1.3集合的基本运算（第二课时并集交集）高一数学教材课件人教A版2019

第1章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算（并集、交集）

人教A版2019必修第一册1.理解并集与交集的概念,会用文字语言、符号语言和图形语言来描述这些概念.2.了解并集与交集的一些简单性质,会求两个简单集合的并集与交集.3.能使用Venn图表达集合间的关系并进行集合的基本运算.4.初步掌握集合基本运算的常用语言及有关符号,并会正确地运用它们进行集合的相关运算.教学目标

情境引入01情景导入

已知一个班有30人，其中5人有兄弟，5人有姐妹，你能判断这个班有多少是独生子女吗？如果不能判断，你能说出需哪些条件才能对这一问题做出判断吗？

事实上，如果注意到“有兄弟的人也可能有姐妹”，我们就知道，上面给出的条件不足以判断这个班独生子女的人数，为了解决这个问题，我们还必须知道“有兄弟且有姐妹的同学的人数”．

应用本小节集合运算的知识，我们就能清晰地描述并解决上述问题了．

并集02概念讲解思考1：观察以下几个例子，类比实数的加法运算，找出下面两个集合是否可以“相加”呢？(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}通过观察可以发现，集合A,B与集合C之间具有一种关系：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.概念讲解并集一般地，由所有属于集合A或B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”，定义文字语言符号语言图形语言AB说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．A∪B=B∪A;A∪A=

;A∪⌀=

;A⊆B⇔A∪B=B.AA性

质A∪B={x|x∈A,或x∈B}概念讲解例1.设集合A={4，5，6，8}，集合B={3，5，7，8},求A∪B。解：A∪B={4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}注意：因为集合中的元素具有“互异性”，因此相同元素在并集中只出现一次。练习：设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(

)A．{0}

B．{0,2}

C．{－2,0}

D．{－2,0,2}

概念讲解例2.设A={x|-1＜x＜2},B={x|1＜x＜3},求A∪B.解：A∪B={x|-1＜x＜2}∪{x|1＜x＜3}={x|-1＜x＜3}。-1。1。2。30练习：已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N＝(

)A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5}C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5}

交集03概念讲解思考2：观察以下几个集合，集合A,B与集合C之间有什么关系？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝（2）A=｛x|x是立德中学今年在校的女同学｝，

B=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级同学｝，

C=｛x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学｝．通过观察可以发现，集合A,B与集合C之间具有一种关系：集合C是由既属于集合A又属于集合B的元素组成的.概念讲解交集一般地，由所有属于集合A且B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”，定义文字语言符号语言图形语言A∩B=B∩A;A∩A=

;A∩⌀=

;A⊆B⇔A∩B=AA性

质A∩B={x|x∈A,且x∈B}AB⌀概念讲解

练习：设集合M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则M∩N=(

).A.{0,1}

B.{-1,0,1}C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}B概念讲解

概念讲解练习：已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},则A∩B=(

).A.{x|2<x<5} B.{x|x<4或x>5}C.{x|2<x<3} D.{x|x<2或x>5}C将集合A,B在数轴上标出,如图所示,由图可知A∩B={x|2<x<3},故选C交集、并集的应用04概念讲解1.已知集合A={x|0≤x≤4},集合B={x|m+1≤x≤1-m},且A∪B=A,求实数m的取值范围.分析:A∪B=A等价于B⊆A,分B=⌀和B≠⌀两种情况讨论.借助于数轴,列出关于m的不等式组,解不等式组得到m的取值范围.概念讲解解:∵A∪B=A,∴B⊆A.∵A={x|0≤x≤4}≠⌀,∴B=⌀或B≠⌀.当B=⌀时,有m+1>1-m,解得m>0.当B≠⌀时,用数轴表示集合A和B,如图所示,综上所得,实数m的取值范围是m>0或-1≤m≤0,即m≥-1.概念讲解2.已知集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x<-2,或x>5}.

若A∩B

＝

，则a的取值范围是

.①当A=

时，由2a>a+3得a>3；②当A≠