3.1 列代数式 同步练习

第3章整式的加减3.1列代数式基础过关全练知识点1用字母表示数1.(2023安徽安庆期中)下列各式中，符合代数式书写规则的是()A.216b B.a×14 C.2y÷z D.72.(2022辽宁本溪期末)某校购进单价为a元的排球100个，单价为b元的篮球50个，则该校一共需支付()A.(100a+50b)元 B.(100a-50b)元 C.(50a+100b)元 D.(50a-100b)元3.(2022河北唐山遵化期末)若原产量为n吨，则增产30%后的产量为()A.30%n吨 B.(1-30%)n吨 C.(1+30%)n吨 D.(n+30%)吨4.(2023四川广元苍溪期末)一个两位数，用x表示十位上的数字，用y表示个位上的数字，则这个两位数可表示为()A.xy B.x+y C.10y+x D.10x+y5.(2023山东聊城期末)某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，则用含m的代数式表示租用大客车的辆数是()A.m−245 B.m+245 C.m456.(2021河北沧州期中)如图所示，阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分，则它的面积是(其中a>2b)()A.ab-πa24 B.ab-πb22 C.ab-7.(2023福建南平顺昌月考)飞机的无风飞行速度为a千米/时，风速为20千米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是千米.

知识点2代数式8.(2023江苏盐城东台月考)在x，1，x2-2，πR2，S=12ab中，A.1 B.5 C.4 D.39.(2023浙江宁波期中)某养殖场有母鸡a只，公鸡比母鸡的3倍多10只，用含a的代数式表示公鸡数量是()A.a−103只 B.a3−10只 C.(3a+10)只10.(2023广东佛山南海期中)某班共有a个女生，男生比女生人数少25%，那么男生有()A.25%a个 B.(1-25%)a个 C.(1+25%)a个 D.a1−25%11.(2022广东中山期末)某商店促销的方法是将原价x元的衣服以(0.8x-10)元出售，其中(0.8x-10)的意思是()A.原价减去10元后再打8折 B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折 D.原价打2折后再减去10元12.(2023海南海口期中)某企业某年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了20%，5月份比4月份增加了10%，则5月份的产值是()A.(a-20%)(a+10%)万元 B.a(1-20%)(1+10%)万元C.(a-20%+10%)万元 D.a(1-20%+10%)万元13.(2023辽宁大连期末)某厂第一个月生产零件a个，第二个月生产的零件数比第一个月的2倍多30，则这两个月该厂共生产零件个.

14.(2023内蒙古呼和浩特二十七中期末)托运行李P千克(P为整数)的费用为c元，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用0.5元，则c=.

15.某校七年级(1)班有学生45人，女生人数为m，男生有13喜欢篮球项目，则男生不喜欢篮球项目的有人16.(2023陕西西安二十六中月考)在一次课外兴趣活动中，有一半的学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生学英语，最后剩下的学生在操场上踢球.(1)若学数学的学生有n人，则学音乐的学生人数为；(用含n的代数式表示)

(2)若这次课外兴趣活动共有m人参加，求在操场上踢球的学生人数.(用含m的代数式表示)知识点3列代数式17.(2023广西北海银海期中)列式表示“x的3倍与y的平方的和”正确的是()A.3x2+y2 B.3(x+y)2 C.3x+y2 D.(3x+y)218.(2023海南海口期中)“a、b两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为()A.(a+b)2+2ab B.a2+b2+2ab C.a2+b2+2a2b2 D.2(a2+b2+ab)19.(2023湖北咸宁咸安期中)下列表述中，错误的是()A.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积B.代数式x2+y2的意义是x，y的平方和C.比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3D.x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+y20.(2023福建南平期中)直接列出代数式：(1)m与n和的2倍； (2)a，b两数的平方和；(3)x与y的和的倒数； (4)a的3倍与b的一半的差.能力提升全练21.(2022湖南长沙中考)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的售价为10元/本，乙种读本的售价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为()A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元22.(2023辽宁沈阳浑南月考)下列表述中不正确的是()A.葡萄的价格是3元/千克，3a表示买a千克葡萄的金额B.a表示一个等边三角形的边长，3a表示这个等边三角形的周长C.某校七年级共有3个班，平均每个班有a名女生，3a表示该校七年级女生总数D.3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，3a表示这个两位数23.(2022山西临汾襄汾期中)代数式a3-1bA.a与b的倒数的差的立方 B.a与b的差的倒数的立方C.a的立方与b的倒数的差 D.a的立方与b的差的倒数24.(2022河南南阳宛城期末)《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何.意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱.问人数、物价各多少.设人数为x，则表示物价的代数式可以为()A.(8x-3)钱 B.(8x+3)钱 C.(7x-4)钱 D.7(x+4)钱25.(2023广西南宁横州期中)2022年10月15日我国在西昌卫星发射中心成功将遥感三十六号卫星发射升空.某校科技小组用形状、大小完全相同的基本图形按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第1个图案需要1个基本图形，第2个图案需要5个基本图形，第3个图案需要9个基本图形.按此规律拼接下去，第n个图案需要的基本图形的个数(用含n的式子表示)为()A.2022n B.2022n-3 C.4n D.4n-326.(2022海南海口北京师范大学海口附属学校期中)如图，要用长为20m的栅栏，一面靠墙，围成一个长方形的花圃，设垂直于墙的一边长为xm，则该花圃的面积是.(用含x的式子表示)

27.(2021浙江嘉兴中考)观察下列等式：1=12-02，3=22-12，5=32-22，……，按此规律，则第n个等式为2n-1=.

