜负，则不考虑平场和积分.注意：若所有题都做，则不考虑未做题得分.课堂训练1.

某球队参加比赛，开局9场保持不败，积23分，比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜(

D

)A.4场B.5场C.6场D.7场2.奥运会足球赛的前11场比赛中，某队仅负1场，共积24分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则该队共胜了7场．课堂训练3.

某次知识竞赛共

20

道题，每答对一题得

8

分，答错或不答要扣

3

分.某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？解：设答对了x道题，则有(20－x)道题答错或不答，由题意得

8x－(20－x)×3＝116.解得

x＝16.答：他答对

16

道题．课堂训练4.为了促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛．如表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况．（1）本次比赛中，胜一场积

3

分；（2）参加此次比赛的F代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分．请你求出F代表队胜出的场数．课堂训练解：（2）设F代表队胜出x场，则平了（10-x-1）场，输了1场.由（1）知，胜一场积分为3分.则平一场积分为：16-3×5