1.2怎样判定三角形全等（第1课时SAS）（课件）八年级数学上册教材教学课件练习（青岛版）

2024-2025学年八年级数学上册教材配套同步课件+同步练习（青岛版）1.2怎样判定三角形全等（第1课时）SAS第1章

全等三角形01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置Contents目录01教学目标1.知道三角形全等“边角边”的内容；2.会运用“SＡS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。02新知导入SASABC已知：△ABC≌△DEF找出其中相等的边和角反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？DEFAB=DE,BC=EF,CA=FD∠

A=∠

D,∠

B=∠

E,∠

C=∠

F△ABC≌△DEF03新知讲解两边一角对应相等两边夹角对应相等（边角边）两边一对角对应相等（边边角）给出三个条件时(已知两边一角)现象：两个三角形放在一起能完全重合．说明：这两个三角形全等．条件:A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA

“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（可简写成“边角边”或“SAS”）．ABCA′

DEB′

C′

在△ABC

与△

A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．AB=A′B′，∠A=∠A′，

AC=A′C′，

∵

用符号语言表达:ABCA′

DEB′

C′

判定方法1两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.可以简写成

“边角边”或“

SAS

”

内容应用格式图形表示边角边(SAS)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)在△ABC和△A'B'C'中,所以△ABC≌△A’B’C’(SAS)

温馨提示(1)用“SAS”判定两个三角形全等时,角必须是两边的夹角,而不是其中一边的对角.书写时,要按照边角边的顺序来写.(2)在两个三角形中,两边和其中一边的对角分别相等时,两个三角形不一定全等,即“SSA”不能作为判定两个三角形全等的条件.两边一角对应相等两边夹角对应相等（边角边）两边一对角对应相等（边边角）×√再次明确例1

已知如图，AB=AD,∠BAC=∠DAC,△ABC与△ADC全等吗？试说明理由.BACD解：△ABC与△ADC全等.理由如下：在△ABC与△ADC中，AB=AD,∠BAC=∠DAC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SAS）解决该题的关键是要注意挖掘“公共边”这个隐含条件.例2

为了测量池塘边上不能直接到达的两点A，B之间的距离，小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离.他的方案对吗？请你说明理由.解：他的方案对.理由如下：∠ACB=∠DCE∴△ABC≌△DEC（SAS）在△ABC与△DEC中，CA=CDCB=CE学习小心得我们判定两个三角形全等时，一定要注意观察图中有没有对顶角，对顶角一定相等.∴AB=DEACBDE头左右左右手拉手数学模型2个等腰三角形公

共

顶

点顶

角

相

等DCBAE倍长中线法04课堂练习2.下列结论不正确的是（

）两边一角分别相等的两个三角形全等.两直角边分别相等的直角三角形全等.一腰及顶角分别相等的两个三角形全等.在全等三角形中，相等的角一定是对应角.【答案】A【详解】A.SSA不一定能保证两个三角形全等，所以A符合题意，故选AB.两边一角分别相等的两个三角形满足SAS,故B不符合题意.C.一腰及顶角分别相等的两个三角形足SAS,故C不符合题意.D.由全等三角形的性质可知该结论正确，故D不符合题意.

故答案为A05课堂小结两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”两边以及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在