2024-2025学年人教版八年级数学上册第十一章 三角形 过关检测卷

2024-2025（上）人教版八年级数学第十一章三角形过关检测卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（2023•金华）在下列长度的四条线段中，能与长6cm,8cm的两条线段围成一个三角形

的是（）

A.1cm

B.2cm

C.13cm

D.14cm

2.如图，是一块三角形木板ABC的残余部分，量得NA=100。，NB=40°,则这块三角

形木板另外一个角/C的度数为

（）区

A.30°

B.40°

C.50°4B

D.60°

3.下列各组图形中，表示AD是4ABC中BC边上的高的图形为

（）

B

BCAADDA

ARCD

4.（2023•永州）下列多边形中，内角和等于360°的是（）

oo

ABcD5.（2023•荔湾区校级期中）如

图，为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门背面斜着钉了一根木条，这样做的道理是

（）册

A.三角形具有稳定性

B,三角形两边之和大于第三边

C.两点确定一条直线

D.两点之间，线段最短

6.（2023•广州期中）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线,AF是中线，则下列结论

错误的是（）

A

A.BF=CF

B.ZBAE=ZCAE

C.ZC+ZCAD=90°

sFFDC

D.SABAE=SAEAC

7.如图，图中共有三角形的个数是（）

sR

D.6

8.用一种正多边形铺设地面时，不能铺满地面的是（）

A.正三角形

B.正四边形

C.正五边形

D.正六边形

9.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么N1等于（

A.120°

B.105°

C.60°

D.45°

10.在下列条件：①NA+NB=/C；②NA:ZB:NC=1：2：3；③/A=2/B=3/C；

④/A=/B=NC中，能确定△ABC是直角三角形的有

A.1个B.2个

C.3个D.4个

二、填空题（每题3分，共18分）

11.若等腰三角形两边长分别为2和5,则它的周长是.

12.若一个n边形的每个外角都为40°,那么边数n为一.

13.如图，在AABC中，D,E分别是BC,AD的中点，Z^ABC的面积为16,则4ACE的面积

为.

14.如图，在五边形ABCDE中，AE/7BC,则NC+ND+NE的度数为.

nDc

13题图14题图15题图16题图

15.（2023•聊城）如图，分别过AABC的顶点A,B作AD/7BE.若/CAD=25°,ZEBC=80°,

则/ACB的度数为.

16.（2023•长春）如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM,展

开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为B',折痕为AF,则/AFB，

的大小为一度.

三、解答题（一）（第17、18题每题4分，第19、20题每题6分，共20分）

17.如图，在^ABC中，AN是NBAC的平分线，

ZB=50°，ZANC=80°，求NC的度数.B

18.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度，求这个多边形的边数.

19.如图，AD,BE分别是^ABC的高，AC=10,

BC=12,BE=9,求AD的长.

20.用一条长为21cm的细绳围成一个等腰三角形.

⑴如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？

（2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出另外两边的长.

四、解答题（二）（第21题8分，第22、23题每题10分，共28分）

21.（2023彳余州）如图，在Z^ABC中，若DE〃BC,FG〃AC,NBDE=120°,

NDFG=115°,求/C的度数.

22.如图，A岛在B岛的北偏东50。方向，C岛在B岛的北偏东80。方向，C岛在A岛的南

偏东30°方向，从C岛看A,B两岛的视角/ACB是多少度？

A

C

23.如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形,

如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中Na的变化情况，解答下列问题：

⑴将下表补充完整:

正多边形

3456n

边数

Za的度数60°45°

⑵根据规律，是否存在一个正n边形，其中的/a=21°?若存在，请求出n的值，若不

存在，请说明理由.

