2024-2025学年人教版七年级数学上册期末达标测试卷（含答案）

（本试卷满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做

正数和负数.如果收入3元记作+3元，那么支出5元，记作（）

A.-5元B.-3元C.+5元D.+3元

2.中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（）

A.4x105B.4x106C.4CM04D.0.4x106

3.如图1,用圆规比较两条线段的大小，下列结论正确的是（）

A.AB>ACB.AB=AC

C.AB<ACD.没有刻度尺，无法确定

4.下列运算正确的是（)

A.2+(-3)=5B.2a+3b=5abC.十5|=5D.-xy+yx=0

5.下列利用等式的性质变形正确的是（）

若工x=12,贝！Jx=3

A.若3x=4,贝(Jx=12B.

4

C.若x■少=0,贝!J%=少D.若・2x-6=0,则・2x=6

6.若锐角a的补角是140°,则锐角a的余角是)

A.30°B.400C.50°D.60°

7.已知线段45=3cm,BC=\cm,且4,B,。三点共线，则线段4C的长度是()

A.2cmB.4cmC.2cm或4cmD.不能确定

8.若x・3y=-4,贝！J(x・3y)2+2x-6y-10的值为()

A.14B.-2C.-18D.2

9.如图2是一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“AT,沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，则

这个平面展开图是（)

ABCD

无盖

1/\[1/ab0c

图2图3

10.已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图3所示，化简|a-d+|a+6|-|6-c|的结果为（）

A.2bB.-laC.2a-2cD.-2b-2c

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

43

11.比较大小：一——一.（填“〉”“〈”或“=”）

54

12.装电线杆时只要确定两根电线杆，就能确定同一行的电线杆所在的直线，理由是.

13.分别从正面、左面、上面观察图4所示的立体图形，得到的平面图形完全相同的是（填

序号）.

14.若2a26m与例如是同类项，则叱=.

2

15.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六

折销售.若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装每件的进价是元.

16.如图5所示的运算程序中，若开始输入的x值为5,则第1次输出的结果为8,第2次输出的结果为

4,第2023次输出的结果为.

图5

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17.（每小题4分，共8分）计算：

（1）-12+|X[17+（-2）3]；

（2）2（2/+鲂）-（-4层+96）.

2

18.(6分)先化简，再求值：—(6m-9mn)-(n2-6mn),其中加=Ln=-3.

3

(8分)已知关于x的方程x-2加=3x+4与山-生匚=1的解互为相反数，求"?的值.

19.

23

20.(10分)如图6,B,C两点把线段分成2：3：4三部分，且CD=20.

(1)求线段4D的长；

(2)若尸是的中点，。是CD的中点，求线段尸。的长.

1111I1

ABPcQD

图6

21.（10分）一个三位数，它的个位数字是0,十位数字是个位数字的3倍少1,百位数字比个位数字大

5.

（1）用含。的式子表示这个三位数；

（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原来的三位数减少了多少？

22.（12分）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表:

购买苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上

每千克价格3元2.5元2元

甲班分两次共购买苹果80千克（第二次多于第一次），共付185元，乙班则一次购买苹果80千克.

（1）乙班比甲班少付多少元？

（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？

23.（12分）如图7-①，把一副三角板拼在一起，边04OC与直线斯重合，其中—03=45。，

NCOD=60。.此时易得N8OD=75。.

（1）如图7-②，三角板C0D固定不动，将三角板绕点。以每秒5。的速度顺时针开始旋转，在转动

过程中，三角板一直在NEQD的内部，设三角板运动时间为/秒.

①当仁2时，z.BOD=°；

②当/为何值时，乙4OE=24BOD?

（2）如图7-③，在（1）的条件下，若（W平分乙BOE,CW平分乙iOD

①当々。£=20。时，乙MON=°；

②请问在三角板/。2的旋转过程中，NM0N的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果

不发生变化，请求出ZA/ON的度数.

①

图7

期末自我评估参考答案

答案速览

一、1.A2.A3.C4.D5.D6.C7.C8.B9.C10.B

11.<12.两点确定一条直线13.③14,815.20016.1

三、17.解：(1)原式=-l+'x(17-8)=-1+1X9=-1+3=2.

33

(2)原式=4。2+186+4。2-96=8。2+泌.

18.角星：原式=4冽-6加〃■几2+6加〃=4冽-〃2.

当加=1,〃=-3时,原式=4*1-(-3)2=4-9=-5.

19.解：解方程区-m二=1,得x=-l.

23

因为关于x的方程x-2片3x+4与叶上2」=1的解互为相反数，所以方程x-2冽=3%+4的解为x=l.

23

把x=l代入方程x-2加=3x+4,得1-2加=3+4.解得加=-3.

20.解：(1)因为2,C两点把线段/。分成2：3：4三部分，所以/2：2C：CD=2：3：4.

设A8=2x,则3c=3x,CD=4x,AD=9x.

因为CD=4x=20,所以x=5.所以4D=9x=45.

1451

(2)因为P是/。的中点，0是CD的中点，所以尸。=]40=彳，QD=-CD=10.

4525

所以PQ=PD-QD=—-10=y.

21.解：(1)由题意，得这个三位数的个位数字是°,十位数字为3m1,百位数字为a+5,所以这个三位

数为100(a+5)+10(3a-l)+a=100a+500+30a-10+a=131a+490.

(2)新得到的三位数为100a+10(3a-l)+a+5=100a+30a-10+a+5=131a-5.

新得到的三位数比原来的三位数减少了131a+490-(131/5)=131a+490-131a+5=495.

22.解：(1)185-2x80=25(元).

答：乙班比甲班少付25元.

(2)若甲班两次购买苹果都在30〜50千克之间，185+2.5=74#0,不符合题意.

设甲班第一次购买苹果x(x<30)千克，则第二次购买苹果(80-x)千克.

根据题意，得3x+2(80-x)=185.解得x=25.80-x=55.

因为0<25<30,55>50,所以符合题意.

答：甲班第一次购买苹果25千克，第二次购买苹果55千克.

23.解：(1)①65