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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉首大学《高等数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.3、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.64、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.5、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.6、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.37、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)8、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.49、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定10、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、设函数，则的最小正周期为____。3、有一数列，已知，，求的值为____。4、计算定积分的值，结果为_________。5、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值与最小值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证

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