物理高考（教科版）复习课件第三章牛顿运动定律专题突破一

专题突破一牛顿运动定律的综合应用v－t图像、F－a图像、F－x图像、a－t图像、F－t图像等。突破一动力学中的图像问题1.常见的动力学图像(1)在图像问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图像与公式”“图像与物体”间的关系；然后根据函数关系读取图像信息或者描点作图。(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标包围的“面积”等所对应的物理意义，尽可能多地提取解题信息。2.数形结合解决动力学图像问题【例1】

(多选)(2015·全国卷Ⅰ，20)如图1(a)，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出(

)考向动力学中的v－t图像图1A.斜面的倾角

B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度答案ACD【例2】

(2018·全国卷Ⅰ，15)如图2，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F与x之间关系的图像可能正确的是(

)考向动力学中的F－x图像图2解析假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误。答案A动力学中的F－a图像【例3】

(2013·课标卷Ⅱ，14)一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间的关系的图像是(

)考向解析当拉力F小于最大静摩擦力时，物块静止不动，加速度为零，当F大于最大静摩擦力时，根据F－f＝ma知，随F的增大，加速度a增大，故选项C正确。答案

C动力学图像问题的解题策略1.如图3，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是(

)图3答案B图42.一次演习中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在高空某处后，空降特战兵从机舱中跳下，设空降特战兵沿直线运动，其速度—时间图像如图4a所示，当速度减为零时特战兵恰好落到地面。已知空降特战兵的质量为60kg。设降落伞用8根对称的绳悬挂空降特战兵，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图b所示。不计空降特战兵所受的阻力。则空降特战兵(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(

)答案CA.前2s处于超重状态B.从200m高处开始跳下C.落地前瞬间降落伞的每根绳对特战兵的拉力大小为125ND.整个运动过程中的平均速度大小为10m/s1.连接体

多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体。连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)。突破二动力学中的连接体问题2.解决连接体问题的两种方法联立①②得3n＝2k，总车厢数为N＝n＋k，由此式可知n只能取偶数，解析设挂钩P、Q西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm，以西边这些车厢为研究对象，有F＝nma①当n＝2时，k＝3，总节数为N＝5当n＝4时，k＝6，总节数为N＝10当n＝6时，k＝9，总节数为N＝15当n＝8时，k＝12，总节数为N＝20，故选项B、C正确。答案

BC(1)处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路得先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。(2)隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析。

1.(多选)(2018·河北保定一模)如图5所示，一质量M＝3kg、倾角为α＝45°的斜面体放在光滑水平地面上，斜面体上有一质量为m＝

1kg的光滑楔形物体。用一水平向左的恒力F作用在斜面体上，系统恰好保持相对静止地向左运动。重力加速度为g＝10m/s2，下列判断正确的是(

)图5答案BD解析对整体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律有F＝(M＋m)a，对楔形物体受力分析如图乙所示。2.(多选)(2019·成都七中二诊模拟)水平面上有带圆弧形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的。用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如图6，已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则(

)图6答案

AB图73.(多选)(2019·陕西商洛质检)如图7所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是(

)解析在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有A.若m＞M，有x1＝x2 B.若m＜M，有x1＝x2C.若μ＞sinθ，有x1＞x2 D.若μ＜sinθ，有x1＜x2T′－mgsinθ＝ma2⑤隔离物块A，根据牛顿第二定律，有比较③⑥可知，弹簧弹力相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A、B正确，C、D错误。答案AB(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，即表明题述的过程存在着临界点。(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往对应临界状态。(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。(4)若题目要求“最终加速度”“稳定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。突破三动力学中的临界和极值问题的分析方法1.临界或极值条件的标志(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力N＝0。(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是T＝0。(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：加速度变为0时。2.“四种”典型临界条件图8根据牛顿第二定律，有Tcosθ＝ma0，Tsinθ－mg＝0，其中θ＝45°，解得a0＝g，则知当滑块向右运动的加速度a＝2g时，小球已“飘”起来了，此时小球受力如图乙所示，则有T′cosα＝m·2g，T′sinα－mg＝0，又cos2α＋sin2α＝1，联立解得T′＝10N，故选项A正确。答案A解析当滑块向右运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为零，此时小球受到重力和线的拉力的作用，如图甲所示。1.分析临界问题的两种方法极端分析法把物理问题(或过程)推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题2.解题策略：解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件。3.分析极值问题常用的“四种”典型的数学处理方法 (1)三角函数法。 (2)利用二次函数的判别式法。 (3)极限法。 (4)根据临界条件列不等式法。

1.如图9所示，劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上的质量为m的物体A接触(A与弹簧未连接)，质量为m的物体B紧挨A放置，此时弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体B，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体A、B静止，已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，物体B与水平面间的摩擦不计，撤去F后，物体A、B开始向左运动，A运动的最大距离为4x0，重力加速度大小为g。则(

)图9答案D图10－mgsinθ－μmgcosθ＝ma①解析当θ变化时，设沿斜面向上为正方向，木块的加速度为a，则木块沿木板斜面方向列牛顿第二定律方程：斜面模型是中学物理中常见的模型之一。斜面模型的基本问题有物体在斜面上的平衡、运动及受力问题。通过斜面模型，借助斜面的几何特点，尤其是斜面的角度关系，可以对共点力的平衡、牛顿运动定律、匀变速运动规律以及功能关系等知识，整体法与隔离法、极值法、极限法等物理方法进行考查。考生在处理此类问题时，要特别注意受力分析、正交分解法以及牛顿第二定律的运用。科学思维系列——千变万化之“斜面模型”【典例1】

(多选)如图11所示，质量为m的物体A放在质量为M、倾角为θ的斜面B上，斜面B置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体A，使其沿斜面向下匀速运动，斜面B始终静止不动，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(

)图11A.斜面B相对地面有向右运动的趋势B.地面对斜面B的静摩擦力大小为FcosθC.地面对斜面B的支持力大小为(M＋m)g＋FsinθD.斜面B与物体A间的动摩擦因数为tanθ思路点拨由于A在斜面上匀速下滑，B静止不动，故A和B均处于平衡状态。因此，在分析B与地面间的相互作用时，可将A、B看成一个整体进行分析；由A在斜面上匀速下滑可知，A在斜面方向上受力平衡，由此可计算出A、B之间的动摩擦因数。答案BC【典例2】

(多选)(2018·日照一模)如图12所示，斜面A固定于水平地面上，在t＝0时刻，滑块B以初速度v0自斜面底端冲上斜面，t＝t0时刻到达最高点。取沿斜面向上为正方向，下列表示滑块在斜面上整个运动过程中速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是(

)图12解析若斜面是光滑的，则滑块在上滑和下滑的过程中所受合力为重力沿斜面向下的分力，大小方向均不变，故A正确；若斜面不光滑且滑块上滑过程中所受的滑动摩擦力大于重力沿斜面向下的分力，则滑块沿斜面上升到最高点后会静止在斜面上，故B正确；若斜面不光滑且滑块在斜面上运动时所受的滑动摩擦力(即最大静摩擦力)小于重力沿斜面向下的分力，则滑块在上升过程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向下的滑动摩擦力充当合外力，而在下降过程中由重力沿斜面向下的分力和沿斜面向上的滑动摩擦力充当合外力，所以滑块沿斜面下滑的加速度一定小于沿斜面上滑的加速度，故C错误，D正确。答案ABD【典例3】

(多选)如图13所示，倾角为θ的斜面体C置于粗糙水平面上，物块B置于斜面上，已知B、C间的动摩擦因数为μ＝tanθ，B通过细