北师大版八年级下册物理讲义《机械和功》全章复习与基础知识讲解

《机械和功》全章复习与巩固(基础)

【学习目标】

1.知道什么是杠杆及杠杆五要素，会画杠杆的力臂，理解杠杆的平衡条件及应用，会判断省力杠杆和费

力杠杆；

2.理解定滑轮、动滑轮的特点、实质及其作用，知道滑轮组的作用，会组装滑轮组；

3.知道做功的两个必要因素，会用功的公式进行计算；

4.知道功率的概念、计算公式和单位，能说明有关问题并进行计算；

5.了解什么是有用功、额外功和总功，了解影响机械效率的因素；

6.理解什么是机械效率，学会用机械效率的公式进行有关问题的计算，同时结合受力分析解决综合的力

学问题。

【知识网络】

,杠杆的概念

杠杆的平衡条件

/工杆＜(■省力杠杆

三种杠杆1费力杠杆

ii等臂杠杆

「定滑轮

,蔺单机械/滑轮s动滑轮

i滑轮组

轮轴

〃做功的两个必要因素：1、作用在物体上的力；

要

2、物体在力的方向上移动的距离

和功(计算公式।W-FS

功单位：焦耳(J)

I功的原理：使用任何机械都不省功

「定义：单位时।间内做的功叫功率

功率物理意义।表示做功快慢的物理量

«计国公式：P-W/t

、单位：瓦特(W)、千瓦(kW)

机械效率：公式：n=W.JWe

【要点梳理】

要点一、杠杆

1、杠杆的概念：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。杠杆的五要素是：支点、

动力、阻力、动力臂和阻力臂，杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如羊角锤。

2、杠杆的力

力臂的画法：

(1)明确支点，用O表示。

(2)通过力的作用点沿力的方向画一条直线。

（3）过支点。作该力的作用线的垂线。

（4）用两头带箭头的线段标示出支点到力的作用线的垂线段，写上相应的字母Li（或L2）。

3、杠杆的平衡条件：杠杆在力的作用下保持静止或匀速转动，杠杆就处于平衡状态。

要点诠释：

杠杆的平衡条件是：

动力X动力臂=阻力X阻力臂，用公式表示为FiL产F2L2

注意：杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。

杠杆分类：

（1）省力杠杆：L1>L2,FI<F2O

（2）费力杠杆：LI<L2,FI>F2O

（3）等臂杠杆：LI=L2,FI=F2O

要点二、滑轮和滑轮组

1、定滑轮：如下图甲所示，我们可把一条直径看成杠杆，圆心就是杠杆的支点，因此，定滑轮实

质是等臂杠杆。定滑轮的特点是它的转轴（支点）不随货物上下移动。

2、动滑轮：如下图乙所示，特点是它的转动轴会随物体上下移动，它实质是动力臂为阻力臂2倍

的省力杠杆，它的转动轴是阻力作用点。

3、定滑轮和动滑轮的作用

使用定滑轮虽然不能省力，但可以改变用力方向，给工作带来方便。

使用动滑轮可以省力，但要多移动距离。

4、滑轮组：由定滑轮和动滑轮组装起来的，既可省力又可以改变用力方向，但费距离。在使用滑

轮组时，滑轮组用几段绳子吊着动滑轮，提起物体所用的力就是总重的几分之一。我们可以在知道

或算出滑轮组承担重物的绳子段数的情况下组装滑轮组，可以根据“奇动偶定”的原则先确定绳子

的一端是挂在动滑轮或定滑轮的钩上，再由里向外顺次绕线。

要点诠释：

1、滑轮组的特点：既可省力，又可以改变用力方向。但费距离。

2、结论：在使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着动滑轮，提起物体所用的力是总重的几分之一。

拉力F的人小与吊起动滑轮的绳子股数n有关。

F=^—GF=^—GF=^—G

n=2n=2n=3

如果考虑动滑轮的重力，则有尸=

n

要点三、功

作用在物体上的力，使物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对这个物体做了功。

要点诠释：

1、做功的两个必要因素是：作用在物体上的力；在力的方向上通过的距离。

2、物体在力的方向上通过了一段距离是指距离与力具有同向性和同时性。

3、不做功的三种情况

（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。

（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫

“不劳无功”。

（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向

移动），此情况叫“垂直无功”。

4、公式W=FS,

5、单位焦耳（J）,U=INm

6、功的原理：使用任何机械都不省功。

要点四、功率

物理学中，为了表示做功的快慢而建立起功率的概念。

要点诠释：

1、物理意义：表示物体做功的快慢。

2、定义：把做功与完成这些功所用的时间之比叫做功率。

3、定义式：P=:

