第4节 力的合成和分解 高中物理必修第一册人教版

第三章相互作用——力高中物理必修第一册人教版第4节力的合成和分解知识点1

合力与分力

1．共点力：作用在物体的__________或者作用线的延长线___________的一组力．2．合力与分力：当物体受到几个力的共同作用时，可以用一个力代替它们，这个力产生的效果跟原来几个力的____________相同，那么这个力就叫做那几个力的________，原来的几个力叫做这个力的________．同一点交于一点

作用效果合力分力基础过关

AC

【解析】只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成。合力是对原来几个分力的等效替代，两分力可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合力与分力不能同时存在。所以选项A、C正确。1．合力与分力的“三性”2．合力与分力的大小关系3．求共点力合力的常用方法(1)作图法：作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：(2)计算法①两分力共线时F1与F2方向相同合力大小F＝F1＋F2，方向与F1和F2的方向相同F1与F2方向相反合力大小F＝|F1－F2|，方向与F1和F2中较大的方向相同②两分力不共线时：可以先根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力．以下为求合力的两种常见的特殊情况.知识点2

力的合成和分解

1．力的合成定义：求________________的过程．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的__________就代表合力的大小和方向．3．多力合成的方法：先求出______________的合力，再求出这个合力与___________的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．几个力的合力

邻边对角线任意两个力第三个力

知识点2

力的合成和分解4．分解法则：遵循平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的__________，与力F共点的平行四边形的两个________，就表示力F的两个分力F1和F2．5．力的分解依据：一个力可以分解为两个力，如果没有限制，一个力可以分解为________对大小、方向不同的分力．对角线邻边无数

D

图3-4-4基础过关

知识点3

实验：探究两个互成角度的力的合成规律知识点4

矢量和标量

1．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守________________或________________的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，求和时按照____________运算的物理量．平行四边形定则矢量三角形定则

算术法则

基础过关一、实验目的探究两个互成角度的力的合成规律二、实验原理1．合力F′的确定：一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到同一点，则F′就是F1、F2的合力．2．合力理论值F的确定：根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F的图示．3．两个互成角度的力的合成规律的验证：比较F和F′的大小和方向是否相同．三、实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干)．四、实验步骤1．钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3．两力拉：用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示．记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．4．一力拉：只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．5．改变两个力F1和F2的大小和夹角，重复实验两次．五、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F′和平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同．六、误差分析1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差．2．使用中，弹簧测力计的弹簧与外壳之间、指针与外壳之间有摩擦力存在会造成误差．3．两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差．4．两个分力的夹角太小或太大，F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，会造成偶然误差．七、注意事项1．结点O(1)定位O点时要力求准确．(2)同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变．2．拉力(1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向．(2)应使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内．(3)两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．3．作图(1)在同一次实验中，选定的标度要相同．(2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．图3-4-6

基础过关【解析】本题考查矢量运算的基本方法，明确矢量合成的平行四边形定则是解答的关键。解法1

（利用平行四边形定则）图3-4-7

解法2

（利用三角形定则）图3-4-8

知识点5

分力的大小关系1．对力的分解的理解(1)在力的分解中，合力是实际存在的，分力是虚拟的，并不存在．(2)一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)．2．力分解时有解、无解的讨论力分解时，有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解．如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的力分解，即无解．具体情况有以下几种：例5-4

关于共点力的合成，下列说法正确的是(

)

C

基础过关图3-4-10

AC

1．按力的作用效果分解具体问题中将一个力分解为两个分力必须根据这个力在该问题中的实际作用效果来分解，这就要求在力的分解之前必须清楚力的作用效果．知道力的效果，也就明确了力的方向，而确定了各个力的方向后，分解力将是唯一的．按实际效果分解的一般思路：2．力的正交分解法定义把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法坐标轴的选取原则坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零适用情况比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况优点(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简单且容易求解(3)分解多力时，可将矢量运算化为三角函数和代数运算知识点6

力的分解中定解条件的讨论

按实际效果分解的几个实例

AD

基础过关

图3-4-12

【学会了吗│变式题】

图3-4-13

题型1

探究两个互成角度的力的合成规律的实验及其创新方案图3-4-14

4.0

图3-4-15【解析】利用平行四边形定则作图，如图3-4-15所示；

4.00.05

【学会了吗│变式题】

⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤。图3-4-16回答下列问题：（1）将上述实验步骤补充完整；

【解析】根据力的平行四边形定则计算绳套1

AA.逐渐增大

B.先增大后减小

C.逐渐减小

D.先减小后增大【解析】两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据力的平行四边形定则画出如图所示的示意图。根据示意图可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A正确。

图3-4-17

题型2

力的合成问题的求解图3-4-18

图3-4-19

【学会了吗│变式题】

解法2（计算法）

【答案】都变小题型3

根据力的作用效果分解力图3-4-25

图3-4-26

图3-4-27

【学会了吗│变式题】

BC图3-4-28

类型1

合力一定，其中一个分力的方向一定图3-4-29

B

图3-4-30

微专题1

力的分解中两类最小值问题【学会了吗│变式题】图3-4-31

B