三角形的高、中线与角平分线课件_第1页
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文档简介

11.1.2三角形的高、中线与角平分线旧知回顾过一点画已知直线的垂线.三角形的高定义：几何语言三角形的高请你画出锐角三角形的所有高ABCDEF问题1：这三条高之间有怎样的位置关系？锐角三角形的三条高交于同一点.问题2：锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部.ABCD问题1：直角三角形中这三条高之间有怎样的位置关系？FDE问题2：钝角三角形的三条高交于一点吗？问题3：它们所在的直线交于一点吗？直角三角形钝角三角形三角形的高小结:三角形的高三角形的三条高所在直线交于一点对应训练问题1如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到线段间怎样的数量关系？ACB三角形的中线问题2

如图，如果点D是线段BC的中点，那么线段AD就称为△ABC的中线．类比三角形的高的概念，试说明什么叫三角形的中线？ABCD定义：如图，连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线.三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.ABCD几何语言画一画：如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线.画图发现三角形的三条中线交于三角形内部一点.这一点我们称为三角形的重心.ABCABCABCDEFDDEFEFOOO你有什么发现呢？问题3

如图所示，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的高．试判断△ABD和△ACD的面积有什么关系？为什么？BCDEA答：相等，因为两个三角形等底同高，所以它们面积相等.问题4通过问题3你能发现什么规律？答：三角形的中线平分三角形的面积.三角形的中线的性质ADBC三角形的中线的性质三角形的中线把三角形分成的两个三角形的周长关系：对点训练

问题2你能用同样的方法画出任意一个三角形的一个内角的平分线吗?ABC三角形的角平分线三角形的角平分线画出∠A的角平分线在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。21D几何语言

问题2你能用同样的方法画出任意一个三角形的一个内角的平分线吗?ABC想一想：三角形的角平分线与角的角平分线相同吗?三角形的

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