3.1 代数式 人教版数学七年级上册同步练习(解析版)

3.2代数式基础过关全练知识点1代数式的概念1.下列各式中,是代数式的有()①x;②12;③2x=y;④5x+2;⑤A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列式子中符合书写格式的是()A.ab÷c B.112abC.a+3 D.m·33.代数式a2-b2可读做.

知识点2列代数式4.a的3倍与4的和的一半用代数式表示为()A.3a+4×12 B.3a×1C.3a+425.比a的平方小1的数可以表示为()A.(a-1)2 B.a2-1C.a2+1 D.(a+1)26.(2022浙江义乌期末)一个自然数的倒数为m,则和这个自然数相邻的下一个自然数是.(用含m的代数式表示)

7.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)乙数的平方与甲数的312的和(2)甲数的平方与乙数的倒数的差.能力提升全练8.(2022浙江诸暨期末)如图是由两个正方形和一个半径为a的半圆组合而成的,已知两个正方形的边长分别为a、b(a>b),则图中阴影部分的面积为()A.a2+b2-πa22 B.a2-bC.a2-b2-πa22 D.a9.(2020浙江绍兴期末)数学实践课中,一张纸片,第1次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,如此进行下去,撕到第2次时,手中共有7张纸片,撕到第4次时,手中共有张纸片,……,撕到第n次时,手中共有张纸片(用含n的代数式表示).

素养探究全练10.[直观想象]如图①,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球的个数为x,请回答下列问题:(1)正方形边上的所有小球的个数用含x的代数式表示为;

(2)如图②,将正方形改为正方体,每条棱上同样放置相同数目的小球,设一条棱上的小球的个数为n,请用含n的代数式表示正方体棱上的所有小球的个数.

答案全解全析基础过关全练1.B代数式有①②④,共3个.2.Cab÷c应写成abc,所以A不符合题意;112ab2应写成32ab2,所以B不符合题意;a+3书写格式正确,所以C符合题意;m·3应写成3m,所以D不符合题意3.a与b的平方差解析要能区分a2-b2与(a-b)2,前者先求平方再求差,后者先求差再求平方.a2-b2可读做a与b的平方差,(a-b)2可读做a与b的差的平方.4.Ca的3倍可表示为3a,a的3倍与4的和可表示为3a+4,用代数式表示“a的3倍与4的和的一半”为3a5.Ba的平方可表示为a2,“小”用减法,所以比a的平方小1的数可以表示为a2-1.6.1m解析一个自然数的倒数为m,所以这个自然数为1m,所以和这个自然数相邻的下一个自然数是17.解析(1)y2+72(2)x2-1y能力提升全练8.D阴影部分的面积=大正方形的面积-半径为a的14圆的面积+半径为a的14圆的面积-小正方形的面积=a2-πa24+πa29.13;(3n+1)解析由“一张纸片,第1次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片”知每撕一次,都比上一次多3张纸片,所以撕到第4次时,手中共有(3×4+1)=13张纸片,……,撕到第n次时,手中共有(3n+1)张纸片.素养探究全练10.解析(1)正方形有4条边,每条边上的小球个数为x,则有4x个小球,而每个顶点处的小球重复计算1次,则正方形边上的所有小球的个数为4x-4.(2)正方