乘法分配律练习课（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

乘法分配律练习课（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为《乘法分配律》的练习课，来源于2023-2024学年四年级下册数学人教版教材的第三章第一节。教学内容主要包括乘法分配律的原理及应用，通过练习题的形式巩固学生对乘法分配律的理解和运用。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已掌握了加法结合律和乘法结合律，理解了乘法分配律的基本概念。在此基础上，通过本节课的练习，学生将进一步熟悉乘法分配律在解决问题中的应用，例如计算长方形面积等问题，使他们在实际情境中更好地运用所学知识。核心素养目标本节课的核心素养目标在于培养学生数学抽象、逻辑推理和数学建模的能力。通过乘法分配律的练习，学生将提高在具体问题中抽象出数学模型的能力，发展逻辑思维和推理能力，从而解决实际问题。此外，通过不同类型的练习题，学生将学会运用乘法分配律进行问题分析和解决，培养他们在数学应用中的灵活性和创新意识，进一步提升数学核心素养。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是乘法分配律的应用。教学重点包括：

-理解乘法分配律的原理，即\(a\times(b+c)=a\timesb+a\timesc\)。

-能够将乘法分配律应用于解决实际问题，如长方形面积的计算。

-通过练习，熟练运用乘法分配律进行简便计算。

2.教学难点

本节课的难点在于：

-理解乘法分配律在复杂问题中的灵活运用，如含有未知数的表达式。

-将乘法分配律与其他运算定律（如结合律、交换律）综合运用，解决复合运算问题。

-学生在运用乘法分配律时容易忽略括号内各项都要乘以括号外的数字，例如在计算\(2\times(3x+4y)\)时，学生可能会只将2乘以3x或4y，而忽略对整个括号内每一项的乘法操作。

-针对具体题目，如计算长方形面积时，学生需要理解长方形可以分割成两个或多个小长方形，每个小长方形的面积可以用乘法分配律来分别计算后相加。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过讲解乘法分配律的原理和例题，使学生理解并掌握其运用方法。

-情境教学法：设计实际情境题目，如长方形面积计算，让学生在具体情境中体验乘法分配律的应用。

-合作学习法：组织学生分组讨论乘法分配律在不同题目中的运用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT或教学视频展示乘法分配律的原理和例题，提高学生的直观理解。

-实物教具：使用长方形模型等实物教具，帮助学生更直观地理解乘法分配律在面积计算中的应用。

-教学软件：运用数学教学软件，提供丰富的练习题和即时反馈，增强学生的学习兴趣和练习效果。教学过程首先，我会引导同学们回顾一下我们已经学习过的运算定律，比如加法结合律和乘法结合律。接下来，我们将进入今天的学习——乘法分配律的练习课。

