北师大新版分数乘法公式应用

北师大新版分数乘法公式应用一、教学内容1.分数乘法的概念和基本规则；2.分数乘法公式的推导和理解；3.分数乘法公式的应用，包括解决实际问题和解决数学问题。二、教学目标本节课的教学目标有：1.学生能够理解分数乘法的概念和基本规则；2.学生能够推导出分数乘法公式，并理解其意义；3.学生能够应用分数乘法公式解决实际问题和数学问题。三、教学难点与重点教学难点：1.分数乘法公式的推导和理解；2.应用分数乘法公式解决实际问题。教学重点：1.分数乘法的概念和基本规则；2.分数乘法公式的推导和理解；3.应用分数乘法公式解决数学问题。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、笔、计算器五、教学过程1.实践情景引入：让学生思考和讨论在日常生活中遇到的分数乘法问题，如购物时打折、烹饪时配料等。2.分数乘法概念和规则讲解：通过PPT展示分数乘法的概念和基本规则，进行讲解和示例。3.分数乘法公式推导和理解：通过PPT展示分数乘法公式的推导过程，引导学生理解和掌握公式的意义。4.例题讲解：通过PPT展示例题，讲解和引导学生运用分数乘法公式解决数学问题。5.随堂练习：让学生独立完成PPT上的随堂练习题，进行巩固和应用。6.实际问题解决：让学生分组讨论和解决实际问题，如购物时打折、烹饪时配料等，引导学生运用分数乘法公式。7.作业布置：布置相关的作业题目，让学生回家进行巩固和拓展。六、板书设计板书设计如下：分数乘法公式：a/bc/d=(ac)/(bd)七、作业设计作业题目：(3/4)(2/5)=?(5/6)(4/7)=?2.应用分数乘法公式解决实际问题：某商品原价为120元，打8折后售价是多少？3.拓展题目：如果a、b、c、d都是正整数，且a/bc/d=1，那么a、b、c、d之间有什么关系？答案：1.(3/4)(2/5)=6/20=3/10(5/6)(4/7)=20/42=10/212.打8折后售价为1200.8=96元。3.a、b、c、d之间满足a/bc/d=1，即ac=bd。重点和难点解析一、分数乘法概念和规则讲解1.分数乘法的定义：分数乘法是指两个分数相乘的运算。例如，计算(3/4)(2/5)的结果。2.分数乘法的基本规则：在分数乘法中，分子与分子相乘，分母与分母相乘。即，(a/b)(c/d)=(ac)/(bd)。3.注意事项：a.分数乘法中，乘号可以直接省略，但为了清晰起见，建议写上乘号“”。b.在计算分数乘法时，需要确保分母不为零，否则会导致无意义或错误的计算结果。二、分数乘法公式推导和理解1.分数乘法公式的推导：分数乘法公式可以通过直观的图示或几何解释来推导。例如，可以考虑两个矩形，一个矩形的长和宽分别为a和b，另一个矩形的长和宽分别为c和d。那么，这两个矩形的面积分别为(ab)和(cd)，而它们的交集部分的面积为(ac)。因此，可以得出分数乘法公式(a/b)(c/d)=(ac)/(bd)。2.分数乘法公式的理解：分数乘法公式表明，两个分数相乘的结果，其分子是两个分数的分子相乘的结果，分母是两个分数的分母相乘的结果。这个公式可以帮助我们简化分数乘法的计算过程。3.注意事项：a.在推导分数乘法公式时，可以通过实际操作，如画图或使用几何模型，来帮助学生更好地理解和记忆公式。b.在应用分数乘法公式时，需要确保分数的乘法是合理的，即分子和分母的乘积有意义。三、例题讲解1.例题一：计算(3/4)(2/5)的结果。解析：根据分数乘法的基本规则，我们可以直接将分子相乘，分母相乘，得到(32)/(45)=6/20。然后，我们可以进一步简化这个分数，得到最简分数形式3/10。2.例题二：计算(5/6)(4/7)的结果。解析：同样地，我们可以根据分数乘法的基本规则，将分子相乘，分母相乘，得到(54)/(67)=20/42。这个分数已经是最简分数形式，所以答案是20/42。3.注意事项：a.在解决例题时，需要引导学生注意分数乘法的基本规则，确保正确地进行分子和分母的相乘。b.对于复杂的分数乘法运算，可以引导学生使用计算器来得到准确的结果，但同时也要强调理解分数乘法的概念和原理。四、实际问题解决1.问题一：某商品原价为120元，打8折后售价是多少？解析：打8折意味着售价是原价的80%，可以将原价120元看作是分数120/1，打8折后的售价可以表示为80/100120/1。根据分数乘法的规则，我们可以计算出80/100120/1=96/1=96元。所以，打8折后的售价是96元。2.问题二：甲有3个苹果，乙有2个香蕉，甲乙两人一共有多少个水果？解析：这个问题可以通过将苹果和香蕉的数量相加来解决。甲有3个苹果，乙有2个香蕉，所以甲乙两人一共有3/1+2/1=5/1=5个水果。3.注意事项：a.在解决实际问题时，需要引导学生将问题转化为数学表达式，并应用分数乘法或加法等运算来得到答案。b.对于实际问题，要引导学生理解问题背后的实际意义，并将问题与分数乘法公式或运算相联系。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解分数乘法概念和规则时，使用清晰、简洁的语言，语调要温和、富有感染力。通过提问、引导学生思考和回答，激发学生的兴趣和参与度。2.时间分配：合理分配时间，确保每个部分都有足够的时长进行讲解和练习。在讲解例题时，可以留出时间让学生跟随讲解一起计算，确保学生能够理解和掌握解题过程。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解他们对分数乘法的理解和掌握程度。通过提问，可以引导学生思考和巩固所学知识，并激发他们的学习兴趣。4.情景导入：在引入实际问题时，可以通过讲故事、举例或展示图片等方式，将学生带入具体的情景中。这样能够激发学生的兴趣，使他们更好地理解和应用分数乘法公式。5.教案反思：a.在教学过程中，观察学生的反应