中考数学专项复习：幂的乘除法运算

14.1暮的乘除法运算

【考点1：同底数事相乘】

【考点2:同底数累乘法的逆用】

【考点3:幕的乘方运算】

【考点4:幕的乘方的逆用】

【考点5:积的乘方运算】

【考点6:积的乘方的逆用】

【考点7:幕的除法运算】

【考点8:幕的除法运算的逆用】

【考点9:幕的综合运算】

►XHIRBIR

知识点1:累的乘法运算

口诀：同底数幕相乘，底数不变，指数相加.

am^an=a{m+ny(存0,加，"均为正整数，并且m>n)

【考点1：同底数幕相乘】

【典例11

1.计算：

(l)(-m)-(-m)2-(-m)3

【变式1-1】

2.计算:.(-p)4.(-p)5.

【变式1-2]

3.计算：

(l)x2-x5;

试卷第1页，共8页

(2)a-a6;

⑶(-2)x(—2)4x(—2人

(4)xm-x3n+1.

【变式1-3)

4.计算:(a-fe)2-(b-a^+(a-6)4-(b-a)

【考点2:同底数幕乘法的逆用】

【典例2】

5.已知32m=5,3n=10.

(1)求32m+n的值;

(2)求32m-n的值.

【变式2-1]

6.若3M=5,3"=2,则3巾"的值是（）

A.10B.7C.5D.3

【变式2-2]

7.设5"一,5"=y，贝lj5"""+3=()

A.125xyB.x+y+15C.x+y+125D.15孙

【变式2-3】

8.若39=5,3"=2,则3*"的值是.

知识点2：幕的乘方运算

口诀：幕的乘方，底数不变，指数相乘.

（a机）"=（利"都为正整数）

【考点3:幕的乘方运算】

【典例3】

9.计算卜2丫的结果是（）

A.3/B.%5C.%6D.%8

试卷第2页，共8页

【变式3-1】

10.化简-（d）4的结果是（）

A.-%7B.x7C.-X12D.x12

【变式3-2】

11.计算（q3）4的结果是（）

A.a1B."2C./D.4M

【变式3-3】

12.如果(储7T+)=a9bi5,那么m、n的值是（）

A.m=9,〃=-4B.机=3,n=4C.机=4.n=3D.m=9,n=6

【考点4:累的乘方的逆用】

【典例4】

13.已知°=2$55,6=3333,£=6222；比较凡aC的大小关系是（)

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c

【变式4-1]

14.已知a=8P,6=27%c=961,则a、氏C的大小关系是（)

A.a>b>cB.a>c>b

C.a<c<bD.b>c>a

【变式4-2]

15.已知°=2匕6=275,C=97；贝|。，b,c的大小关系是（)

A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a

【变式4-3】

16.已知a=2555,6=3444,C=4333,则有()

A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

^niRRIR

知识点3：积的乘方运算

口诀：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的事相乘.

（Qb'"）"=q7T（〃,，"为正整数）

试卷第3页，共8页

【考点5:积的乘方运算】

【典例5】

17.计算（3/丫的结果是（

A.9a5

【变式5-1]

18.计算（-2/）3的结果正确的是（

A.-2/B.-6a7

【变式5-2]

19.计算（一3疝"丫的结果等于.

【变式5-3]

20.卜少/的值为.

【考点6:积的乘方的逆用】

【典例6】

21.计算§）2⑵xg）2024的结果为（）

A.--B.-C.1D.

5533

【变式6-1]

22.已知|"2|+[+gj=0,则/⑼产4的值等于（）

1C1

A.2B.-2C.—D.--

22

【变式6-2】

（1丫。2。

23.计算：l-ijx42021=—.

【变式6-3]

24.（-0.25）柒x（-4）2必的结果是.

试卷第4页，共8页

知识点4：幕的除法运算

口诀：同底数幕相除，底数不变，指数相减.

am;an=a〈nr#(a^O,m,n均为正整数，并且m>n)

【考点7:幕的除法运算】

【典例7】

25.计算:

(1)m94-m7=_;

(2)(-a)"+(-a)2=；

(3)(x-y)6^(y-x)3-^-(x-y)=.