4、国际单位：瓦特，简称瓦，符号W；常用单位还有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等等。

lkW=1000W,lW=1000mW,1W=1J/SO

5、推导公式：产=丝=%=尸丫。

tt

要点五、功的原理

使用任何机械都不省功。

要点诠释：

1、功的原理对任何机械都适用。

2、使用机械可以省力，或省距离，或改变动力的方向，使用方便等好处。

要点六、机械效率

为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W看与总功W总之

比,符号为人

要点诠释：

1、公式为陛，式中n表示机械效率，它是一个百分数。n的值越大，表明有用功在总功中所占

町

的比例越大，做功的效率越高。

2、n的值总小于io。％,由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用

功总是小于总功。

3、知道增大机械效率的方法:

根据公式？7=疑=*~与l可知：如果有用功不变，我们可以通过减小额外功来增大机械效

率，（例如我们用轻便的塑料桶打水，而不用很重的铁桶打水，就是运用这个道理）；如果额外功不变,

我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑

轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小

额外功更好。

要点七、机械效率的几个推导公式

求简单机械的机械效率是初中物理教学的重点内容，也是近年来中考的热点问题。由于计算中涉及

到总功、有用功、额外功等抽象概念，特别是滑轮组的机械效率题目中，同一滑轮组在不同负载情况下

机械效率不同，有用功在具体情况中的形式不同，隐含条件的渗入，以及特殊形式的滑轮组等等，在学

习的过程中常感觉困惑，易造成错解。为了解决这类问题，同学们要搞清楚以下几点：

要对机械效率公式进行归类细化

根据对朴1、%、超%外的具体理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类:

Ghh_Gh_G

Q①②

芸「黑4冰平方邮

Gh_Gh（斜面方向）

~FS~Gh+jL

要点诠释:

1、在竖直方向上，G是物体重，G动是动滑轮重，h是物体被提升的高度，也是动滑轮被提升的高

度。.•.朴［窜=若绳重及摩擦不计，F是拉力，S是拉力F移动的距离，n是动滑轮上承担力的绳

的段数。冲",隆HE-"；①②③公式都适合。若是考虑绳重和摩擦力，用滑轮

组把物体提升的高度h,拉力F移动的距离S,总满足S=nh；只可用于①②。

2、在水平方向上，由于物体是匀速运动，滑轮组对物体的拉力口与水平地面对物体的摩擦力f是

一对平衡力，•••即克服水平面对物体摩擦所做的功在数值上是等于有用功。

3、在斜面方向上，f是物体与斜面之间的摩擦，L是斜面的长，由于克服斜面对物体摩擦所做的功

是额外功，所以%=几。

【典型例题】

类型一、杠杆平衡条件的应用

、图1所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（）

撬棒羊角锤核桃夹食品夹

AB图1cD

【答案】D

【解析】撬棒、羊角锤、核桃夹、锄刀、起子等是常见的省力杠杠，而食品夹、镶子、钓鱼竿、铁锹等

是常见的费力杠杆。

【总结升华】判断杠杆类型的方法有三种：①比较动力和阻力的大小，当然动力小的是省力杠杆；②比

较动力臂和阻力臂的长短，动力臂长的是省力杠杆；③比较动力和阻力移动的距离，动力移动距离大的

是省力杠杆，省了力肯定费距离。

举一反三：

【变式】如图2所示的简单机械中，属于费力杠杆的是（

羊角锤瓶起子

AC

图2

【答案】B

、如图3所示,画出图中力尸的力臂并用字母/表示。

图3

【答案与解析】画力臂的步骤是一找点（支点）；二画线（力的作用线）；三画垂线段（力臂）。

【总结升华】考察如何画力臂：首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点.；然确定力的作用点和力的方

向，画出力的作用线；从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂；用大括号标出来，并

标上字母Li或Lz。

举一反三：

【变式】如图4所示，画出图中动力B的力臂，并用字母L表示。

【答案】

类型二、滑轮组及计算

^^3、下列关于滑轮组的说法中正确的是(

A,使用定滑轮能省力B.使用动滑轮可以改变力的方向

C.使用滑轮组既可以省力又可以省距离D,使用滑轮组既可省力，又可改变力的方向

【答案】D

【解析】滑轮组是将定滑轮与动滑轮结合在一起,既能省力，又能改变力的方向。

【总结升华】此题主要考查了滑轮组的特点。

9^4、如图所示，人对绳的自由端拉力F都相等，且物体处于静止状态，不计滑轮重和摩擦，比较四

个物体重力，最大的是()

