因数和倍数的认识（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

因数和倍数的认识（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析五年级下册数学人教版中，“因数和倍数的认识”是本章节的主要内容。因数和倍数是数学中的基本概念，是整数除法的一个自然延伸。学生需要通过这一章节的学习，理解因数和倍数的概念，能够运用它们解决实际问题。在教材中，通过大量的例题和练习，帮助学生掌握求一个数的因数和倍数的方法，以及理解因数和倍数之间的关系。同时，教材还引导学生发现因数和倍数在生活中的应用，培养学生的应用意识。核心素养目标分析本章节的教学旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模和问题解决等方面。通过学习因数和倍数的概念，学生能够发展逻辑推理能力，理解并运用因数和倍数之间的关系。同时，学生能够通过数学建模的方法，运用因数和倍数解决实际问题，培养问题解决能力。此外，通过小组合作、讨论交流等方式，学生能够提升团队合作和沟通表达能力，培养良好的学习习惯和态度。学情分析本节课的授课对象为五年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用整数的概念。学生在之前的学习中已经掌握了除法的基本运算，对于求一个数的因数和倍数的方法已经有了一定的了解。他们在逻辑推理、数学建模和问题解决等方面具备一定的能力，但还需在实践中进一步培养和提高。

在学习行为习惯方面，大部分学生上课能认真听讲，积极参与课堂讨论，但部分学生可能存在一定的依赖心理，习惯于依赖教师的引导和讲解，缺乏自主学习的能力。对于这部分学生，教师需要在教学过程中给予更多的关注和引导，鼓励他们主动思考、提问和解决问题。

在知识、能力和素质方面，学生的个体差异较大。部分学生对因数和倍数的概念理解较为深刻，能熟练运用求因数和倍数的方法解决实际问题；而部分学生可能对此概念理解不够清晰，对于如何运用因数和倍数解决实际问题存在困惑。针对这种状况，教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生制定合适的教学策略，引导他们逐步提升自己的数学素养。教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：通过教师的讲解，学生能够系统地了解因数和倍数的概念，理解它们之间的关系。

（2）讨论法：通过小组讨论，学生能够分享自己的思考，学习他人的方法，从而加深对因数和倍数概念的理解。

（3）实践法：通过具体的操作和实践，学生能够求出一个数的因数和倍数，并解决实际问题，提高应用能力。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用PPT、动画等展示因数和倍数的概念，形象直观，有助于学生的理解。

（2）教学软件：运用数学软件进行模拟和实验，帮助学生直观地理解因数和倍数之间的关系。

（3）实物道具：使用骰子、卡片等实物道具，让学生在操作中体验因数和倍数的概念，提高学生的参与度和兴趣。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过创设情境，提出问题：“小明的妈妈买了5个苹果，他想把苹果分成同样多的一份，每份有几个苹果？能分成几份？”引导学生思考。

-学生回答问题，教师引导学生发现问题的本质是求5的因数和倍数。

2.讲授新课（15分钟）

-教师围绕教学目标和教学重点，讲解因数和倍数的概念，并通过PPT展示例子，让学生理解和掌握。

-教师讲解求一个数的因数和倍数的方法，引导学生跟随讲解，共同探索。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出练习题，学生独立完成，然后进行小组讨论，共同解决问题。

-教师选取部分学生的作业，进行讲解和评价，引导学生发现和纠正自己的错误。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对本节课的内容，提出问题，引导学生思考和回答。

-学生回答问题，教师进行点评和指导，确保学生理解和掌握新知识。

5.创新环节（5分钟）

-教师提出创新性问题：“你能用因数和倍数解决生活中的问题吗？”引导学生进行思考和讨论。

-学生提出问题，教师引导学生共同探讨解决方案，培养学生的创新能力和问题解决能力。

6.总结与反思（5分钟）

-教师对本节课的内容进行总结，强调因数和倍数的重要性。

-学生进行自我反思，分享学习收获，提出改进措施。

总共用时：40分钟

教学过程设计要求紧扣实际学情，关注学生的个体差异，突出重难点，注重师生互动，培养学生的创新能力和问题解决能力。在教学过程中，教师要灵活运用多种教学方法和手段，引导学生主动参与，提高教学效果。教学资源拓展1.拓展资源

(1)数学故事：介绍因数和倍数在生活中的应用，如购物时如何找到合适的支付方式，使得支付的金额是整数等。

(2)数学游戏：设计有关因数和倍数的游戏，如“因数倍数接力赛”，让学生在游戏中加深对因数和倍数概念的理解。

(3)数学练习题：提供一些具有挑战性的练习题，如求一个数的最大因数和最小倍数等。

(4)相关知识点：介绍因数和倍数的相关知识点，如最大公因数、最小公倍数等。

2.拓展建议

(1)让学生分组讨论，每组选择一种拓展资源进行学习，并展示学习成果。

(2)鼓励学生在家与家长一起进行拓展学习，将所学知识应用到生活中。

(3)教师可根据学生的学习情况，选择适当的拓展资源进行课堂教学，以提高学生的学习兴趣和效果。

(4)在学习相关知识点时，引导学生通过互联网、图书馆等渠道查阅资料，进行自主学习。

(5)组织因数和倍数主题的数学竞赛，激发学生的学习热情和竞争意识。典型例题讲解本节课我们学习了因数和倍数的概念，现在我们通过一些典型例题来巩固所学知识。

例1：找出12的所有因数。

解答：12的因数有1、2、3、4、6、12。

例2：找出18的所有倍数。

解答：18的倍数有18、36、54、72、90等等。

例3：如果一个数是8的倍数，同时也是6的倍数，那么这个数最小是多少？

解答：这个数是8和6的最小公倍数，即24。

例4：一个数的最小因数是2，最大因数是它本身，那么这个数是多少？

解答：这个数是2。

例5：已知一个数的最大因数是18，最小倍数是36，求这个数。

解答：这个数是18，因为18的最大因数是18，36的最小倍数是36，而18是36的因数。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了因数和倍数的概念，掌握了求一个数的因数和倍数的方法。因数和倍数是数学中的基本概念，它们在生活中的应用非常广泛。通过学习本节课的内容，我们能够更好地理解和运用因数和倍数，提高我们的数学素养。

当堂检测：

1.找出20的所有因数。

答案：1、2、4、5、10、20。

2.找出24的所有倍数。

答案：24、48、72、96、120等等。

3.如果一个数是12的倍数，同时也是18的倍数，那么这个数最小是多少？