【高效备课】北师大版七(上) 第3章 整式及其加减 1 字母表示数 教案

【高效备课】北师大版七(上)第3章整式及其加减1字母表示数教案学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本节课为人教版七年级数学下册第一章《整式及其加减》的第三节内容——字母表示数。学生已经学习了有理数和整数，对数的加减法有了一定的了解。这一节内容旨在让学生掌握字母表示数的方法，会用字母表示数的加减法，为后续学习代数式和方程打下基础。

本节课的教学内容主要包括：理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的加减法规则，能够正确运用字母表示数进行计算。在教学过程中，需要注重培养学生的抽象思维能力，让学生能够从具体的数过渡到用字母表示数，培养他们的符号意识。

在教学设计上，可以通过创设情境，引导学生从实际问题中发现字母表示数的必要性，通过师生互动、生生互动，让学生在探讨中掌握字母表示数的方法。同时，通过丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高他们的数学应用能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：

1.逻辑推理：通过学习字母表示数，培养学生的逻辑推理能力，使他们能够从具体的数过渡到用字母表示数，理解字母表示数的含义和规则。

2.数学建模：引导学生从实际问题中发现字母表示数的必要性，培养学生的数学建模能力，使他们能够运用字母表示数解决实际问题。

3.直观想象：通过直观的例子和练习题，让学生能够想象和理解字母表示数的加减法过程，提高他们的直观想象能力。

4.数学运算：通过练习题的解答，让学生掌握字母表示数的加减法规则，提高他们的数学运算能力，使他们能够熟练运用字母表示数进行计算。重点难点及解决办法重点：

1.字母表示数的意义和规则。

2.用字母表示数的加减法运算。

难点：

1.理解字母表示数的抽象概念，建立字母表示数的具体形象。

2.掌握字母表示数的加减法规则，能够正确进行计算。

解决办法：

1.通过实际问题引入字母表示数的概念，让学生在具体情境中感受字母表示数的必要性，从而理解其意义。

2.采用直观的教学方法，如图形、实物等，帮助学生建立字母表示数的具体形象，使其抽象概念具体化。

3.通过例题和练习题，让学生多次演练字母表示数的加减法运算，加深他们对规则的理解和记忆。

4.提供丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高他们的数学应用能力。

5.鼓励学生提问和讨论，让他们在探讨中解决问题，增强他们的数学思维能力。教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、多媒体投影仪、教学课件。

2.课程平台：学校提供的教学平台，用于上传教学资源和布置作业。

3.信息化资源：教学课件、练习题、相关视频资料。

4.教学手段：讲解、示范、互动讨论、练习题、小组合作。

5.教学辅助工具：图形、实物模型、计算器。

6.作业布置：在线作业平台，用于布置和收集作业。

7.学生反馈：通过课堂提问和学生作业情况，及时了解学生学习情况，进行教学调整。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“字母表示数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解字母表示数的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“字母表示数”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出字母表示数的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解字母表示数的意义和规则，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际操作等活动，让学生在实践中掌握字母表示数的加减法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际操作等活动，体验字母表示数的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解字母表示数的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握字母表示数的加减法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解字母表示数的知识点，掌握其加减法技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据字母表示数的知识点，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与字母表示数相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的字母表示数的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）数学故事：介绍数学家对字母表示数的贡献，如弗兰克尔、范德蒙德等，激发学生对数学的兴趣。

（2）数学史：让学生了解字母表示数的发展历程，掌握数学知识的前因后果，加深对知识的理解。

（3）数学应用：搜集一些生活中用到字母表示数的实例，如天气预报中的温度表示、股票市场的符号等，让学生体会数学与生活的联系。

（4）数学竞赛：推荐一些适合学生的数学竞赛，如中国数学竞赛、美国数学竞赛等，提高学生的数学素养。

（5）数学文章：介绍一些关于字母表示数的文章，如《数学通报》、《数学的Advance》等，扩大学生的知识面。

2.拓展建议：

（1）让学生阅读拓展资源中的数学故事，了解字母表示数的历史背景，提高学生对数学的兴趣。

（2）让学生搜集生活中的实例，自己尝试用字母表示数，体会数学与生活的联系。

（3）鼓励学生参加数学竞赛，提高自己的数学水平。

（4）让学生阅读拓展资源中的数学文章，加深对字母表示数知识点的理解。

（5）鼓励学生进行自主学习，探索字母表示数在实际问题中的应用。课后作业为了巩固本节课所学的字母表示数的知识点和技能，布置以下课后作业：

1.请用字母表示下列数：

（1）5加3；（2）7减2；（3）3乘以4；（4）2除以3。

2.请用字母表示下列算式：

（1）10加上x；（2）8减去y；（3）z乘以5；（4）12除以a。

3.请解释下列算式的意义：

（1）x+y；（2）3x；（3）y-4；（4）2z。

4.请计算下列算式：

（1）2x+3y；（2）4z-5y；（3）7x-2y；（4）6a+4b。

5.请用字母表示下列实际问题：

（1）小明的年龄比小红大3岁；（2）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶；（3）某商品的原价是100元，打8折后的价格；（4）一个班级有40名学生，其中男生占60%。

答案：

1.（1）5+3=8；（2）7-2=5；（3）3×4=12；（4）2÷3=2/3。

2.（1）10+x；（2）8-y；（3）z×5；（4）12÷a。

3.（1）x+y表示x和y的和；（2）3x表示x的三倍；（3）y-4表示y减去4；（4）2z表示z的两倍。

4.（1）2x+3y=2x+3y；（2）4z-5y=4z-5y；（3）7x-2y=7x-2y；（4）6a+4b=6a+4b。

5.（1）小明的年龄比小红大3岁，可表示为x-y=3；（2）一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，可表示为v=60；（3）某商品的原价是100元，打8折后的价格，可表示为p×0.8=80；（4）一个班级有40名学生，其中男生占60%，可表示为m=40×0.6。板书设计1.教学目标：

-理解字母表示数的意义

-掌握字母表示数的加减法规则

-能够正确运用字母表示数进行计算

2.教学内容：

-字母表示数的概念和意义

-字母表示数的加减法规则

-字母表示数的实际应用

3.教学步骤：

-字母表示数的引入和概念讲解

-字母表示数的加减法规则讲解

-字母表示数的实际应用案例分析

4.教学重点：

-字母表示数的意义和规则

-字母表示数的加减法运算

5.教学难点：

-理解字母表示数的抽象概念

-掌握字母表示数的加减法规则

6.