A、GiB、G2C、G3D、G4

【思路点拨】在不计摩擦的情况下，绳子的绕线决定滑轮组的使用效果，有几段绳子承担动滑轮和物体

的重力，拉力就是动滑轮和物体总重的几分之一。

【答案】c

【解析】A选项中用一个定滑轮提升物体，所以G]=2F;B选项中是定滑轮，所以G2=F;C选项中滑轮组的绳

子为3根，所以G3=3F;D选项中滑轮组的绳子为2根，所以G4=2F;故选C。

【总结升华】根据题意，不考虑滑轮重力及摩擦，理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）

拉力F=G/n。

举一反三：

【变式】如图表示三种不同的滑轮组，用它们提起重为G的相同重物，在A端所用的拉力分别为

3=，F2=，Fs=，不计滑轮本身的重和摩擦。

【答案】G；—G；—G

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Cs、如图，物体A重120N,在重力为GB的物体B的作用下在水平桌面上做匀速直线运动，A与桌

面之间的摩擦力为f。如果在A上加一个水平向左大小为180N的拉力F,物体B匀速上升，则下列选

项正确的是（）（不计摩擦、绳重及滑轮重）

A.GB=30NB.GB=90NC.f=180ND.U90N

【思路点拨】对滑轮组水平放置时，不能使用原有的公式来计算相关问题。应先结合题意确定研究对象,

后分别对其受力分析，再结合二力平衡条件列式求解。

【答案】D

【解析】分析滑轮组的特点可以得出，左侧滑轮为动滑轮，右侧滑轮为定滑轮，绳子的段数为2段。物

体A在B的作用下匀速运动则六2GB，如果在A上再加一个向左的180N的力，物体A影响摩擦力的两

个要素都没改变，所以摩擦力还是f,只是方向从向左变成了向右,于是可以得出180N=FF2GB,因为f=2GB

所以f=90N,GB=45NO

【总结升华】此题主要考查二力平衡条件及其应用与滑轮组的知识点，关于滑轮组，如果我们对水平放

置的滑轮不很熟悉，可将其旋转一定角度后，变为我们所熟悉的竖直放置的形式即可，再有题目中的“物

体A重120N”这一条件对解题起了干扰作用，容易出错。因此，同学们一定要认真审题。

举一反三：

【变式】如图所示，在水平拉力F的作用下，物体A匀速向右滑动时，弹簧秤示数为10N,不计滑轮重

及滑轮与绳之间摩擦，则水平拉力F和物体A与水平面之间的摩擦力f的大小分别是（）

A.F=20N,U20NB.F=10N,f=20N

C.F=20N,f=10ND.F=10N,f=10N

【答案】C

类型三、功、功率、机械效率的计算

6、（•徐州模拟）小明用100N的力踢一个重5N的足球，球离脚后在水平草地上向前滚动了20m,

在球滚动的过程中（）

A.小明对足球做功2000J

B.重力对足球做功100J

C.小明对足球做功2100J

D.小明和重力对足球做功都是0J

【答案】D

【解析】球离脚后，在水平草地上向前滚动的过程中，靠惯性运动，球脱离了脚，脚没有给球施加力，

对球不做功，故D正确，A、B、C都错，故选D。

【总结升华】本题考查了做功的两个必要因素，抓住“球离脚后，脚、球之间没有力的作用”是本题的

关键。

举一反三：

【变式1】质量相等的甲、乙两物体在空中匀速下落，且下落的高度相等，已知甲下落的速度是2m/s,

乙下落的速度是4m/s,则下落过程中，重力对两物体做功的说法正确的是（）

A.对甲做的功多B.对乙做的功多C.对两物体做的功一样多D.无法判断

【答案】C

【变式2】《功》例2）两辆车，大车的重力是小车的2倍，在相同的力作用下沿不同粗糙程

度的水平路面通过了相同的路程，则（）

A.力对大车所做的功比小车多

B.力对小车所做的功多

C.力对两辆车所做的功相同

D.难以判断

【答案】C

、在图中的装置中，放在水平地面上的物体质量为10kg,在拉力F=10N的力作用下以0.4m/s的

速度匀速运动（不计机械内部摩擦和机械自重）。

求：

（1）物体受到的摩擦力多大？

（2）在10s内拉力F做了多少功和拉力的功率？

【思路点拨】（1）利用二力平衡的条件计算出摩擦力的大小；

（2）利用S=Vt计算出物体通过的距离，再利用W=FS和P=更计算出拉力做的功和功率。

t

【答案与解析】

已知：F=10N,S=|vt=|xO.WsX10s=2m；t=10s

求：f,W,F

解：（l）f=|=^=5N；

W20T

（2）W=FS=10NX2m=20J；P=-=T^=2V.

