人教版数学六年级下册第四单元比例教案及课后习题

比例是小学数学研究“数与代数”的最后一个知识点,是前面学习的一个综合应知识。如中学将学习正比例函数、反比例函数、三角函数等,这些知识的基础就等。由此,可以看出比例知识的重要性。本单元教学飞___________种量变大,另一种量也变大,就下结论是正比例的量。比如认为长方形的宽一定, 否成反比例呢?对于这个问题,要鼓励他们通过举例来证明乘积是一定的,因此是分析学生易出现的问题,可以看出在教学中对于基本概念的教学十分重要学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对概念的理解和掌握。如:解答含或反比例的数量关系特点解答。再如比例尺的应用及图形的放大与缩小,都要依据比例的意义进行相关计算。所以在教学中,要通过观察、比较、判断、归纳等方法,帮助学生建立清晰的概念,把握概念的内涵。同时通过应用,不断加深对这2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例的实例,能运3.认识正比例关系的图象,能根据给出的正比例关系数据,在有坐标系的方格纸些概念的理解和掌握。通过观察、比较、判3.引入一些稍复杂的正、反比例实际应用,供学生合作探究,增加一些比例飞___________1.通过现实情境,认识比例,使学生理解比例的基本性质,进而掌握解比例2.在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,提高学生将新、旧知识融师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?举教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们【设计意图:从学生已有的知识经验入手,方便快捷,为新课做好准备】教师提问:你能根据这个表,分别写出学校里两面国旗长和宽的比吗?求教师根据学生的回答,板书:操场上的国旗:2.4∶1.6=教室里的师:比例是由几个比组成的?这几个比必须具备什么条件?判断两个比能不能根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等如果不能一眼看出两个比是不是相等的,可以先分别把两个比化简或是求出以后再看。例如,判断10∶12和35∶42这两个比师:上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?师:同学们已经能正确地判断两个比是否可以组成比例了,那么,比例各部分师:通过计算,我们发现所有的比例都有这样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同最后师生共同归纳,(板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积)教师学生回答后,教师强调:如果把比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质让学生列出比例,指出这个比例的外项、内项,并说出已知哪三项,要求哪一生:能。根据比例的基本性质,把等号两端的分子和分母分别交叉相乘,就得【设计意图:充分利用学生已有的比的知识经验,给学生自主的思考时间,让他们尽可能在交流与探究中认识比例,理解比再讲授比例的基本性质,并根据这个基本性质讲授解比例。我在讲授这的时候,通过复习求比值,找出比值相等的比,为讲授比例的意义做好铺垫工作。然后通过例题,得出两个比的比值相等,从而概括出比例的意义,再利用比例意义深学生对比例意义的认识和理解。在认识比例的各部分名称时,我让学生看书自2.创设探究空间,经历探索过程,得出比例的基本性质。我大胆探究比例的基本性质,利用新鲜有用的教学资源,引导学生展开讨论,进行了有效A类:B类:第40页“做一做”3∶1.5=4∶23∶4=1.5∶22∶1.第41页“做一做”第42页“做一做”第43页“练习八”24∶8=9∶324∶9=8∶338∶3=24∶98∶24=3∶99∶3师:下面是文具店某一种型号铅笔的销售数量与总价的关系表,仔细观察,回师:把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延学生可能会说:【设计意图:认识成正比例的量之后,学生自己举出生活中的例子,既帮助学践表明,学生喜欢动手操作,喜欢有挑战性的问题,能够积极主动投入到学习中。程标准》中强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,进而使学生在获得对数学理解的同时,也在难点很多,正比例的意义,正比例的图象都是教学的难点,如果把这些知识都集中意义,并且在发现规律上重点着墨,看起来好像是浪费了很多时间,但是,俗话说A类:B类:第46页“做一做”量,一种量变化,另一种量也随着变化,且路程÷时间=速度(一定),也就是比值一5观察上表回答下面的问题:提问:从中你发现了什么?本题与教材第45页例1有什5①表中有哪两种量?