五、解答题（三乂第24、25题每题12分，共24分）

24.【广东中考热点•数学探究与应用】（2023•镇平县期末）小明在学习中遇到这样一个问

题：如图1,在^ABC中，ZC>ZB,AE平分NBAC,AD_LBC于点D.猜想NB,ZC,ZEAD

之间的数量关系.1

B,ED

ffll

⑴小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入NB,ZC的值求NEAD

的值，得到下面几组对应值：

48（单位:度）1030302020

4c（单位:度）7070606080

2（单位:度）30a152030

上表中的2=—,于是得到NB,NC,NEAD之间的数量关系为；

（2）小明继续探究，如图2,在线段AE上任取一点P,过点P作PDLBC于点D,请尝试写出

ZB,ZC,NEPD之间的数量关系，并说明理由.

图2

⑶小明突发奇想，交换B,C两个字母位置，如图3,过EA的延长线上一点F作FDXBC

交CB的延长线于点D,当NABC=85°,/C=23°时，NF的度数为°.

图3

25.如图1,ZACD是4ABC的外角，BE平分/ABC,CE平分NACD,且BE,CE相交于点

E.

1

⑴求证：ZE=2ZA；

（2）如图2,若BE,CE是^ABC两外角的平分线且交于点E,则NE与

NA又有什么关系？

图2

答案

一、选择题

CBDBADDCBB

二、填空题

11.12

12.9

13.4

14.360°

15.75°

16.45

三、解答题(一)

17.解：00ANC=0B+EBAN,

00BAN=0ANC-EB=8O°—50°=30°.

EAN是EIBAC的平分线，

00BAC=2EBAN=6O",

SIIC=180°—I3B—I3BAC=70°.

18.解：设这个多边形的边数为n,

依题意，得180°(n—2)=360°x3+180°,

解得n=9.

团这个多边形的边数是9.

19.解：EAD,BE分另!|为团ABC边BC,AC上的高，

■■

团S团ABC=MBCAD=ACBE.

将AC=10,BC=12,BE=9代入，

■■

得三xl2AD=^xl0x9,

IS

解得AD=3-,即AD的长为.

20.解：⑴设底边长为X,

依题意，得x+3x+3x=21,

解得x=3,E3x=9(cm).

国各边的长分别为3cm,9cm,9cm.

解：(2)若底边长为5cm,则其他两边长分别为8cm,8cm,可以构成三角形;

若腰长为5cm,则底边长为21—2x5=ll(cm),

不能构成三角形.

综上所述，另外两边的长分别为8cm,8cm.

四、解答题(二)

21.解：0DEEBC,0BDE=12O",

00B=18O0-!?IBDE=6OO.

团FG团AC,EDFG=115°,

E0A=18O°—EDFG=65°.

EEC=180°—团A—I3B=55°.

22.解：如图，回A岛在B岛的北偏东50。方向，

aHDBA=50°,

团C岛在B岛的北偏东80。方向，03CBD=8O。，

0EABC=iaCBD—EDBA=80o—50°=30°,

团C岛在A岛的南偏东30。方向，00CAF=3O",

0DBEAF,00FAB=EDBA=5O",

团团BAC=I3FAB+[3CAF=5O°+3O°=8O°,

03ACB=180°-EBAC—EABC

=180°—80°—30°=70°.

答：从C岛看A,B两岛的视角EIACB是70。.

1800

23.(1)36030°n

解：(2)不存在.理由如下：

18006Q

由n=21。，得n=7,

国n为正整数，

团不存在这样的正多边形.

五、解答题(三)

1

24.(1)20团EAD=N(EC—I3B)

解：(2)NB,ZC,NEPD之间的数量关系是

1

ZEPD=N(ZC-ZB).理由如下：

如图2,过点A作AFI3BC于点F,

1

由⑴可知回EAF=N(团C—团B),

团PD团BC,AFEBC,

1

02EPD=©EAF=N(0C—EB).

解：(3)如图3,过点B作BGEIBC交EF于点G,

又团FD团BC,0FDI3BG.I2IEF=[?]AGB.

0EABC=85°,0C=23",

EiaBAC=180°—EABC—0C

=180°—85°—23°=72°.

1

RIAE平分团BAC,RHBAE=N©BAC=36".

EGB0BC,

aSABG=90°—EIABC=90°—85°=5°.

00BAE=I3AGB+EABG,

E0AGB=0BAE-EABG=36