天津市河北区2023-2024学年九年级下学期总复习质量检测数学试题

天津市河北区2023-2024学年九年级下学期总复习质量检测（一）

数学试题

一、单选题

1.计算（-2）x（-4）的结果等于

A.8B.-8C.6D.-6

2.估计占的值在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的

是（）

A目B标C明D.确

4.如图是一个由四个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

B.C.

D.—

5.将86400用科学记数法表示应为（）

A.86.4xlO3B.8.64xlO3C.8.64xlO4D.0.864xlO5

6.tan6O0+3tan3O。的值等于（）

A.y/3B.2,y/3。,--D.五

3

7.计算32-士4的结果等于（）

x-1x-1

2

D.

x+1

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3

8.若点A（-3,%）,3（-1,%）,C（2,%）都在反比例函数产上的图象上，则%,%,%的大小关

X

系是（）

A.B.%<%<%

c.%<y2VxD.%<%<%

9.若再是方程/-5x=l的两根，则*/2+%+/=（）

A.4B.5C.6D.-6

10.如图，在VABC中，N3=45。，ZC=30°,任取一点O,使点。和点A在直线8c的两

侧，以点A为圆心，A。长为半径作弧，交BC于点跖N,分别以点为圆心，大于

长为半径作弧，两弧相交于点尸，连接AP,AP所在直线交3c于点。.若A。的长为3,则

8c的长为（）

C.6D.3+3百

11.如图，把VA3C以点A为中心逆时针旋转得到△AEF,点、B,C的对应点分别是点E,

F,BE±AC,连接CE,则下列结论一定正确的是（）

NECAC.CE=EFD.BE=EF

12.如图，是一块菱形新型平面材料AB。，ZBAD=135°,AB=50cm,点E在BC上,

且EA垂直于A。，先沿着AE切开材料，然后在四边形AOCE内切割出一块矩形，且矩形相

邻两边落在AD,AE上，一个顶点落在C。边上.设边AE上矩形的边长为xcm,矩形的面

积为yen?.有下列结论：①y与x之间的函数关系式为：=-x2+50.x（0<x<2572）；②当

尤=10时，切割出矩形后，四边形AECD剩余的面积为（1250&-625km:③若切割出的

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矩形材料用于某种生产时，售价为1.5元/cm"则当X=25时，出售此块矩形材料的总价最

大，最大值为937.5元.其中，正确结论的个数是()

C.2D.3

二、填空题

13.不透明的袋子中装有10个球，其中有5个红球、3个绿球、2个黑球，这些球除颜色外

无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为.

14.计算：(-2AV)3=.

15.计算(20+@(20-@的结果为.

16.若直线>=〃a-1向上平移3个单位长度后经过点P(2,3),则机值为.

17.如图，在边长为6的正方形中，点M为的中点，点E在上，AE=^AD,

等腰三角形即尸中，ED=FD,ZEDF=120°.

(1)VED尸的面积为；

(2)若N为政的中点，则的值为.

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点M和点N是格点，Rt^ABC内接于圆,

且直角顶点A在格点上，顶点B在线段上，且AB=AC.

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(1)线段MN的长为;

(2)若点尸在圆上，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在圆上画出点。，使圆周

角NBPQ=75。,并简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明).

三、解答题

以解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答.

(D解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

■■■■!■■■■■■

-5-4-3-2-I0I2345

(4)原不等式组的解集为

20.4月23日是世界读书日，某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了一部分八

年级学生最近一周的读书时间，并进行了统计，绘制出如下统计图①和图②.

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请根据图中信息，解答下列问题:

(1)本次调查的学生人数为,图①中m的值为:

(2)求本次调查的这组数据的平均数、众数和中位数;

(3)若学校有3000名学生，试估计读书时间不少于9小时的学生有多少人?

21.在eO中，点A,点B,点尸在圆上，ZAOB=150°.

⑴如图①,P为弦AB所对的优弧上一点，半径OC经过弦A3的中点跖=AB,求NAOC

和—ABP的大小;

(2)如图②，尸为弦A3所对的劣弧上一点，AP=OB,过点2作e。的切线，与A0的延长

线相交于点D,若DB=&,求P3的长.

22.某校综合与实践活动中，要利用测角仪测量一建筑物的高度.如图，在建筑物43与教

学楼££＞之间的操场上取一观测点C,HE,点C,建筑物底部A在同一条水平直线上，已

知观测点C至教学楼出口£的距离EC=22m.某组同学在观测点C处分别测得建筑物楼顶

B的仰角为60。，教学楼顶。的仰角为45°,在教学楼顶D处测得建筑物底部A的俯角为22。.

⑴求教学楼即的高；

(2)设建筑物43的高度为//(单位：m).

①用含有/?的式子表示线段E4的长(结果保留根号)；

②求建筑物A3的高度(tan22。取0.40,收取1.41,相取1.73,结果取整数).

23.已知小王家、图书馆、体育场依次在同一条直线上，体育场离小王家3.6km,图书馆离

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小王家1.8km.小王从家出发，先用了20min匀速骑共享单车去体育场，在体育场锻炼了

30min,之后匀速步行了20min到图书馆读书，在图书馆读书60min后，用了30min匀速散

步回家.下面图中x表示时间，了表示小王离家的距离.图象反映了这个过程中小王离家的

⑴①填表:

小王离家的时间/min102040160

小王离家的距离/km3.6

②填空：小王从体育场到图书馆的速度为km/min；

③当50VxV130时，请直接写出小王离家的距离y关于时间x的函数解析式；

（2）当小王离开图书馆时，小王的哥哥从体育场出发匀速骑共享单车直接回他们的家，如果

小王的哥哥的速度为018km/min,那么小王的哥哥在回家的途中遇到小王时离他们家的距离

是多少？（直接写出结果即可）

24.在平面直角坐标系中，。为原点，矩形ABCD的顶点，A（2,l）,B（-2,1）,£＞（2,-1）；等

边的顶点网-5,有），点E是8c的中点.

图②

，点。的坐标为'

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⑵将等边AEP。沿水平方向向右平移，得到等边VE'PQ,点E,P,。的对应点分别为

E'、P、Q',没EE'=t,等边VE'P。'与矩形ABCD重叠部分面积记为S.

①如图②，当边E