【变式7-1]

26.(a-b)9H-(b-a)44-(a-b)3=

【变式7-2]

27.计算一―/的结果等于.

【变式7-3]

28.计算：(-m3)24-m4=.

【考点8幕的除法运算的逆用】

【典例8】

29.若3"=5,3"=4,则32*3"=.

【变式8-11

30.若暧=2,优=3,则产必=.

【变式8-2]

31.已知a"=2,a"=6,贝U/…的值是

【变式8-3】

32.若2a=3,2"=4，贝IJ22*3"=.

【考点9:幕的综合运算】

试卷第5页，共8页

【典例9】

33.计算:

(l)a2-a4+(-a2)3；

⑵⑹、(一行；

⑶(p-办+(q-pF•(p-斤•

【变式9-1]

34.计算题.

⑴(2叫二心

(2)(2才•(一5孙2/(一2/»\

【变式9-2]

35.计算：

①(一)+m5-m3+(-m)4•m4

(2)x64-x3-x2+x3-(-x)2

【变式9-3]

36.计算：

⑴q-a2^a3+(-2/『；

⑵(p-q)4+(q-p)、(p-q)2

【典例io]

37.解下列各题：

(1)已知：2M=32,3"=81,求5%”的值.

(2)己知：3无+2y+l=3,求27工9'-3的值.

【变式10-1]

38.解答下列问题：

(1)已知3"'=5,3"=2,求S'""?""的值；

(2)若3x+4y-3=0,求27,的值.

【变式10-2]

39.已知39=4,9"=5.

试卷第6页，共8页

⑴求3m+2"的值;

(2)求9»"的值.

【变式10-3]

40.已知3"=4,3〃=5,3°=8.

⑴求3"。的值;

(2)求327®的值.

嘴达标测试▼

41.计算：结果正确的是（）

6

A.2asB.aC.a5D.6a

42.若33=37,则左的值为（）

A.1B.2C.3D.4

43.已知2加+3〃=3,则4%8"的值是()

A.4B.8C.12D.16

44.下列运算正确的是（）

A.a2+a2=a4B.2a2-a2=IC.:=a6D.(a2)3=a6

45.若3%+2〃-5=0,贝1」8叫4"=()

A.16B.25C.32D.64

46.已知x"'=8,/+"，=128,贝ijx"的值是()

A.±8B.±4C.4D.8

(.x2023

47.计算x(-3)2024的结果是()

A.-1B.-3c.-D.3

3

48.计算（-2/y的结果是（）

A.6a6B.—6a6C.8a6D.-8a6

49.计算（-1）3的结果（）

A.-o'B.一〃C./D.-a4

50.计算（-4/了的正确结果是（）

试卷第7页，共8页

A.8x6B.16x6C.-I6x6D.16x5

51.化简(f2)5的结果是()

A.x10B.x7C.-x10D.-x7

52.计算的(-d.(-a)，结果是；

53.若2、=5,2y=3,则2'%的值为.

54.已知9»=4,27"=10,则32*3"=.

55.若3x9?"x273m=327,贝Um的值为•

56.如果am=3,a"=9,那么.

57.已知2x-3y+6=0,则代数式4mJr的值为.

58.计算:

2423

(1)(-X)-X+(-X)；

⑵(a-6)-.[b-a)'-6).

59.计算：

(l)(3x+l)3-(3X+1)2+(3X+1)4-(-1-3X)；

⑵/./+(-叫)

(3)(-a3)2-(-a2)3；

(4)(x4)2+(x2)4-X-(X2)2-X3-(-X)3-(-x2)2-(-x).

60.已知加*=2,机，=3,求：

(l)M+'的值;

(2)加2〉的值;

(3)m2x+3y的值.

61.求值：已知2"=3,2"=5.

