2024年秋人教版八年级开学摸底考试数学试卷B卷(含答案)

2024年秋人教版八年级开学摸底考试数学试卷B卷【满分：120】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列调查中,选择调查方式合适的是()A.为了解怀仁市学生的课外阅读情况,选择全面调查B.旅客登机前进行安检,选择抽样调查C.为了解2024年春晚的收视率,选择全面调查D.为确保神舟十八号载人飞船的成功发射,发射前对其零部件的检查,选择全面调查2.如图，与的关系是()A.互为对顶角 B.互为同位角 C.互为内错角 D.互为同旁内角3.在平面直角坐标系中，将点沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为()A. B. C. D.4.已知一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别等于和，则第三边的长可能是()A. B. C. D.5.若点在第二象限,则点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列实数中,无理数的是()A. B.3.14 C. D.7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式.小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是()A.小张一共抽样调查了74人B.样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人D.样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次次的人数8.在剪纸活动中，小花同学想用一张矩形纸片剪出一个正五边形，其中正五边形的一条边与矩形的边重合，如图所示，则的大小为()A. B. C. D.9.如图,在中,,,点B在直线a上,直线,若,则的度数为()A.38° B.42° C.48° D.52°10.如图,下列条件中能判定的是()A. B.C. D.11.已知关于x的不等式与有且只有3个公共整数解,则a的取值范围在数轴上表示出来是()A. B.C. D.12.如图，，、、分别平分、、.以下结论，其中正确的是()①；②；③；④.A.①② B.②③④ C.①③④ D.①②③④二、填空题（每小题3分，共15分）13.已知的立方根是2,b是9的算术平方根,则______.14.如图,已知直线,,,则的度数为____________°.15.已知a为整数，且，则_____.16.如图,直线EF交AB于点E,交CD于点F,EG平分,交CD于点G,,则等于__________.17.已知关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是__________________.三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）18.（6分）如图,在直角坐标系中,已知A,B,C三点的坐标分别为,,(1)画出把三角形向右平移4个单位长度,再向上平移5个单位长度得到的三角形,并写出,的坐标；(2)求三角形的面积19.（8分）（1）若n边形的内角和是，求n的值；（2）若n边形的外角都相等，且内角与相邻外角的度数之比为，求n的值20.（8分）计算：(1)；(2)解方程组：；(3)解不等式组,并在数轴上表示该不等式组的解集..21.（10分）神舟十八号载人飞船于2024年4月25日发射升空,并与空间站实现完美自动对接.为了让学生对我国航天事业有进一步了解,校团委开展了以“筑梦空间站”为主题的航天知识竞赛,竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计,按成绩分为如下5组(满分100分),其中A组：,B组：,C组：,D组：,E组：,并绘制了如下不完整的统计图.(1)本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩,频数分布直方图中______,扇形统计图中A组占______；(2)补全学生成绩频数分布直方图；(3)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀,试估计全校2000名竞赛学生中,成绩优秀的学生有多少人？22.（12分）某市公交公司为落实“绿色出行,低碳环保”的城市发展理念,计划购买A,B两种型号的新型公交车,已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元,2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元.(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆,且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用,那么该公司最多购买多少辆A型公交车？23.（13分）如图1,在平面直角坐标系中,点,,,且满足P点在线段上运动(不与O、A重合).(1)直接写出点A的坐标,B的坐标,C的坐标；(2)如图2,Q点在线段上运动,与的平分线交于点M,当时,点P在运动过程中,的大小是否变化？若不变,求出其值；若变化,说明理由：(3)若点Q在y轴上运动(不与O、C重合),当与的角平分线交于点M时,根据点Q的运动位置,直接写出,和三者的数量关系.

答案以及解析1.答案：D解析：A、为了解怀仁市学生的课外阅读情况,应选择抽样调查,原选项不符合题意;B、旅客登机前进行安检,应选择全面调查原选项不符合题意;C、为了解2024年春晚的收视率,应选择抽样调查,原选项不符合题意;D、为确保神舟十八号载人飞船的成功发射发射前对其零部件的检查,应选择全面调查,原选项正符合题意;故选:D.2.答案：B解析：由图可得，与的关系是同位角，故选：B.3.答案：B解析：点沿y轴向上平移1个单位后，得到的点的坐标为.故选：B.4.答案：C解析：设第三边的长为x，三角形的两边长分别为和，，即A，D不符合题意；当时，三角形的周长为，是奇数，不符合题意；当时，三角形的周长为，是偶数，符合题意.故选：C.5.答案：D解析：∵点在第二象限,∴,∴,∴点在第四象限.故选D.6.答案：A解析：∵,,∴3.14,,是有理数,是无理数；故选：A.7.答案：D解析：A、小张一共抽样调查了人，故A选项不符合题意，B、样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，有20人，故B选项不符合题意，C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有12人，故C选项不符合题意，D、样本中当月使用“共享单车”次的人数为28人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数少于次的人数，故D选项符合题意，故选：D.8.答案：D解析：，故选：D.9.答案：B解析：如图,,,故选B.10.答案：C解析：A.∵,不是直线,形成的内错角与同位角,∴故不能判断；B.∵,是直线,形成的内错角,∴可判断,故不能判断；C.∵,直线,形成的同旁内角,∴,∴,故可判定；D.∵,是直线,形成的同位角,∴可判断,故不能判断；故选择C.11.答案：B解析：解不等式,得,解不等式,得,不等式与有且只有3个公共整数解,整数解为1,2,3,,在数轴上表示为:12.答案：D解析：①平分，，∵，，，，，故①正确；②，，平分，，，，故②正确；③，，，，，，，，故③正确；④∵平分，，，，，，平分，，，，，，，，故④正确；综上所述，正确的有①②③④，共4个.故选：D.13.答案：6解析：∵的立方根是2,b是9的算术平方根,∴,,∴,∴,故答案为：6.14.答案：43解析：,,直线,,,,故答案为:43.15.答案：4解析：，，，又，，故答案为：416.答案：解析：,,,,,平分,,故答案为:.17.答案：解析：方程组可化为，关于x，y的方程组的解是，方程组中，，解得：，，方程组的解是，故答案为：.18.答案：(1)图见解析,,(2)5.5解析：(1)如图,三角形和三角形即为所求；,；(2).19.答案：（1）11（2）8解析：（1），，n的值为11.（2）n边形的外角都相等，n边形的内角都相等，设n边形的内角和外角的度数分别为和x，，，多边形外角和为，，.20.答案：(1)(2)(3),数轴见解析解析：(1)原式,；(2),得,,∴,把代入得,,∴,∴方程组的解为；(3),由得,,由得,,∴不等式组的解集为,不等式组的解集在数轴上表示为：21.答案：(1)400,60,(2)图见解析(3)估计全校成绩优秀的学生约有1120人解析：(1)(名)；；；∴本次调查一共随机抽取了400名学生的成绩,频数分布直方图中,扇形统计图中A组占；故答案为：400,60,；(2)E组学生人数为：(人)；补全直方图如下：；(3).答：估计全校成绩优秀的学生约有1120人.22.答案：(1)A型公交车每辆45万元,B型公交车每辆60万元(2)80解析：(1)设A型公交车每辆x万元,B型公交车每辆y万元,由题意得：,解得：,答：A型公交车每辆45万元,B型公交车每辆60万元；(2)设该公司购买m辆A型公交车,则购买辆B型公交车,由题意得：,解得：,答：该公司最多购买80辆A型公交车.23.答案：(1)；；(2)的大小没有变化,其值为(3)当点Q在线段上时,；当点Q在延长线上时,；当点Q在延长线上时,解析：(1)∵