答：物体受到的摩擦力是5N,在10s内拉力F做的功是20J,拉力的功率是2W

【总结升华】会判断物体受到平衡力的作用，会熟练应用功和功率的计算公式。

举一反三：

【变式】（秋•密云县校级期中）水平地面上有一个重100牛的物体，在水平推力作用下沿推力的方

向匀速运动了5米时，用了10秒，在这个过程中，推力对物体做功的功率是15瓦，则推力大小是（）

A.100牛B.500牛C.30牛D.50牛

【答案】C

©>8、用一个杠杆来举起重物，已知动力臂是阻力臂的3倍，物重G=600N,手向下压杠杆的力

F=210N,物体被举高20cm,求：

（1）手压杠杆下降的距离s。

（2）人做的总功W总。

（3）额外功W卡?

（4）杠杆的机械效率”=?

【思路点拨】（1）根据动力臂是阻力臂的3倍，可知动力移动距离是物体上升高度的3倍。

（2）人做的总功等于手向下压杠杆的动力乘以动力移动的距离。

（3）额外功等于总功减去有用功，所以要先求有用功，有用功等于物体重乘以物体被提升高度。

（4）杠杆机械效率等于有用功除以总功。

【答案与解析】

由杠杆的特点知，手下降的距离是重物上升距离的3倍。

（1）s=3h=0.6m

（2）W,e=Fs=210Nx0.6m=126Jo

（3）W额=亚,e-Ww=126J-600Nx0.2m=6Jo

W*_120J

(4)的952%。

万1126,

0

【总结升华】本题考查了功、机械效率的计算，要对公式熟练掌握才能解题。

举一反三:

【变式】《机械效率》例1）关于机械效率，下列说法正确的是（）

A.越省力的的机械，机械效率越高

B有用功多的机械，效率越高

C.额外功少的机械，机械效率高

D.总功一定时，有用功多的机械的效率高

【答案】D

沿长10m、高为2m的斜面，将重为500N的物体匀速推到顶端时的机械效率为80%。求：（1）

沿斜面向上对物体推力的大小：N

（2）物体在斜面上运动时受到的摩擦力。

【答案与解析】fi

（1）本题斜面的机械效率小于1,不能用斜面公式求推力，应从机械效力2/I1

率的角度求解。y.

设斜面长为/,高为h,物重为G,沿斜面推力为F。G

有用功W有用=Gh,总功W,&=FZo

用*国GhOh5OONx2"f

由机械效率〃=，生=一,得沿斜面向上的推力尸=——=-----------=125州。

期&FI680%x1Qm

（2）因本题物体在斜面上，而不是在水平面上，此时物体受四个力的作用，如图所示，物体受到

的摩擦力与推力不会平衡，因此年F。

我们若注意到利用斜面做功时，额外功就是斜面克服物体受到摩擦所做的功，则Wa=f1,而W总

=w有用+W额外，代入机械效率表达式有：

”%%oh

Q1用+Q外Gh+jl

.♦•物体受到斜面的摩擦力：r=[l-i|.^G=f—_-巴x500M=252/o

J)I<80%)]On

【总结升华】本题考查了使用斜面时有用功（克服物体重力做功）、额外功（克服摩擦力做功）、总功

（推力做功）、机械效率的计算，知道克服摩擦力做的功是额外功是本题的关键。

举一反三：

【变式】沿着长5米，高1米的斜面，把重为700牛的某物匀速拉到顶端，所用拉力为200牛，求斜面

的机械效率。

【答案】

WA=FS=200牛X5米=1000焦

W有用=GA=700牛XI米=700焦

%t用=700焦

=70%

W'o1000焦

类型四'实验探究

、小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示,

实验中每个钩码重2N,测得的数据如下表:

钩码上升测力计机械

物理量钩码总测力计示

的高度移动距效率

实验次数重G/N数F/N

h/m离s/mn

140.11.80.3

260.12.40.383%

340.11.40.557%

440.21.41.057%

(1)在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上_________拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数。

(2)第1次实验测得的机械效率为。(结果保留两位有效数字)

(3)分析表中数据可知：第2次实验是用__________图做的；第4次实验是用____________图做的。(选

填“a”、"b”或"c”)

(4)分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组，可以提高滑轮组的机械效率；分

析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多(即动滑轮总重越

重)，滑轮组的