2024年新人教版数学七年级上册教学课件 5.2.1 利用合并同类项解一元一次方程

第五章一元一次方程5.2解一元一次方程人教版-数学-七年级上册第1课时

利用合并同类项解一元一次方程

学习目标1.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程.【重点】2.能够找出实际问题中的等量关系,列出方程解决问题.【难点】3.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.新课导入1.含有相同的_____，并且相同字母的_____也相同的项，叫做同类项；2.合并同类项时，把各同类项的_____相加减，字母和字母的指数_____.字母指数系数不变新课导入

－2x4x4y－y新知探究知识点

利用合并同类项解一元一次方程1思考：“小蜜蜂”组有小明，小强，小红，小丽4人，已知小强的小红花数量是小明的2倍，小红的小红花数量是小明的3倍，小丽的小红花数量是小明的4倍.老师说：“你们组一共有100朵小红花啦！”列出方程，求出小明有多少朵小红花？新知探究

尝试把一元一次方程转化为x=m的形式，通过观察我们发现它们是同类项，可以合并成一项！

x=10系数化为1合并同类项为新知探究问题1

某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机?思考：请同学们自己完成课本上的问题，自己检验答案，并说说“合并同类项”起了什么作用？新知探究解：合并同类项，得系数化为1，得例1

解下列方程：(1)；新知探究(2).解：合并同类项，得系数化为1，得新知探究例2

有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律，后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，那么后两个数分别是－3x，9x.新知探究由三个数的和是－1701，得合并同类项，得系数化为1，得解：设所求的三个数分别是

x，－3x，9x.答：这三个数是－243，729，－2187.所以新知探究实际问题一元一次方程设未知数分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.归纳：用一元一次方程解决实际问题的过程列方程解方程作答概念归纳概念归纳课堂小结一元一次方程一元一次方程的解(x＝a

)解方程合并同类项系数化1课堂训练1.下列方程合并同类项正确的是()A.由3x－x＝－1＋6，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由15－12＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0D课堂训练2.某中学七年级(5)班共有学生

56人，该班男生的人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有

x

人，可列方程为_______________.2x-1+x=563.四个连续偶数的和是28，则最小的数是______.4课堂训练4.解下列方程：(1)3x+0.5x=10.5；(2)6m－1.5m－2.5m=3；(3)3y－4y=25－20.解：(1)x=3.(2)m=.(3)y=-5.课堂训练

5.某厂今年计划生产机器25500台，其中冰箱、洗衣机、空调三种机器的数量之比为1:2:14，这三种机器各生产多少台?答：生产冰箱1500台，则生产洗衣机3000

台，空调21000

台.解：设生产冰箱

x台，则生产

洗衣机2x台，空调14x台.依题意，得x+2x+14x=25500.解得