重庆市江津区支坪中学2017-2018学年七年级下学期第一学月数学试题

重庆市江津区支坪中学20172018学年七年级下学期第一学月数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。）1.下列实数中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【详解】试题解析：是无理数.故选B.点睛：无理数就是无限不循环小数.2.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是()A.125° B.135° C.145° D.155°【答案】B【解析】【详解】试题解析：又故选B.3.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】试题解析：故选A.4.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【详解】解：根据对顶角的定义，两个角的两边互为反向延长线，故选：B．5.下列各组数中互为相反数的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】D【解析】【分析】根据相反数性质判断即可．【详解】解：A中，不是互为相反数；B中，不是相反数；C中两数互为倒数；D中两数互为相反数；故选：D．【点睛】本题主要考查了相反数的性质应用，准确分析是解题的关键．6.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝50°，则∠4等于（）A.40° B.50° C.65° D.75°【答案】C【解析】【详解】因为∠3=50°，所以∠1+∠2=180°50°=130°，因为∠1=∠2，所以∠1=65°，因为a∥b，所以∠1=∠4，所以∠4=65°，故选C.7.估算的值在（）A.7和8之间 B.6和7之间 C.5和6之间 D.4和5之间【答案】D【解析】【详解】因为3＜＜4，所以4＜＜3，所以84＜8＜83，即4＜8＜5，故选D.8.下列判断：①0.25平方根是0.5；②只有正数才有平方根；③的平方根是；④是的一个平方根．其中正确的有（）个．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】根据开方运算，可得平方根、算式平方根．【详解】①0.25的平方根是±0.5，有两个，故①错误；②0有平方根，0的平方根是0，故②错误；③的平方根是，故③正确；④负数没有平方根，故④错误．故选：A．【点睛】一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方分是0，负数没有平方根．9.下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是()A.A B.B C.C D.D【答案】C【解析】【详解】试题解析：根据平移的性质：平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等.选项A，B，D都改变了图象的方向，只有答案C符合题意.故选C.10.若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2018的值是（）A.0 B.1 C.﹣1 D.±1【答案】B【解析】【详解】根据题意得，a+1=0，b1=0，所以a=1，b=1，则（ab）2018=（1×1）2018=1，故选B.11.下列命题：①不相交的两条直线平行.②梯形的两底互相平行.③同垂直于一条直线的两直线平行．④同旁内角相等，两直线平行.其中真命题有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【详解】①不相交的两条直线平行，不正确，需要在同一平面内；②梯形的两底互相平行，正确；③同垂直于一条直线的两直线平行，不正确，需要在同一平面内；④同旁内角相等，两直线平行，不正确，则真命题有1个，故选A.12.若－＝，则a的值为()A. B.－ C.± D.－【答案】B【解析】【详解】解：根据立方根的定义可得，，又，所以a=．故选B．【点睛】本题考查立方根的定义．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）13.比较大小：_____.【答案】＞【解析】【详解】因为（）²=10，π²≈9.869，10＞9.869，所以＞π，故答案为＞.14.的立方根是___________.【答案】【解析】【详解】=，则的立方根是，故答案为.15.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是_________，结论是_____________．【答案】①.两直线平行②.内错角相等【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．【详解】解：将命题“两直线平行，内错角相等”改成“如果两直线平行，那么内错角相等”，所以该命题的题设为：两直线平行；结论为：内错角相等．故答案为：两直线平行；内错角相等．16.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．【答案】47°【解析】【分析】首先过点C作CH∥DE交AB于H，即可得CH∥DE∥FG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得∠β的度数．【详解】解：如图，过点C作CH∥DE交AB于H根据题意得：∠ACB=90°，DE∥FG，∴CH∥DE∥FG，∴∠BCH=∠α=43°，∴∠HCA=90°∠BCH=47°，∴∠β=∠HCA=47°．【点睛】本题考查平行线的性质，难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．17.已知实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：_______.【答案】【解析】【分析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据绝对值的性质化简绝对值，然后可得答案．【详解】解：由数轴可知：，所以，，，所以原式，故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴，化简绝对值，利用绝对值的性质化简绝对值是解题的关键．18.如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是__________（填序号）．【答案】①④【解析】【详解】①如图，∵BD⊥CE，

∴BM的长是点B到CE的距离，故①正确；

②如图，∵CE与AB不垂直，∴CE的长不是点C到AB的距离．故②错误；

③如图，∵BD与AC不垂直，∴BD的长不是点B到AC的距离．故③错误；

④如图，∵BD⊥CE，

∴CM的长是点C到BD的距离，故④正确；

综上所述，正确的说法是①④．

故答案是：①④．三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分共16分）19.计算：⑴⑵42（1）+【答案】（1）；（2）6【解析】【详解】整体分析：（1）先计算被开方数，再开方；（2）注意运算顺序，先乘方开方，后乘除，再加减.解：⑴===；⑵42（1）+=42+2+=6.20.求下列x的值⑴（2）【答案】（1）±9；（2）6或2【解析】【详解】整体分析：先移项为(x+m)²=p(p≥0)的形式，再开平方求解.解：⑴，移项得，开平方得x=±9；（2）开平方得x2=±4，所以x2=4，或x2=4，解得x=6或x=2.四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分。）21.如图，AB∥CD，∠BAE=30°，∠ECD=60°，那么∠AEC度数为多少．【答案】90°【解析】【分析】过点E作EF∥AB，利用两直线平行内错角相等求解．【详解】解：如图，过点E作EF∥AB因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠A=∠AEF，∠C=∠CEF，所以∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C=30°+60°=90°，即∠AEC=90°．22.已知，、互为倒数，、互为相反数，求值.【答案】0.【解析】【详解】试题分析：利用已知倒数，相反数关系代入求值.试题解析：由题意得a=1,c+d=0,所以=1+1=0.故答案为0.23.一个正数a的平方根是3x―4与1―2x，则a是多少？【答案】a=25【解析】【详解】试题分析：一个正数的两个平方根互为相反数，列出方程，求解即可.试题解析：根据题意，得解得,当时，这个正数是即24.如图，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？【答案】平行，理由见解析【解析】【分析】两直线的位置关系有两种：平行或者相交，根据图形可猜想两直线平行，然后根据已知条件探求平行的判定条件，即可证明结论．【详解】解：∵，∠DCB=70°，∴∠ABC=70°，∵∠CBF=20°，∴∠ABF=70°20°=50°，又∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=180°，∴．故直线EF与AB的位置关系是平行．【点睛】本题考查平行线的综合，难度不大，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是顺利解题的关键．五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分。）25.如图①∵∴______//_____（）②∵∠DAB+∠ABC=180°∴_____//_____（）③∵AB//CD∴∠_____+∠ABC=180°（）④∵______//______∴∠C=∠3（）【答案】①.AB②.CD③.内错角相等，两直线平行④.AD⑤.BC⑥.同旁内角互补，两直线平行⑦.C⑧.两直线平行，同旁内角互补⑨.AD⑩.BC⑪.两直线平行，内错角相等【解析】【详解】整体分析：利用平行线的性质和判定填空.解：①∵∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）②∵∠DAB+∠ABC=180°∴AD//BC（同旁内角互补，两直线平行）③∵AB//CD∴∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）④∵AD//BC∴∠C=∠3（两直线平行，内错角相等）26.探究