⑴求产”的值

(2)求23*2"的值

试卷第8页，共8页

1.(l)m

【分析】本题考查了同底数基的乘法运算；

(1)根据同底数塞的乘法运算进行计算；

(2)根据同底数幕的乘法运算进行计算即可求解.

【详解】(1)解：(-m)-(-m)2-(-m)3

=m;

(2)(加-"I)'•

=-[m-n)S.

【分析】题考查同底数塞的乘法计算，根据同底数塞相乘，底数不变，指数相加计算即

可.

【详解】解：-加.(_#4(_川5

/./.(-pF

3.(l)x

(3)256

答案第1页，共21页

【分析】本题考查了同底数幕相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.根据同底数幕乘法运

算法则计算即可.

(1)根据同底数幕相乘运算法则求解即可；

(2)根据同底数幕相乘运算法则求解即可；

(3)根据同底数基相乘运算法则求解即可；

(4)根据同底数幕相乘运算法则求解即可.

【详解】(1)解:x2-x5=x2+5=x7

(2)解：a-a6=a1+6=o'

(3)解：(-2)x(-2)4x(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256

(4)解：xm-x3m+l=xm+3m+1=x4,),+1

4.2(6-a)5.

【分析】本题考查的是同底数募的乘法运算，合并同类项，先把底数化为同底数累，再计算

乘法，最后合并同类项即可，掌握同底数暴的乘法法则是解题的关键.

【详解】解：(a-fe)2-{b-aj'+(«-/>)4-(b-a)

二伍-4.仅―4)3+(6-a)4.e_0)

=(6-a)5+(b-a)5

-2(d-a)5.

5.⑴50；⑵g.

【分析】(1)根据同底数第的乘法运算规则进行计算即可；

(2)根据同底数塞的除法运算规则进行计算即可.

【详解】(l)v32m=5,3n=10,

...32m+n=32mx3n=5x10=50;

(2)---32m=5,3n=10,

...32m-n=32m+3n=5+10=.

2

【点睛】本题考查了同底数幕的乘除法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.

6.A

答案第2页，共21页

【分析】本题考查了同底数幕乘法的逆用，将3"1变形为3"3",代入数值计算即可，掌握

同底数嘉乘法的逆用是解题的关键.

【详解】解：q'=5,3"=2,

=3"'-3"=5x2=10,

故选：A.

7.A

【分析】本题考查了同底数幕乘法的逆运算，熟练掌握同底数幕的乘法法则是解答本题的关

键.逆用同底数基的乘法法则计算即可.

【详解】解：v5m=x,5'=y,

.-.5m+n+3=5mx5"x5i=\25xy.

故选A.

8.10

【分析】本题考查了同底数幕的乘法计算，逆用同底数幕的乘法法则计算即可.

【详解】解：:3J5,3"=2,

.­•3m+n=3mx3H=5x2=10.

故答案为：10.

9.C

【分析】本题考查暴的乘方，根据幕的乘方运算法则计算即可.

【详解】解：（4".

故选：C.

10.C

【分析】本题考查幕的运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键；

根据幕的乘方，底数不变指数相乘，然后求相反数即可.

【详解】-（X3）4

=—x3x4

=-X12.

故选：C.

11.B

答案第3页，共21页

【分析】本题考查幕的乘方.根据题意利用公式即可计算出本题答案.

【详解】解：（/J

故选：B.

12.C

【分析】本题考查的是塞的乘方运算，根据幕的乘方运算可得.3"/加+3=/"5,再建立简单

方程求解即可，熟记哥的运算法则是解本题的关键.

【详解】解：•••（或产）=/加5,

：.a3"b3m+3=a9b15,

.1-3M=9,3m+3=15,

解得：m—4,〃=3；

故选C.

13.D

【分析】本题考查了整式的运算，掌握塞的乘方法则是解决本题的关键.逆运用幕的乘方法

则，把人6、c都写成一个数的111次方的形式，比较底数得结论.

【详解】解：«=2555=（25Y',b=3333=（33,c=6222=（62,

­■­33<25<62,

■■b<a<c

故选D.