素养探究全练28.(2022青海中考)木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料根.

29.(2023重庆沙坪坝凤鸣山中学期中)某市为了鼓励居民节约用水，水费实行下表的收费方式：每月用水量价格不超出10m32元/m3超出10m3但不超出20m3的部分3元/m3超出20m3的部分4元/m3(1)王老师家九月份用了16m3的水，应付多少水费?(2)如果杨老师家九月份的用水量为xm3，那么应付的水费为多少元?(3)如果董老师家九月和十月一共用了20m3的水，且已知九月比十月用水量少，设九月用水量为xm3，那么董老师这两个月一共要交多少元的水费?(用含x的式子表示)

第3章整式的加减3.1列代数式答案全解全析基础过关全练1.D216b应该写成136b，选项A不符合题意；a×14应该写成14a，选项B不符合题意；2y÷z应该写成2yz，选项C不符合题意；73x2.A依题意，可知需付(100a+50b)元.故选A.3.C原产量为n吨，增产30%后的产量为(1+30%)n吨，故选C.4.D个位上的数字是y，十位上的数字是x，这个两位数可表示为10x+y.故选D.5.B由题意可知这些大客车一共可以坐(m+2)人，∴租用大客车的辆数是m+245，6.BS长方形=长×宽=ab，S空白部分=14πb2·2=12πb2，所以S阴影部分=S长方形-S空白部分=ab-πb7.答案4(a+20)解析由题意得，飞机顺风的速度为(a+20)千米/时，则顺风飞行4小时的行程=(a+20)×4=4(a+20)千米.8.C在x，1，x2-2，πR2，S=12ab中，代数式有x，1，x2-2，πR2，共4个，故选C.9.C依题意得，公鸡数量是(3a+10)只.故选C.10.B∵共有a个女生，男生比女生人数少25%，∴男生有(1-25%)a个，故选B.11.B12.B由题意可得，5月份的产值为a(1-20%)×(1+10%)=a(1-20%)(1+10%)万元，故选B.13.答案(3a+30)解析该厂第二个月生产的零件数量为(2a+30)个，两个月共生产零件a+2a+30=(3a+30)个.14.答案1.5+0.5P解析根据题意知，托运P千克行李的费用为2+(P-1)×0.5=(1.5+0.5P)元.故c=1.5+0.5P.15.答案23(45-m)解析男生总人数为45-m，男生中有13喜欢篮球项目，则有23不喜欢篮球项目，则不喜欢篮球项目的人数为2316.解析(1)学音乐的学生人数为2n×14=n2.故答案为(2)在操场上踢球的学生人数为m1−12−17.C∵x的3倍为3x，y的平方为y2，∴x的3倍与y的平方的和可以表示为3x+y2.故选C.18.B∵a、b两数的平方和为a2+b2，它们积的2倍为2ab，∴a、b两数的平方和加上它们积的2倍可表示为a2+b2+2ab，故选B.19.Dx的5倍与y的和的一半，用代数式表示应为5x+y2，20.解析(1)m与n和的2倍，列式为2(m+n).(2)a，b两数的平方和，先平方后求和，列式为a2+b2.(3)x与y的和为(x+y)，其倒数为1x+y，故x与y(4)a的3倍为3a，b的一半为12b，故a的3倍与b的一半的差为3a-1能力提升全练21.C购买甲种读本x本，则购买乙种读本(100-x)本，费用为8(100-x)元.故选C.22.D3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则30+a表示这个两位数，故D不正确.故选D.23.Ca3表示a的立方，1b表示b的倒数，所以a3-1b表示a的立方与b的倒数的差.24.A根据题意得，物价为(8x-3)钱或(7x+4)钱.故选A.25.D由题图可以看出，第1个图案需要基本图形的个数为1；第2个图案需要基本图形的个数为4+1；第3个图案需要基本图形的个数为4×2+1；……，依此类推，第n个图案需要基本图形的个数为4×(n-1)+1，即4n-3.故选D.26.答案x(20-2x)m2解析因为花圃垂直于墙的一边长为xm，所以其邻边长为(20-2x)m，所以该花圃的面积为x(20-2x)m2.27.答案n2-(n-1)2解析因为1=12-02，3=22-12，5=32-22，……，所以第n个等式为2n-1=n2-(n-1)2，故答案为n2-(n-1)2.素养探究全练28.答案n(n+1)2解析由题图可知，第一个图有木料1根，第二个图有木料1+2=3(根)，第三