(板书:每本张数、装订本A类:B类:略第48页“做一做”吨数是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且运货的天数×每天运的吨数=这批货物的总吨数(一定),也就是乘积一定,所以运货的天数与每天运第49页“练习九”的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且电费÷用电量=每千瓦时电的单价(一量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且订阅的费用÷订阅的数量=《小学生作文》的单价(一定),也就是比值一定,所以订阅的费用与订阅的关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且小麦的总产量÷公顷数=小麦每程是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且汽车的耗油量÷所行路程=每千米的耗油量(一定),也就是比值一定,所以汽车的耗油量与所行路程成另一种量也随着变化,且影长÷树高=每米树高的影长(一定),也就是比值一定,与每块地砖的面积是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且每块地砖的面积×所需地砖的数量=铺地的总面积(一定),也就是积一定,所以所需地关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且所装瓶数×每瓶容量=这批新酿的平均用煤量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且使用天数×每天的平均用煤量=煤的数量(一定),也就是积一定,所以使用天数与每天的平一种量变化,另一种量也随着变化,且组数×每组的人数=全班的人数(一定),也一种量变化,另一种量也随着变化,且圆柱的底面积×高=圆柱体积(一定),也就一种量变化,另一种量也随着变化,且包数×每包的册数=书的总册数(一定),也1.使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地实际距离按一定的比缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件等)的实际距离按一定的比扩大,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定例尺,必须先知道这幅图中两点之间的图上学生可能会说:师:学习了比例尺的知识可以有效地帮助我们解决画图的问题,看你能行生:根据“=比例尺”,推出“图上距离=实际距离×比例尺”,可以求出图上时,借助学生对比例尺的多角度理解,让学生灵活地选择解决方法,体现了“以人师或其他人“传授”给学生,应由每个学生依据自己已有的知识和经验主的仅仅是其数学方面的因素,而排除了其他因素的干扰。学问题以后,又使其回归生活,让学生在实践中运用学过的各方面知识与技能解A类:B类:第53页“做一做”第54页“做一做”第55页“做一做”第56页“练习十”5.5000000×3.4=17000000(cm1.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象,体会图形相似难点:感受图形放大、缩小的过程,初步体会图形的相似,进一步发展空间观2.画出放大后的图形,通过数一数或者量一量的方法,看看三角形斜边的长【设计意图:给学生提供充分的机会动手操作,培养学生的动手实践能力】模糊的,只能是基于自身经验的理解,不能清楚地运用数学的语言描绘图形的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小,它是一种定A类:B类:第60页“做一做”师:同学们,对于生产、生活中的一些实际问题,可以应用比例的知识列一个生:题中涉及到用水的吨数和水费(水的总价),虽然没有出现水的单价,但是生:它们的数量关系式是水的总价÷吨数=水的单价(一定),所以应该用正比组织学生交流,要明确:x=35学生可能会说:生3:当总的用电量一定时,用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系,【设计意图:最好的学习动机是学生对学习产生浓厚的兴趣。选取贴近生活2.由于解答时是根据比例的意义来列等式的,学生可以巩固和加深对简易方3.学生一般都不喜欢用比例方法,而喜欢用算术方法解答统的算术方法中释放出来是教学的关键。因为习惯很难改变,一种新的思维方法需要时间去接受,所以对于用比例来解决问题必须在以后的A类:B类:第62页“做一做”第63页“练习十一”到1.使学生进一步理解比例的意义和基本性质,能区师:这一单元涉及的内容比较多,知识点也比较多,我们在进行整理和复习的师:同学们先以小组为单位,把本单元的知识点进行系统的归纳和整理,然后组织学生交流汇报,师生共同完成本单元的知识结构图:师:在我们的生活中,用比例知识解决的问题是很多的,请同学们选择自己喜学生可能会说:定的,关系式为=折扣(一定),比值一定,说明服装的现价与原价成正比例关系,所•第(2)小题用比例知识也可以解答。因为题中张本节课为复习课,由于学生已是高年级,能够自主对知识进行整理,让其形成系统,因此在整理与回顾时尽量放手,让学生在独立整理的到数学知识、方法之间的密切联系。注重提高学生提出问题、解决问题的能力,在回顾、整理、巩固、应用的过程中,帮助学生再次经历重要概念和方法的形成==A类:B类:第65页“整理和复习”第66页“练习十二”通过已学习过的圆和比例的知识,解决生活中不可缺少的交通工具——自行车中2.在这节课上,他们不但对自行车有了新的认识,还学会了运用所学知识解决生活中的问题。从这节课中他们明白了现在的自行车都是后轮驱动的,前齿轮轮的比相同,则只能变化一种速度,如果前后齿轮的比值越大,则该前后齿轮组合A类:B类: A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶A.缩小到原来的15A.1∶1000B.1∶1500C.1∶500A.1∶10B.1∶100C.1∶1000A.不成比例B.成正比例C.成反比例0瓶…