14.A

【分析】本题考查了事的乘方的逆用；

分别逆用暴的乘方法则变形，然后即可作出判断.

4|3411236I261122

【详解】解：:"g产=（34『=3%/；=27=（3）=3,C=9=（3）=3,

•■•124>123>122,

.•.3⑵>3⑵>3⑵，

:.a>b>c.

故选：A.

15.D

【分析】本题考查哥的乘方.化为同底数的累，然后利用“底数相同，指数越大，数值就越

答案第4页，共21页

大”“指数相同，底数越大，数值越大”解题.

【详解】解：•.•a=2J（22）7=47,c=97；

由于指数相同，底数越大，数值越大，

：.c>a,

•.•6=275=03）5=315,c=97=（32），=314,

由于底数相同，指数越大，数值越大，

:・b>c,

:.b>c>a.

故选：D.

16.D

【分析】本题考查了累的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.逆用新的乘方法则变

形即可求解.

【详解】解：入=2555=（25/=32”,

/）=3444=（34）1"=81in,

33331111

C=4=（4）"=64,

<c<b.

故选：D.

17.D

【分析】本题主要考查了积的乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.根据积的乘方

运算运算法则求解即可.

【详解】解：（3叫3=27小

故选：D.

18.C

【分析】本题考查了积的乘方.根据积的乘方的运算法则计算即可求解.

【详解】解：（一2］丫=_832,

故选：C.

19.9m6n2##9n2m6

答案第5页，共21页

【分析】本题主要考查了积的乘方计算，熟知积的乘方计算法则是解题的关键.

【详解】解：（-3加=9/”2,

故答案为：9m6n2.

20.--x6y3

8

【分析】本题考查积的乘方与暴的乘方运算，掌握运算法则是解题关键.

根据积的乘方与累的乘方运算法则进行计算.

【详解】解：

故答案为：.

O

21.C

【分析】本题主要考查积的乘方，利用积的乘方运算法则进行运算即可

20232024

35

【详解】解:IX

2023、,5

X——

3

_5

故选：C

22.C

【分析】本题考查的是非负数的性质，有理数的乘方，积的乘方，熟知几个非负数的和为0

时，每一项都等于0是解题的关键.

先根据非负数的性质求出Q，b的值，再代入代数式进行计算即可.

【详解】解：•・•|。-2|+（6+；）2=0,

。-2=0,b+——0,

2

答案第6页，共21页

解得a=2,b=--,

.-.a2023*2024

=(仍产b

=[2x(-1)r3x(-i)

=(-D2O23X(4)

="；)

-2-

故选：C.

23.4

【分析】本题考查了同底数塞乘法逆运算、积的乘方的逆运算和有理数乘方的运算，相关公

式有：am-an=am+n,(ab}n=ambn.熟练掌握是解决问题的关键.

由同底数幕乘法逆运算、积的乘方的逆运算和有理数乘方进行计算，即可得到答案.

2020

【详解】x42021

=(-1)202°X4

=4.

故答案为:4.

24.--##-0.25

4

【分析】本题考查同底数累的乘法逆用，以及积的乘方运算的逆用，逆用积的乘方运算法则

是解题的关键.先将(-025)2⑼化成(-0.25)"2°x(-0.25)再逆用积的乘方运算法则计算即

可.

【详解】解：(一0.25广，(一4广°

答案第7页，共21页

=(-0,25)202°X(-0.25)X(-4)2020

=[-0.25X(-4)]202°X(-0.25)

=-0.25,

故答案为：-0.25.

25.m~a4—(x—y)1

【分析】(1)根据同底数塞的除法进行计算即可求解；

(2)根据同底数累的除法进行计算即可求解；

(3)根据同底数幕的除法进行计算即可求解.

【详解】(1)m94-m7=m9-7=m1

故答案为：掰2.

(2)(-a)6-(-a)2=(-a)6-2=a4,

故答案为：=a4.

(3)(x-y)6^(y-x)3

=(x-y)6+[-(x-y)]3+0-y)

=.(X7户

=-(x-y)2,

故答案为：-(x-y)2.

