2024年(每周一练)数学高一下册基础练习题（含答案）

2024年(每周一练)数学高一下册基础练习题（含答案）2024年(每周一练)数学高一下册基础练习题（含答案）一、集合与函数概念1.设集合A={x|x∈N，x≤5}，B={x|x∈N，x>3}，求集合A和B的并集和交集。2.已知函数f(x)=2x+1，求函数f(x)的定义域和值域。3.判断下列函数是否为奇函数或偶函数：a.f(x)=x^2b.f(x)=|x|c.f(x)=x^34.已知函数f(x)=x^24x+4，求函数f(x)的零点。二、不等式与不等式组1.解不等式：2x3<5。2.解不等式组：a.{x+2>3,x1<4}b.{x^24>0,x+1≤2}3.判断下列不等式是否成立：a.3x2<5x+1b.2x^23x+2<04.求不等式x^24x+3>0的解集。三、一元二次方程与不等式1.求方程x^25x+6=0的解。2.解不等式x^24x+3<0。3.判断下列方程的根的情况：a.x^23x+2=0b.x^2+2x+1=04.求方程x^26x+9=0的解。四、平面直角坐标系与图形1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,4)，求线段AB的长度。2.已知点P(1,2)，求点P关于x轴和y轴的对称点。3.判断下列图形的形状：a.矩形b.正方形c.菱形4.已知点A(2,3)，点B(5,1)，求线段AB的中点坐标。五、统计与概率1.某班级有30名学生，其中男生15名，女生15名，求男生人数占总人数的百分比。2.抛掷一枚公平的硬币，求连续抛掷两次，至少出现一次正面的概率。3.从1到10中随机抽取一个数，求抽到偶数的概率。4.某班有10名学生，其中有5名男生和5名女生，随机抽取3名学生，求抽到2名男生和1名女生的概率。六、几何证明1.证明：对角线互相垂直的四边形是矩形。2.证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。3.证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。4.证明：平行四边形的对边平行且相等。七、数列1.求等差数列1,4,7,的前10项和。2.求等比数列2,4,8,的第5项。3.判断下列数列是否为等差数列或等比数列：a.3,6,9,b.2,4,8,4.求等差数列3,6,9,的第n项。八、解析几何1.已知点A(2,3)，点B(1,4)，求线段AB的斜率。2.已知直线y=2x+1，求直线y=2x+1与x轴的交点坐标。3.判断下列直线是否平行或垂直：a.y=3x2,y=1/3x+1b.y=2x+1,y=2x14.求圆x^2+y^2=4的圆心坐标和半径。九、三角函数1.求sin60°的值。2.求cos45°的值。3.判断下列角是否为锐角、直角或钝角：a.30°b.90°c.120°4.求sin30°的值。十、复数1.1.求复数z=3+4i的模。2.求复数z=23i的共轭复数。3.判断下列复数是否为纯虚数或实数：a.z=5ib.z=4+3ic.z=14.求复数z=1+i的平方。十一、解析几何应用1.已知直线y=2x+1与圆x^2+y^2=9相交，求交点坐标。2.求直线y=3x2与圆x^2+y^2=25的交点坐标。3.已知圆心C(2,3)和半径r=5，求圆C的方程。4.求圆x^2+y^2=16与直线y=4的交点坐标。十二、概率与统计1.某班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生，随机抽取5名学生，求抽到至少3名男生的概率。2.抛掷一枚公平的六面骰子，求连续抛掷两次，至少出现一次6点的概率。3.某次考试，甲、乙、丙三人的成绩分别为85分、90分、95分，求三人平均成绩。4.某班级有30名学生，其中及格的有25人，不及格的有5人，求及格率。十三、数列应用1.某商品原价为100元，每降价10%，求第3次降价后的价格。2.某人每年存款1000元，年利率为5%，求第5年末的本息总额。3.某人每月工资为5000元，每月支出为3000元，求第10个月剩余的工资。4.某人投资某项目，年收益率为10%，求第3年末的投资总额。十四、解析几何应用题1.已知直线y=2x3与圆x^2+y^2=25相交，求圆心到直线的距离。2.求直线y=3x+2与圆x^2+y^2=36的交点坐标。3.已知圆心C(3,4)和半径r=5，求圆C的方程。4.求圆x^2+y^2=9与直线y=2的交点坐标。十五、三角函数应用1.求sin75°的值。2.求cos30°的值。3.判断下列角是否为锐角、直角或钝角：a.45°b.90°c.135°4.求tan45°的值。本套试题答案如下：一、集合与函数概念1.A∪B={x|x∈N，x≤5}，A∩B={x|x∈N，3<x≤5}2.定义域：R，值域：R3.a.偶函数b.偶函数c.奇函数4.x=2二、不等式与不等式组1.x<42.a.x>1，x<5b.x>2，x<23.a.不成立b.成立4.解集：(∞,1)∪(3,+∞)三、一元二次方程与不等式1.x=2，x=32.解集：(∞,1)∪(3,+∞)3.a.有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根4.x=3四、平面直角坐标系与图形1.AB的长度为52.对称点P'(1,2)3.a.矩形b.正方形c.菱形4.中点坐标为(3,2)五、统计与概率1.50%2.1/43.1/24.10/120六、几何证明1.证明略2.证明略3.证明略4.证明略七、数列1.552.323.a.等差数列b.等比数列4.第n项为3n八、解析几何1.斜率为22.交点坐标为(0,1)3.a.平行b.垂直4.圆心坐标为(0,0)，半径为2九、三角函数1.√3/22.√3/23.a.锐角b.直角c.钝角4.1十、复数1.模为52.共轭复数为23i3.a.纯虚数b.复数c.实数4.z=2+i十一、解析几何应用1.交点坐标为(1,1)，(3,5)2.交点坐标为(3,7)，(3,11)3.圆C的方程为(x2)^2+(y3)^2=254.交点坐标为(0,2)十二、概率与统计1.0.056252.1/363.平均成绩为90分4.及格率为83.33%十三、数列应用1.第3次降价后的价格为54元2.第5年末的本息总额为1615元3.第10个月剩余的工资为2000元4.第