1.导入新课

（1）提出问题

同学们，之前我们学习过加法结合律和乘法结合律，那么你们知道乘法分配律吗？谁能来说说看？

（2）学生回答，教师点评

我相信大家已经对乘法分配律有了一定的了解。接下来，我们来复习一下乘法分配律的公式：a×(b+c)=a×b+a×c。

2.新课内容

（1）乘法分配律的原理

我们先来看一下乘法分配律的原理。假设我们有两个数a和b+c，那么a与b+c相乘，就相当于a先与b相乘，再与c相乘，然后将结果相加。

（2）实例讲解

现在我们用一个具体的例子来讲解乘法分配律的应用。

比如，计算长方形面积。假设长方形的长是a，宽是b+c，那么这个长方形的面积可以表示为a×(b+c)。根据乘法分配律，我们可以将面积计算为a×b+a×c。

（3）课堂练习

练习1：计算2×(3+4)。

练习2：计算5×(2x+3x)。

练习3：计算长方形面积，长为6cm，宽为3cm+4cm。

（4）讨论与解答

同学们，你们可以先自己计算，然后我们一起来讨论答案。

3.知识拓展

（1）乘法分配律在生活中的应用

其实，乘法分配律在我们生活中无处不在。比如，我们去超市购物，有时候会遇到满减活动，这时候我们就可以运用乘法分配律来计算最优惠的价格。

（2）与其他运算定律的综合运用

乘法分配律还可以与其他运算定律（如加法结合律、乘法结合律等）综合运用，解决更复杂的问题。

4.总结与布置作业

（1）总结

今天我们学习了乘法分配律的原理和应用，希望同学们能够通过今天的练习，更好地理解和运用乘法分配律。

（2）布置作业

课后，请同学们完成以下作业：

作业1：计算并解答以下练习题。

作业2：思考乘法分配律在生活中的应用，并与家人分享。知识点梳理本节课我们主要梳理了以下知识点：

1.乘法分配律的定义及公式：

-乘法分配律：对于任何数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。

-学生需要理解并掌握乘法分配律的公式，能够在实际问题中识别并应用。

2.乘法分配律的原理：

-解释乘法分配律背后的原理，即一个数乘以括号内的和，等于这个数分别乘以括号内的每一个加数，然后将结果相加。

-通过图示、实际例子等方式，帮助学生直观理解乘法分配律的原理。

3.乘法分配律的应用：

-长方形面积的计算：长方形的长乘以宽（如果宽是两个数的和，则应用乘法分配律）。

-简化计算：在涉及括号内含有相同因数的表达式时，利用乘法分配律简化计算。

4.乘法分配律与其他运算定律的结合：

-与加法结合律、乘法结合律结合，解决更复杂的数学问题。

-举例说明如何将乘法分配律与其他运算定律结合，进行问题求解。

5.乘法分配律在生活中的应用：

-引导学生思考乘法分配律在现实生活中的应用场景，如购物折扣、费用分摊等。

-通过实际案例，让学生感受数学与生活的紧密联系。

6.练习题目的类型：

-简单的乘法分配律应用题。

-含有未知数的乘法分配律应用题。

-综合运用乘法分配律与其他运算定律的题目。

-生活情境题，如购物、计费等。

7.学生容易出现的错误：

-忽略乘法分配律中括号内每一项都要乘以括号外的数。

-在含有未知数的表达式中，错误地应用乘法分配律。

-在综合运用运算定律时，混淆不同定律的使用场景。

-理解并记住乘法分配律的公式。

-在实际问题中灵活运用乘法分配律。

-将乘法分配律与其他运算定律结合，解决更复杂的数学问题。

-认识到数学知识在生活中的实际应用，提高数学学习的兴趣和积极性。重点题型整理1.长方形面积计算题：

-题型：计算长方形面积，长为a，宽为b+c。

-解答：面积=a×(b+c)=a×b+a×c。

2.乘法分配律简化计算题：

-题型：计算2×(3x+4x)。

-解答：2×(3x+4x)=2×3x+2×4x=6x+8x=14x。

3.乘法分配律与加法结合律结合题：

-题型：计算2×(3+4)+5×(2+3)。

-解答：2×(3+4)+5×(2+3)=(2×3+2×4)+(5×2+5×3)=6+8+10+15=39。

4.生活情境题：

-题型：小明去超市购物，原价200元的商品，若使用20元优惠券，则实际支付180元。若该超市举行满100减10元的优惠活动，小明购买两个该商品，计算实际支付金额。

-解答：小明购买两个商品，原价400元。使用优惠券后，实际支付360元。由于超市满100减10元，400元可减40元，因此实际支付360-40=320元。

5.含有未知数的乘法分配律应用题：

-题型：计算(3x+2)×(4x+1)。

-解答：(3x+2)×(4x+1)=3x×4x+3x×1+2×4x+2×1=12x^2+3x+8x+2=12x^2+11x+2。

补充说明：

1.在计算长方形面积时，学生需要明确长方形可以分割为两个小长方形，分别计算面积后相加。

2.在简化计算题中，学生需要注意乘法分配律的运用，将括号外的数分别乘以括号内的每一项。

3.在结合加法结合律的题目中，学生要灵活运用运算定律，先计算括号内的和，再进行乘法运算。

4.生活情境题要求学生将数学知识应用于实际生活，培养解决问题的能力。

5.含有未知数的题目中，学生需要熟练运用乘法分配律，同时注意整理同类项。内容逻辑关系①重点知识点：

-乘法分配律的定义及公式：a×(b+c)=a×b+a×c。

-乘法分配律在简化计算中的应用。

-乘法分配律在解决实际问题中的应用，如长方形面积计算。

-乘法分配律与其他运算定律的综合运用。

②关键词：

-乘法分配律

-简化计算

-长方形面积

-运算定律综合运用

③重点句式：

-"根据乘法分配律，我们可以将..."

-"运用乘法分配律，我们可以简化计算..."

-"在计算长方形面积时，我们可以应用乘法分配律..."

-"结合乘法分配律与其他运算定律，我们可以解决更复杂的问题..."

板书设计：

1.乘法分配律的定义及公式

a×(b+c)=a×b+a×c

2.应用案例

-简化计算

-长方形面积

3.运算定律的综合运用

-与加法结合律结合

-与乘法结合律结合

4.实际问题中的应用

-超市购物折扣

-费用分摊

板书设计应突出乘法分配律的核心地位，通过实际案例和综合运用，使学生能够直观地理解乘法分配律的用途和重要性，便于学生记忆和应用。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生积极参与课堂讨论，主动举手回答问题，表现出对乘法分配律的理解和运用能力。

-学生在小组讨论中，能够相互交流观点，共同解决问题，展示出良好的团队合作精神。

2.小组讨论成果展示：

-各小组能够准确理解乘法分配律的概念，并通过具体的例题进行解释。

-学生在展示过程中，能够清晰表达乘法分配律在简化计算和解决实际问题中的应用。

3.随堂测试：

-测试题目涵盖了乘法分配律的基本应用和综合应用，学生整体表现良好。

-绝大多数学生能够在规定时间内完成测试，正确率较高。

4.课后作业完成情况：

-学生在课后作业中，能够独立完成乘法分配律相关的练习题。

-作业批改