【点睛】本题考查了同底数塞的除法，熟练掌握同底数基的除法的运算法则是解题的关

键.

26.(a-b)2

【详解】分析：首先化为同底数累，再利用同底数事的除法法则：底数不变，指数相减进行

计算即可.

详解:原式=(a-b)9+(a-b)4士(a-b)3=(a-b)9-4-3=(a-b)2.

点睛：此题主要考查了同底数塞的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.

27.x3

【分析】根据同底数塞的除法法则计算即可，

答案第8页，共21页

【详解】解：原式=d,

故答案为：x3.

【点睛】本题考查了同底数幕的除法，掌握此法则是关键.

28.m2

【分析】先进行积的乘方运算，然后再进行同底数幕除法运算即可.

【详解】原式=/+/=帚-4=机2,

故答案为m2.

【点睛】本题考查了整式的运算，涉及了积的乘方、同底数募的除法，熟练掌握各运算的运

算法则是解题的关键.

29.空

64

【分析】本题考查了同底数塞相除的逆用、幕的乘方的逆用，根据同底数幕相除以及嘉的乘

方的运算法则变形为（3"）十（3"丫，代入计算即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的

关键.

【详解】解：:3"=5,3"=4,

...32*3“=32"+3"=（3"'I十（3"丫=5?+43=||,

故答案为：刍25.

64

30.-

9

【分析】此题考查了同底数累的除法和事的乘方的逆用，根据法则变形为

,再代入数值计算即可.

【详解】解：•"'=21=3,

...i-2"=/+储"=（d）3+"）2=23+3?=|

Q

故答案为：—

31.-

3

【分析】本题主要考查了同底数塞的除法及幕的乘方，熟记事的运算法则是解答本题的关

键.

根据同底数基的除法法则可得/""=（优"）2+优，再根据幕的乘方运算法则计算即可.

答案第9页，共21页

【详解】解：­•-am=2,a"=6,

…=（力2”“=22+6=|,

2

故答案为：—.

32.—

64

【分析】本题考查求代数式值，同底数幕的除法法则的逆用，幕的乘方法则的逆用，熟练掌

握同底数幕的除法法则和暴的乘方法则是解题的关键.

逆用同底数累的除法法则将22"7"变形为22":23",再逆用幕的乘方法则代入已知计算即

可.

【详解】解：--2m=3,2"=4，

•22冽-3〃

_22加-L.2%

=32+43

_9_

"64,

9

故答案为：—.

64

33.（1）0

⑵-/

（3）-（P-?）3

【分析】（1）根据同底数幕的乘法和幕的乘方以及合并同类项的计算法则求解即可;

（2）根据幕的乘方和同底数幕的除法计算法则求解即可；

（3）根据同底数募的乘除法计算法则求解即可.

【详解】（1）解：八/+（一叫3

="6+（一/）

=a6—a6

=0；

（2）解:（叫。（叫4+（一叫5

答案第10页，共21页

(3)解：(p-q)，(q-pY.(p-qY

=(q-(4-0)3-(4-p)2

=(q-o)3

=_(p_q)3•

【点睛】本题主要考查了幕的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键.

34.⑴4/1

(2)-10

【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)先计算积得乘方，再按单项式的乘法法则运算即可；

(2)先计算积得乘方，再按单项式的乘除法则运算即可.

【详解】(1)原式=4/./

=4a".

(2)原式=8/•(-5个2/(4龙与2)

=(-40xy)^(4xy)

=—10.

35.①37nT②2x‘.

【分析】①直接利用幕的乘方运算法则以及同底数幕的乘法运算法则计算得出答案；

②直接利用同底数幕的乘除法运算法则计算得出答案.

【详解】①原式=帚+加8+/

=3一;

②原式=x6~3+2+x3,X2

=x5+x5

=2x\

【点睛】本题考查了哥的乘方运算以及同底数塞的乘除运算，正确掌握运算法则是解题的关

答案第11页，共21页

键.

36.(1)4(

⑵

【分析】(1)先根据塞的运算性质进行化简，再合并同类项即可；

(2)先把各项化为同底数幕，再计算同底数幕的乘法和除法即可.

【详解】(1)+(-2叫--(-a)6

=q6+4q6—1

=4a6;

⑵(P-q^\p~q^

=(q-0)4+(q-0»(q-p)2

=(q-p)3.

【点睛】本题主要考查了事的运算性质，涉及同底数幕的乘法和除法积的乘方，合并同类项

等知识，熟练掌握幕的运算性质是解题的关键.

37.(1)5

(2)27

【分析】(1)根据逆用幕的乘方运算求得见〃的值，进而即可求解；

(2)根据逆用积的乘方与累的乘方，得出原式=33，+2加，代入已知式子的值即可求解.

【详解】(1)解：v2m=32=25,3"=81=3”,

m=5,H=4,

...5加f=54T=5；

(2)解：・.・3%+2y+l=3

'-2T-9y-3=33xx32yx3l

_23x+2y+l

=33=27.

【点睛】本题考查了哥的乘方，同底数塞的乘法，积的乘方运算，熟练掌握以上运算法则是

答案第12页，共21页

解题的关键.

38.(1)1500；(2)27

【分析】(1)先逆用积的乘方和暴的乘方运算法则，然后将已知代入即可解答；

(1)先由3x+47-3=0得3x+4y=3,然后逆用积的乘方和幕的乘方运算法则将

【详解】解:(1)■■yn=5,3"=2,

33m+2n+1=(3ffl)3x(3")2x31=53x22x3=1500；

(2)3x+4》-3=0,

3x+4y=3,

27*-8F=(33)"•(3")'=33JX3"=33x+4y=33=27.

【点睛】本题考查了积的乘方和幕的乘方法则的逆用，灵活应用相关运算法则是解答本题的

关键.

39.(1)20

16

⑵二

【分析】本题考查了同底数幕的乘除法的逆用、幕的乘方的逆用，熟练掌握各运算法则是解

题的关键.

(1)根据3加+2，=3叽3"=3*(32)”=3*9",代入即可求得答案；

(2)根据9"'-"=a=9—L=9J_,代入即可求得答案.

9〃99

【详解】(1)解：原式=3叫32'=3M-(32)"=3M-9"

将3"=4,9"=5代入，原式=4x5=20

...3m+2”的值为20.

⑵解：原式

9〃9〃9〃

2

将3"，=4,9"=5代入，原式=±4=吧16

55

9%"的值为

40.(1)40

答案第13页，共21页

【分析】本题考查了同底数幕的乘法，同底数幕的除法，幕的乘方与积的乘方，熟练掌握它

们的运算法则是解题的关键.

(1)根据同底数幕的乘法运算法则进行计算即可；

(2)根据同底数募的除法，塞的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可.

【详解】(1)v36=5,3。=8,

=3"-3°

=5x8

=40；

(2)•.•3"=4,3〃=5,

.^2a—3b

=320+33〃

=(3")2+(3”)3

=4、5，

16

-125,

41.C

【分析】本题考查的知识点是同底数幕相乘，解题关键是熟练掌握同底数幕相乘法则.

根据同底数暴相乘法则：底数不变，指数相加，即可求解.

【详解】解：〃./=/+3=筋.

故选：C.

42.D

【分析】本题考查了同底数累的乘法的知识，解答本题的关键在于熟练掌握同底数幕的乘法

运算法则.

根据同底数暴的乘法的概念进行求解即可.

【详解】解：:U=37,

33+i=37,

3+左=7,

k=4,

答案第14页，共21页

故选：D.

43.B

【分析】本题主要考查同底数暴的乘法，暴的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.将

4"，8变形成22^+3",即可得到答案.

【详解】解：：2加+3"=3,

4"•8"=⑵户.⑵）"=22m+3n=23=8,

故选B.

44.D

【分析】本题考查了同底数累的乘法，塞的乘方，合并同类项，熟练掌握公式和运算的法则

是解题的关键.根据运算法则逐一计算判断即可.

【详解】解：•.•〃+/=2〃，错误，

故A不合题意.

■■-2a2-a2=a2,错误,

•.B不合题意.

1•,a2-a3=a5,错误,

••.C不合题意.

•••（a2）3=a6,正确，

.,.D合题意.

故选：D.

45.C

【分析】本题考查早的乘方的逆用，同底数塞的乘法.利用哥的乘方和同底数幕相乘的法则

把8叫4"进行变形后，再整体代入即可.熟练掌握法则是解题的关键.

【详解】解：:3加+2〃-5=0,

・•・3机+2〃=5,

则8"'-4"=（23）"'.（22）"=23"'+2"=25=32,

故选：C.

46.B

【分析】本题考查了同底数幕乘法以及塞的乘方的逆用，掌握相关运算法则是解题关键.将

答案第15页，共21页

^2n+m白变形为（工"）2•廿求解即可.

【详解】解：.•・一=8,/"+叫=128,

x2n+m=—.x'n=(x")"=8.(x")2=128,

(x〃)2=16,

%"=±4,

故选：B

47.D

【分析】本题主要考查积的乘方，同底数幕相乘，解题的关键是积的乘方，同底数幕相乘法

则的逆用.先将（-3户24转化为32。24,再逆用同底数累相乘化成32m*3,再逆用积的乘方法

则计算，即可求解.

2023

【详解】解:X((-3°\)2024

z]x2023

x32024

门丫023

x3

2023

|x3Ix3

=12023X3

=3,

故选：D.

48.D

【分析】本题考查塞的乘方和积的乘方.熟练掌握幕的乘方与积的乘方运算法则法则是解题

的关键.

根据塞的乘方和积的乘方运算法则进行计算即可解答.

【详解】解：（一2/）3=（一2）3（/丫=一8/

故选：D

49.B

答案第16页，共21页

【分析】本题考查了整式的运算.根据积的乘方、同底数累的乘法运算法则计算即可.

【详解】解：

=一/.Q2

=—a8，

故选：B.

50.B

【分析】本题考查了积的乘方与幕的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键.根据积的乘方与

暴的乘方的运算法则计算即可得.

【详解】解：(-犷)2=(-40，)2=16/，

故选：B.

51.C

【分析】根据哥的乘方的运算法则进行计算即可.

【详解】解：(-X2)5=-X10,

故选：C.

【点睛】本题考查整式的乘法，熟练掌握累的乘方的运算法则是解题的关键.

52.-ag

【分析】本题考查的是同底数幕的乘法，熟知同底数幕的乘法法则是同底数幕相乘，底数不

变，指数相加是解答此题的关键.

［详解］解：(-a)，-(-a)'.(2=(-0)，=,

故答案为：

53.-

9

【分析】本题考查了同底数募除法法则的逆用，先逆用同底数塞的公式，然后进行计算即

可.

【详解】解：27=2=(2］=5+32=q

故答案为：—.

54.40

【分析】本题考查了幕的乘方，同底数幕的乘法，由幕的乘方得3,=4,3加=10,然后代入

答案第17页，共21页

32m+3n=32mx33"计算即可.

【详解】解：寸=4,27"=10,

...9〃，=32m=4,27"=33"=10,

32m+3n=32mx33"=4x10=40.

故答案为：40.

55.2

【分析】本题考查了累的乘方和同底数累的乘法法则，利用塞的乘方法则和同底数累的乘法

法则进行计算，即可得出答案.掌握募的乘方法则和同底数哥的乘法法则是解决问题的关

键.

【详解】解：•.•3x92mx273m=327,

即：3x34mx39m=327

•3I+4加+9机_-^27

/.1+4m+9m=27

解得m=2.

故答案为：2.

56.1

【分析】本题主要考查同底数塞的乘法和除法，熟练掌握以上知识是解题的关键.

2加

根据。""'六，a?*”=—即可求出答案.

a"

【详解】•."